凸集投影算法

1. 分级块匹配运动估计及可信度验证
对低分辨率图像进行高斯滤波（消除噪点的影响），然后在滤波后的图像上估计出整数值位移量（相当于采用大图像块来估计大位移量），并以这个位移量估计值作为下一级匹配的初始值。接下来，采用双线性插值法对低分辨率图像进行采样，并对上采样图像进行高斯滤波（消除双线性插值法造成的数据不平稳性），然后在滤波后的图像上继续进行块匹配，获得亚像素精度的运动矢量。这样经过逐级上采样、高斯滤波和块匹配，可以获得要求的匹配精度。
2. 凸集投影算法原理
算法要求在一个矢量空间内定义一些闭合的凸形约束集合，实际的高分辨率图像就包含在这些约束集合中。高分辨率图像的一个估计定义为这些约束集合的交集内的一点。把任意一个初始估计向这些约束集合进行投影，就可以获得这样的高分辨率估计图像。
3. 凸集投影算法执行过程：
1) 选择一个参考帧K
2) 进行运动估计：
a) 把低分辨率图像 y(l)(i,j) 双线性插值到高分辨率网格上；
b) 采用高斯函数对插值放大后的低分辨率图像进行平滑处理；
c) 估计插值后的低分辨率帧与参考帧之间的运动。
3) 如果点 (i,j) 处的运动估计是准确的，则可以定义集合 G(l)(i,j) ,并计算该点处的模糊函数 A(l,k)(r,s;i,j)
4) 选择一副插值后的图像，经过运动补偿后作为初始估计 z^(k)0(r,s) 。采用类似方法对其他低分辨率图像进行运动补偿，并以此估计 z^(k)0(r,s) 的边缘。
5) 对定义过约束集合 G(l)(i,j) 的所有点 (i,j) ，进行一下运算：
a) 计算残余项 rlt(i,j) ；
b) 采用投影算子 P(l)(i,j) 进行残余项 rlt(i,j) 的反投影运算。
6) 利用幅度约束投影算子进行幅度约束。
7) 如果满足停止准则，则停止迭代过程，否则转到步骤6.