COMSOL系列：磁场模块使用注意事项

1. 二维轴对称模型中Phi分量的引入方法

最近在用有限元方法编写二维轴对称情形下的磁扩散求解器，为了验证程序，尝试用商业软件Comsol搭建模型，在实际操作中发现二维轴对称情形下设置$\varphi$分量磁场作为狄氏边界条件后磁场模仍然为0，所以猜测默认情况下Comsol的二维轴对称并不包含$\varphi$分量，解决方案是在磁场模块中将分量设置为三分量矢势，如下图所示：

实际上这里有三个选项：面外矢势、面内矢势和三分量矢势，默认情况下选择的是面外矢势，这里面外值得是磁矢，即只考虑$\varphi$方向的磁矢，这样得到的磁场强度就只有$r$方向$z$方向的分量了，实际在箍缩效应中，我们主要需要考虑的是$\varphi$方向的磁场强度，即磁矢是在面内的，所以选择面内矢势或者三分量矢势是适合于求解周向磁场扩散过程的。

2. 线圈建模的类型说明

Comsol中的线圈模型通常有单导线、多匝均匀线圈和数值线圈几类，其中单导线线圈和数值线圈需要在研究中引入线圈几何分析步骤来确定电流的流向。三种线圈具体作用如下：

• 单导线：直接对线圈每一匝建模，需要使用线圈几何分析
• 多匝均匀线圈：将一块区域直接等效为多匝线圈，需要设置线圈内部的匝数，有直线型、圆形几种类型，需要指定电流方向。
• 数值线圈：用于自定义的不规则形状的线圈，需要使用线圈几何分析

对于单导线线圈，如果要把域内多段导线设置为一个线圈，可以使用连接的边界（Connected Boundaries）来设置导线之间的连接关系。但需要注意的是，连接的边界仅仅在线圈几何分析时起作用，即令线圈方向的法向直流电流密度相等，而对于频域分析或时域瞬态分析，线圈中会存在感应电流，而连接的边界并没有对感应电流施加任何约束，因此求解结果可能并不满足电流连续。

Comsol文档推荐在频域或时域瞬态仿真中将每一段导线设置一个线圈，通过电路进行连接，或者直接使用The Magnetic and Electric Fields Interface将连接的边界设置到同一个浮动电位上。