算法设计与分析笔记1-算法设计

目录

算法设计与分析讲义1

算法的定义

算法的性能分析

算法的重要性

算法的作用

算法的设计

算法的表示

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算法设计与分析讲义1

（来源于hw-dong的算法设计与分析课程）

算法的定义

算法是解决一类问题或某个计算的过程（方法），算法包含有限步可行的明确的操作。

算法的性能分析

时间复杂度

max = a[1];         #1次
for i = 2 to n:     #n-1次复制，一次比较（i>n?）,共n次
    if a[i] > max:  #n-1次
        max=a[i]    #

空间复杂度

算法的重要性

计算机科学的核心，每个计算机科学的分支都以算法为核心，如：

• 操作系统中的进程调度
• 编译原理中的词法分析
• 计算机网络中的路由算法，搜索引擎算法
• 机器学习中的神经网络，随机森林，支持向量机，智能算法
• 密码学的密码算法，数论算法
• 计算机生物学：动态规划
• 计算机图形学：计算几何，光照渲染，流体仿真，动画

算法的作用

• 大数据处理要求计算速度，计算速度取决于硬件和算法
• 深度学习/AI：人脸识别，自动驾驶等
• 电子商务平台：推荐算法
• 自媒体：信息推送，如Youtube视频推送
• 创造计算机中更快的数学的计算方法：如,大整数乘法等

算法的设计

如何设计有效的、正确的、高效的算法?

• 算法设计包括技术（设计模式，本课程所主要介绍的）与艺术（创造性思维，如高斯解决1至100的加法的方法）

算法设计的策略（也是本课程的学习目录）

• 穷举法/蛮力法（迭代法，回溯法）：列举所有可能情况。  暴力求最大值，八皇后，背包问题（Knapsach Problem）
• 贪婪法/贪心法：选择当前局部最优的策略。 Dijsktra最短路径算法，Prim, 找零钱
• 分治法：将问题转化为若干个更简单的小问题(divide)，逐一解决之(conquer)，最终解决原问题(combine)。斐波那契数列（递归），大整数相乘，归并排序，汉诺塔
• 动态规划：避免重复子问题的重复计算（以空间换时间）。

算法的表示

• 自然语言
• 伪代码
• 编程语言