力扣42.接雨水（C语言）

问题

        给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

例：

输入：height[ ]={4,2,0,3,2,5}

输出：9（在这种情况下，可以接9个单位的雨水）

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题解

        这里介绍两种解法，单调递减栈和双指针。这里双指针解法比栈更好，时间复杂度和空间复杂度都优于栈，也跟简洁。

1.栈

1.算法思想

        我们可以对数组进行遍历，同时建立一个栈来存储数组的索引下标，当遍历到的元素大于栈顶元素时，说明出现了‘坑洼’，存在了可以接住雨水的空间，此时， 记录当前栈顶元素并出栈，再通过出栈元素、当前栈顶元素、当前遍历到的元素，便可计算当前坑洼的积水量。

 

 

 

2.代码

int trap(int* height, int heightSize){
    int st[heightSize],top=-1;//栈
    int water=0,x=0,i;
    int H=0,/*记录坑洼高度*/W=0;/*记录坑洼宽度*/
    for(i=0;iheight[st[top]]){
            x=st[top];//记录出栈元素，x相当于坑洼的底
            top--;//出栈
            if(top==-1)break; 
            W=i-st[top]-1;//宽度
            //选择两个边界中较短的一根柱子减去坑底高度得到当前坑洼的高度
            H=fmin(height[i],height[st[top]])-height[x];
            water+=W*H;//计算坑洼积水量
        }
        //当栈为空或当前柱子高度小于栈顶指向的柱子的高度时，入栈
        top++;st[top]=i;
    }
    return water;
}

 2.双指针

1.算法思想

        与使用栈相比，双指针相当于是纵向计算积水，而栈则是横向计算积水的。双指针的思想是使用两个指针分别指向左右边界，同时使用两个变量来随时记录更新左右两个边界柱子的最大高度，然后进行对数组的遍历，同时两指针根据两边界柱子的高度大小对比来决定那个指针向内收缩。

2.流程图

 

3.代码

int trap(int* height, int heightSize){
    int left=0,right=heightSize-1,left_max=0,right_max=0,water=0;
    while(leftleft_max){
                left_max=height[left];
            }else{
                water+=left_max-height[left];
            }
            left++;
        }else{
            //与上面同理
            if(height[right]>right_max){
                right_max=height[right];
            }else{
                water+=right_max-height[right];
            }
            right--;
        }
    }
    return water;
}