C语言|求最小公倍数

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前言

一、辗转相除法

二、第二种方法

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前言

1、最常规的方法，用辗转相除法

2、比较简便的方法 

一、辗转相除法

举例：

假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用辗转相除法，是这样进行的：

1997 ÷ 615 = 3 (余 152)

615 ÷ 152 = 4(余7)

152 ÷ 7 = 21(余5)

7 ÷ 5 = 1 (余2)

5 ÷ 2 = 2 (余1)

2 ÷ 1 = 2 (余0)

至此，最大公约数为1

#include
int main()
{
    int a = 0;
    int b = 0;
    scanf("%d %d", &a, &b);
    int ret = 0;
    //保证a>b
    if (b > a)
    {
        ret = b;
        b = a;
        a = ret;
    }
   int c = a * b;
   int d = 0;
   //辗转相除法
    do
    {
        d = a % b;
        if (d != 0)
        {
            a = b;
            b = d;
        }
    } while (d > 0);
   
    c = c/b;//最小公倍数=a*b/最大公约数
    printf("%d", c);
    return 0;
}

不过，这个代码可能在运行中有可能出现问题，a*b的值如果过大，超出范围溢出，所以我们再加以改良一下，从a*b/k变成a/k*b。

#include
int main()
{
    int a = 0;
    int b = 0;
    scanf("%d %d", &a, &b);
    int aa = a;
    int bb = b;
    int ret = 0;
    //保证a>b
    if (b > a)
    {
        ret = b;
        b = a;
        a = ret;
    }
    int c = 0;
   int d = 0;
   //辗转相除法
    do
    {
        d = a % b;
        if (d != 0)
        {
            a = b;
            b = d;
        }
    } while (d > 0);
   
    c = aa/b*bb;
    printf("%d", c);
    return 0;
}

我们知道，在运行过程中,a、b的值会改变，所以提前把值赋值给新的变量。 

二、第二种方法

代码如下：

#include
int main()
{
    int a = 0;
    int b = 0;
    scanf("%d %d", &a, &b);
    int i = 1;
    while (a * i % b != 0)
    {
        i++;
    }
    printf("%d\n", a * i);
    return 0;
}

这种方法就是最简便的了。这边的a、b位置可以调换，就是不用比较谁较大谁较小。