从中序与后序遍历序列构造二叉树（Java）

根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。

注意: 你可以假设树中没有重复的元素。

例如，给出中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7] 后序遍历 postorder = [9,15,7,20,3] 返回如下的二叉树：

 思路：以后序数组的最后一个元素为切割点，先切中序数组，根据中序数组，反过来在切后序数组。一层一层切下去，每次后序数组最后一个元素就是节点元素。

第一步：如果数组大小为零的话，说明是空节点了。

第二步：如果不为空，那么取后序数组最后一个元素作为节点元素。

第三步：找到后序数组最后一个元素在中序数组的位置，作为切割点

第四步：切割中序数组，切成中序左数组和中序右数组 （顺序别搞反了，一定是先切中序数组）

第五步：切割后序数组，切成后序左数组和后序右数组

第六步：递归处理左区间和右区间

 Map map;  // 方便根据数值查找位置
    public  TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < inorder.length; i++) { // 用map保存中序序列的数值对应位置
            map.put(inorder[i], i);
        }

        return findNode(inorder,  0, inorder.length, postorder,0, postorder.length);  // 前闭后开
    }

使用Map保存中序序列方便在后序序列中查找，findNode函数参数为中序数组、中序数组左边界、中序数组右边界、后序数组、后序数组左边界、后序数组右边界。

在findNode函数中第一步确定递归结束条件：传输的数组没有数据结束递归

if (inBegin >= inEnd || postBegin >= postEnd) {  // 不满足左闭右开，说明没有元素，返回空树
    return null;
}

第二步：如果不为空，那么取后序数组最后一个元素作为节点元素。

第三步：找到后序数组最后一个元素在中序数组的位置，作为切割点

int rootIndex = map.get(postorder[postEnd - 1]);  // 找到后序遍历的最后一个元素在中序遍历中的位置

第四步：切割中序数组，切成中序左数组和中序右数组 （顺序别搞反了，一定是先切中序数组）

TreeNode root = new TreeNode(inorder[rootIndex]); // 构造结点

第五步：切割后序数组，切成后序左数组和后序右数组

int lenOfLeft = rootIndex - inBegin;  // 保存中序左子树个数，用来确定后序数列的个数

（在后序遍历中左右根，lenOfLeft + postBegin 表示后序中右子树的序列）

第六步：递归处理左区间和右区间

root.left = findNode(inorder, inBegin, rootIndex, postorder, postBegin, postBegin + lenOfLeft);
root.right = findNode(inorder, rootIndex + 1, inEnd, postorder, postBegin + lenOfLeft, postEnd - 1);

return root;

public  TreeNode findNode(int[] inorder, int inBegin, int inEnd, int[] postorder, int postBegin, int postEnd) {
        // 参数里的范围都是前闭后开
        if (inBegin >= inEnd || postBegin >= postEnd) {  // 不满足左闭右开，说明没有元素，返回空树
            return null;
        }
        int rootIndex = map.get(postorder[postEnd - 1]);  // 找到后序遍历的最后一个元素在中序遍历中的位置
        TreeNode root = new TreeNode(inorder[rootIndex]);  // 构造结点
        int lenOfLeft = rootIndex - inBegin;  // 保存中序左子树个数，用来确定后序数列的个数
        root.left = findNode(inorder, inBegin, rootIndex, postorder, postBegin, postBegin + lenOfLeft);
        root.right = findNode(inorder, rootIndex + 1, inEnd, postorder, postBegin + lenOfLeft, postEnd - 1);

        return root;
    }