Java数据结构和算法-中缀转后缀表达式思路分析

中缀表达式转换为后缀表达式

后缀表达式适合计算机进行运算,但是人却不太容易写出来,尤其是表达式很长的情况下,因此在开发中,我们需要将中缀表达式转成后缀表达式。

具体步骤如下:

1.初始化两个栈:运算符栈s1和储存中间结果的栈s2
2.从左至右扫描中缀表达式
3.遇到操作数时,将其压s2
4.遇到运算符时,比较其与s1栈顶运算符的优先级:
4.1 如果s1为空,或栈顶运算符为左括号"(",则直接将此运算符入栈
4.2 否则,若优先级比栈顶运算符高,也将运算符压入s1
4.3 否则,将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中,再次转到(4.1)与s1中新的栈顶运算符相比较

5.遇到括号时:

• 如果是左括号"(",则直接压入s1
• 如果是右括号")",则依次弹出s1栈顶的运算符,并压入s2,直到遇到左括号为止,此时将一对括号丢弃

6.重复步骤2至5,直到表达式的最右边
7.将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2
8.依次弹出s2中的元素并输出,结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式

中缀表达式1 + (( 2 + 3 ) x 4 ) - 5 ===>>后缀表达式

将s2出栈- 5 + x 4 + 3 2 1 ===>> 1 2 3 + 4 x + 5 -

扫描到的元素	s2(栈底->栈顶)	s1(栈底->栈顶)	说明
1	1	空	数字,直接入栈
+	1	+	s1为空,直接入栈
(	1	+(	左括号,直接入栈
(	1	+((	左括号,直接入栈
2	12	+((	数字,直接入栈
+	12	+((+	s1栈顶为左括号,运算符直接入栈
3	123	+((+	数字,直接入栈
)	123+	+(	右括号,弹出运算符直至遇到左括号
x	123+	+(x	s1栈顶为左括号,运算符直接入栈
4	123+4	+(x	数字,直接入栈
)	123+4x	+	右括号,弹出运算符直至遇到左括号
-	123+4x+	-	-与+优先级相同,因此弹出+,再压入-
5	123+4x+5	-	数字,直接入栈
到达右端	123+4x+5-	空	s1中剩余的运算符