matlab求解积分总结

1.int

适用于能找到被积函数的原函数，定积分和不定积分皆可。

1.1 不定积分

syms x  
f=x^2;  
int(f,x) 

ans =
x^3/3

1.2 定积分

syms x  
f=x^2;  
int(x^2,x,0,1)

ans =
1/3

2.quad

对不能找到被积函数的原函数使用int无法得到精确解，如：

syms x 
int(exp(cos(x)),x,0,1)

ans =
int(exp(cos(x)), x, 0, 1)

这时候可以使用积分的数值求解，使用quad命令数值求解。

f=@(x)exp(cos(x)) 
quad(f,0,1) 

ans =
2.3416

那么，如果是带参积分诸如怎么求呢？诸如：

$y={\int }_0^x{e}^{sin(s)}sds$

想要绘制x在[0,1]范围时y-x曲线，这时候使用for循环转换为多次定积分来计算咯~当然上面的函数我们还是用数值求解quad命令：

% 被积函数定义
g=@(s)exp(sin(s)).*s; 
% 预定义x和y
x=linspace(0,1,21); 
y=zeros(1,21); 
% for循环对每个x的值进行定积分
for ii=1:length(x) 
	y(ii)=quad(g,0,x(ii)); 
end 
% 绘制结果
plot(x,y) 
title('y=\int_0^xe^{sin(s)}sds')