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算法设计-hw4

DFS 中边的分类

在无向图中，有两种边：

  • 树边：指出现在深度优先树中的边。
  • 后向边：两顶点有祖先后代关系的非树边。这个后向边的定义其实叫做非横向边更好，因为“有祖先后代关系”的意思就是这个边的端点不可能在深度优先树上是兄弟关系。

也就是说，只要是非树边，就一定是后向边，这个我粗略思考，感觉可以用括号化定理证明。

在有向图中，有四种边：

算法设计-hw4_第1张图片

种类 颜色 性质 判定
树边 红色 在深度优先树中的边
后向边 绿色 从后代指向祖先的非树边 灰色 -> 灰色
前向边 蓝色 从祖先指向后代的非树边
横向边 橙色 从兄弟指向兄弟的非树边

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