LeetCode刷题分类之动态规划746. 使用最小花费爬楼梯

1. 题目

数组的每个索引作为一个阶梯，第i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 costi。

每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值，然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。

您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。

示例1:

输入: cost = [10, 15, 20]
输出: 15
解释: 最低花费是从cost[1]开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费15。

示例 2:

输入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出: 6
解释: 最低花费方式是从cost[0]开始，逐个经过那些1，跳过cost[3]，一共花费6。

注意:

• cost 的长度将会在 [2, 1000]。
• 每一个 cost[i] 将会是一个Int、、、、eger类型，范围为 [0, 999]。

2. 思路

2.1 定义的dp数组

dp[i]为以i结尾，花费最少的爬梯体力。

2.2 base case

dp[0] = cost[0],dp[1]=cost[1]

2.3状态转移方程

考虑最后一步，可能是踩到最后一节台阶，也可能只踩到倒数第二级台阶就跳出。所以方程为:

dp[i] = Matn.min(dp[i-1],dp[i-2]) + cost[i]

3. 代码

package LeetCode.dp.climbingStairs;

public class MinCost {

    public static void main(String[] args) {
        int[] cost = new int[]{10,15,20};
        System.out.println(minCostClimbingStairs(cost));
    }

    public static int minCostClimbingStairs(int[] cost){
        int[] dp = new int[cost.length];
        dp[0] = cost[0];
        dp[1] = cost[1];
        for (int i=2;i