有一种药物，对男人有害，对女人也有害，但是，对人类有益

辛普森悖论。

它说的是，假设有一种药物，对男人有害，对女人也有害，但是，对人类有益。是的，你没听错，就是一种药，对男人有害，对女人有害，但是对人类有益。你可能觉得，这不是自相矛盾吗？太匪夷所思了。别急，听完下面的推论，你会觉得更匪夷所思。

首先，这个结论是有扎实的数据支撑的。假设，这个实验把患者分成了两个组，一个是吃药的处理组，一个是没吃药的对照组。处理组包括40名女性和20名男性。而对照组反过来，包括40名男性和20名女性。但是，两个组的总人数是相同的，都是60人。

然后，在没吃药的对照组，40名男性中，有12人患上了心脏病，患病率是30%。20名女性中，有1人患上了心脏病，患病率是5%。而在吃过药的处理组，20名男性，有8人患病男性不吃药，患病率是30%，吃了药，患病率是40%。显然，药物对男性有害。而女性，不吃药，患病率是5%，吃了药，患病率是7.5%。一目了然，它对女性也有害。

但是，接下来，反常的数据出现了。假如把男性和女性的人数加在一起，重新计算这个比例。它就变成了在没吃药的60个人里，得病的总数是13人，%。而吃过药的60个人，得病的人数是11人，患病率是18%。再重复一遍，从总人数上看，不吃药，患病率是22%，吃药，患病率是18%。这就得出了一个结论，这个药对人有效。

前前后后把这些结论连在一起，就构成了辛普森悖论。一个药对男人有害，对女人也有害，但是对人类有益。假如你还是不信的话，我在音频稿里，放了一张辛普森悖论的图表，你可以看看，一目了然。

辛普森悖论本身并不是一个新发现，它已经让学术界争论了几十年。这回，珀尔从因果关系的角度，提出了一个新解法。这就是，你要找到造成辛普森悖论的混杂因子。所谓混杂因子，就是同时会影响原因和结果的那个因素。在这个实验里，吃不吃药是原因，有没有得病是结果。那么，是什么因素，同时在干扰这两点呢？仔细想想，你就会发现，是性别。

你看，男性和女性服药前后的发病率不一样，说明性别对服药结果有影响。同时，在对照组里，男性比女性多，而在处理组里，男性比女性少。这说明，男女的服药比例，也跟性别有关。好，到这一步，我们可以确定，性别是这个实验里的混杂因子。这个混杂因子，也叫后门路径。它就像在这个因果链条里，开启了一个后门，然后从后门进入，干扰因果关系。

意识到性别这个混杂因子之后，你要做的，就是阻断这个混杂因子。所谓阻断，其实就是要坚守一个原则，那就是，绝不能把跟混杂因子相关的因素，直接加在一起，一定要分开计算。体现在这个实验里，性别是混杂因子，你就不能把男女的人数直接加在一起，而是要分别计算男女各自的得病概率。分开计算之后，这个混杂因子的干扰，就被排除了。被排除之后，你才能做接下来的统计。

按照这个方法，男性服药前的得病概率是30%，女性服药前的得病概率是5%。那么就可以算出，对男女总体而言，服药前的得病概率是二者的平均值，17.5%。而服药后，男性的得病概率40%，女性是7.5%，平均值是23.75%。你看，算完之后，对男女总体来说，服药前得病的概率是17.5%，服药后是23.75%。这么一来，你就获得了一个正确的结论。这个药对男性有害，对女性有害，对人类也有害。辛普森悖论。

它说的是，假设有一种药物，对男人有害，对女人也有害，但是，对人类有益。是的，你没听错，就是一种药，对男人有害，对女人有害，但是对人类有益。你可能觉得，这不是自相矛盾吗？太匪夷所思了。别急，听完下面的推论，你会觉得更匪夷所思。

首先，这个结论是有扎实的数据支撑的。假设，这个实验把患者分成了两个组，一个是吃药的处理组，一个是没吃药的对照组。处理组包括40名女性和20名男性。而对照组反过来，包括40名男性和20名女性。但是，两个组的总人数是相同的，都是60人。

然后，在没吃药的对照组，40名男性中，有12人患上了心脏病，患病率是30%。20名女性中，有1人患上了心脏病，患病率是5%。而在吃过药的处理组，20名男性，有8人患病，患病概率是40%。40名女性，有3人患病，患病率是7.5%。

男性不吃药，患病率是30%，吃了药，患病率是40%。显然，药物对男性有害。而女性，不吃药，患病率是5%，吃了药，患病率是7.5%。一目了然，它对女性也有害。

但是，接下来，反常的数据出现了。假如把男性和女性的人数加在一起，重新计算这个比例。它就变成了在没吃药的60个人里，得病的总数是13人，患病率是22%。而吃过药的60个人，得病的人数是11人，患病率是18%。再重复一遍，从总人数上看，不吃药，患病率是22%，吃药，患病率是18%。这就得出了一个结论，这个药对人有效。

前前后后把这些结论连在一起，就构成了辛普森悖论。一个药对男人有害，对女人也有害，但是对人类有益。

辛普森悖论本身并不是一个新发现，它已经让学术界争论了几十年。这回，珀尔从因果关系的角度，提出了一个新解法。这就是，你要找到造成辛普森悖论的混杂因子。所谓混杂因子，就是同时会影响原因和结果的那个因素。在这个实验里，吃不吃药是原因，有没有得病是结果。那么，是什么因素，同时在干扰这两点呢？仔细想想，你就会发现，是性别。

你看，男性和女性服药前后的发病率不一样，说明性别对服药结果有影响。同时，在对照组里，男性比女性多，而在处理组里，男性比女性少。这说明，男女的服药比例，也跟性别有关。好，到这一步，我们可以确定，性别是这个实验里的混杂因子。这个混杂因子，也叫后门路径。它就像在这个因果链条里，开启了一个后门，然后从后门进入，干扰因果关系。

意识到性别这个混杂因子之后，你要做的，就是阻断这个混杂因子。所谓阻断，其实就是要坚守一个原则，那就是，绝不能把跟混杂因子相关的因素，直接加在一起，一定要分开计算。体现在这个实验里，性别是混杂因子，你就不能把男女的人数直接加在一起，而是要分别计算男女各自的得病概率。分开计算之后，这个混杂因子的干扰，就被排除了。被排除之后，你才能做接下来的统计。

按照这个方法，男性服药前的得病概率是30%，女性服药前的得病概率是5%。那么就可以算出，对男女总体而言，服药前的得病概率是二者的平均值，17.5%。而服药后，男性的得病概率40%，女性是7.5%，平均值是23.75%。你看，算完之后，对男女总体来说，服药前得病的概率是17.5%，服药后是23.75%。这么一来，你就获得了一个正确的结论。这个药对男性有害，对女性有害，对人类也有害。