matlab定积分例子,利用Matlab进行不定积分运算示例巧妙至极.doc

利用Matlab进行不定积分运算示例巧妙至极

利用Matlab进行不定积分运算示例巧妙至极

下面给出一些运算示例。

一、算例1

已知y=x2，计算∫x2dx，

利用matlab不定积分工具，成功完成积分运算，即∫x2dx=x3/3。

>> syms x

>> y=x^2

y =

x^2

>> int(y)

ans =

1/3*x^3

二、算例2

已知y=x2+cosx，计算∫(x2+cosx)dx，

利用matlab不定积分工具，成功完成积分运算，即∫(x2+cosx)dx=x3/3+sinx。

>> syms x

>> y=x^2+cos(x)

y =

x^2+cos(x)

>> int(y)

ans =

1/3*x^3+sin(x)

三、算例3

已知y=1/x，计算∫1/xdx，

利用matlab不定积分工具，成功完成积分运算，即∫(1/x)dx=lnx。

>> syms x

>> y=1/x

y =

1/x

>> int(y)

ans =

log(x)

四、算例4

已知y=1/cos2x，计算∫1/cos2xdx，

利用matlab不定积分工具，成功完成积分运算，即∫1/cos2xdx =tanx=sinx/cosx。

>> syms x

>> y=1/cos(x)^2

y =

1/cos(x)^2

>> int(y)

ans =

1/cos(x)*sin(x)

五、算例5

已知y=xa，计算∫xadx，

利用matlab不定积分工具，成功完成积分运算，即∫xadx =xa+1/(a+1)。

>> syms x

>> syms a

>> y=x^a

y =

x^a

>> int(y)

ans =

x^(a+1)/(a+1)

六、算例6

已知y=1/(1+x2)，计算∫1/(1+x2)dx，

利用matlab不定积分工具，成功完成积分运算，即∫1/(1+x2)dx =atanx。

>>

>> syms x

>> y=1/(1+x^2)

y =

1/(1+x^2)

>> int(y)

ans =

atan(x)

>>