课题：21.3实际问题与一元二次方程（第一课时）
授课类型：新授课 授课人：锡市六中徐建宇授课时间：5月21日
一、教材分析：
实际问题与一元二次方程是在学习了实际问题一元一次方程、一元二次方程之后编排的，它不仅是对前面所学知识的延伸应用，同时也是今后学习列方程解决实际问题的基础，因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用.
二、学情分析：
这个阶段学生的思维以形象思维为主，他们好奇爱问、求知欲强、想像力丰富，会进行简单的说理，但他们对如何从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型的能力较差.
三、教学目标：
1.通过解决握手问题、单、双循环赛问题、传播问题，进一步学会将实际应用问题转化为数学问题，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．
2.经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行解决.
3.通过用一元二次方程解决实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣．
四、教学重点：列一元二次方程解有关传播问题.
五、教学难点：对传播问题中的数量关系进行分析和表示.
六、教学方法：引导、探究.
七、课时安排：1课时.
八、教学过程：
1.情景引入：�我和班级所有同学都握手一次，我共握手多少次？
‚在初二（1）班中，每两个学生握手一次，全班学生一共握手990次，你知道初二（1）班共有多少名学生吗？
[if !supportLists]2. [endif]问题1.ƒ要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛？
④要组织一场篮球联赛, 赛制为双循环比赛，计划安排56场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?
3.问题2：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
（1）若一人患流感每轮能传染5人，则第一轮过后共有 人患了流感，第二轮过后共有 人患了流感。
（2）若设每轮传染中平均一个人染x个人，那么这个人在第一轮传染中传染了x人，第一轮传染后，共有(1+x)人患了流感，在第二轮传染中，传染源是(1+x),这些人中每一个人又传染了x人，那么第二轮传染了 x(1+x) 人，第二轮传染后，共有 1+x+x(1+x)人患流感。
具体过程：解：设每轮传染中平均一个人传染了x人，则第一轮过后共有(1+x)人患了流感.根据题意得方程：
1+x+(1+x)x=121（解方程需要恰当方法）x1=10 ,x2=-12(舍)
答：每轮传染中平均一个人传染了10人
(3)如果按照这样的传染速度，第三轮传染后有多少人患流感?
(4)综上所述，每轮传染后患流感的人数分别为: 11、121、1331。你发观这组数据的规律是什么?第四轮传染后有人患流感？
答案：(1+10)n(其中n为轮数)；14641
4.当堂检测：
（1）生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，那么根据题意列出的方程是（ ）
A．x（x+1）=182 B．x（x-1）=182
C．2x（x+1）=182 D．x（x-1）=182×2
（2）某校组织了一次篮球单循环比赛，共进行了6场比赛，那么这所学校有几个球队参加了这次比赛?那么根据题意列出的方程是
（3）如果一个多边形有9条对角线，那么这个多边形有多少条边?根据题意列出的方程是
（4）有一个人收到短消息后，再用手机转发短消息经过两轮转发后共有144人收到了短消息问每轮转发中平均一个人转发给几个人?根据题意列出的方程是
（5）解答题：某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
（6）思考题：某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是91.求每个支干长出多少个小分支？
九、小结与提升：
十、布置作业：课本21页，2、3、4、6，总结课上内容。
十一、板书设计：
21.3实际问题与一元二次方程
例1：
例2：
十二、教学反思：
备用习题：
1．早期，甲肝流行，传染性很强，如果有两人同时患上甲肝，在一天内，一人能传染7人，那么经过两天患上甲肝的人数将为多少？
2. 一个两位数个位数字比十位数字大1，个位数字与十位数字对调后所得的两位数比原数大9，求：这个两位数