蓝桥杯刷题冲刺 | 倒计时5天

作者：指针不指南吗
专栏：蓝桥杯倒计时冲刺

马上就要蓝桥杯了，最后的这几天尤为重要，不可懈怠哦

1.方格迷宫

• 题目

  链接： 4943. 方格迷宫 - AcWing题库

  给定一个 n 行 m 列的方格矩阵。

  行从上到下依次编号为 1∼n，列从左到右依次编号为 1∼m。

  第 i 行第 j 列的方格表示为 (i,j)。

  矩阵中的方格要么是空地（用 . 表示），要么是陷阱（用 # 表示）。

  初始时，你位于方格 (x1,y1)，你需要前往方格 (x2,y2)。

  每次移动，你可以任选上、下、左、右四个方向之一，并沿该方向移动 1∼k 步。

  从一个方格移动至相邻方格视为一步。

  但是，你要保证在你的移动过程中不能走出矩阵，也不能进入陷阱方格。

  请你计算从方格 (x1,y1) 移动至方格 (x2,y2)，所需要的最少移动次数。

  保证方格 (x1,y1) 和方格 (x2,y2) 都是空地。

  方格 (x1,y1) 和方格 (x2,y2) 可能是同一个方格。

  注意：注意区分本题中移动次数与移动步数的区别。

  输入格式

  第一行包含三个整数 n,m,k 。

  接下来 n 行，每行包含 m 个字符，其中第 i 行第 j 个字符，要么是 .，表示方格 (i,j) 是空地；要么是 #，表示方格 (i,j) 是陷阱。

  最后一行包含四个整数 x1,y1,x2,y2。

  输出格式

  一个整数，表示所需要的最少移动次数。

  如果无法从方格 (x1,y1) 移动至方格 (x2,y2)，则输出 -1。

  数据范围

  前 6 个测试点满足 1≤n,m≤10。
  所有测试点满足 1≤n,m,k≤1000，1≤x1,x2≤n，1≤y1,y2≤m。

  输入样例1：

  3 4 4
  ....
  ###.
  ....
  1 1 3 1
  

  输出样例1：

  3
  

  输入样例2：

  3 4 1
  ....
  ###.
  ....
  1 1 3 1
  

  输出样例2：

  8
  

  输入样例3：

  2 2 1
  .#
  #.
  1 1 2 2
  

  输出样例3：

  -1
  

• 第一次 AC 5/21

  #include
  using namespace std;
  
  typedef pair<int,int> PII;
  
  const int N =1010;
  
  int n,m,k;
  int d[N][N];
  char g[N][N];
  int x1,jj,x2,y2;
  int dx[4]={0,0,-1,1},dy[4]={1,-1,0,0};
  
  void bfs()
  {
      memset(d,-1,sizeof d);
      
      d[x1][jj]=0;
      
      queue<PII> q;
      q.push({x1,jj});
      
      while(q.size())
      {
          auto t=q.front();
          q.pop();
          
          for(int i=0;i<4;i++)
          {
              for(int j=1;j<=k;j++)
              {
                  int x=t.first+dx[i]*j,y=t.second+dy[i]*j;  //题中是 1~k ，不是 k，开始审题没注意
                  if(d[x][y]==-1&&x>=1&&y>=1&&x<=n&&y<=m&&g[x][y]!='#')
                  {
                      d[x][y]=d[t.first][t.second]+1;
                      q.push({x,y});
                  }
              }
              
          }
      }
      cout<<d[x2][y2];
  }
  
  int main()
  {
      int n,m,k;
      cin>>n>>m>>k;
      
      for(int i=1;i<=n;i++)
          for(int j=1;j<=m;j++)
              cin>>g[i][j];
              
      cin>>x1>>jj>>x2>>y2;
      
      if(x1==x2&&jj==y2)
      {
          cout<<0;
          return 0;
      }
              
      bfs();
      
      return 0;
  }
  

• 第二次 模拟题解 样例过不了

  #include 
  #include 
  #include 
  #include 
  
  using namespace std;
  
  typedef pair<int,int> PII;
  
  const int N =1010;
  
  int n,m,k;
  int d[N][N];
  char g[N][N];
  int x1,y1,x2,y2;
  int dx[4]={0,0,-1,1},dy[4]={1,-1,0,0};
  
  int bfs()
  {
      memset(d,-1,sizeof d);
      
      d[x1][y1]=0;
      
      queue<PII> q;
      q.push({x1,y1});
      
      while(q.size())
      {
          auto t=q.front();
          q.pop();
          
          for(int i=0;i<4;i++)
          {
              for(int j=1;j<=k;j++)
              {
                  int x=t.first+dx[i]*j,y=t.second+dy[i]*j;
                  
                  if(g[x][y]=='#') break; //这个方向上已经遇到陷阱了，k++，肯定也过不去
                  
                  if(d[x][y]==-1&&x>=1&&y>=1&&x<=n&&y<=m&&g[x][y]=='.')
                  {
                      d[x][y]=d[t.first][t.second]+1;
                      q.push({x,y});
                  }
                  
                  else if(x>n||y>m||x<1||y<1) break;   //
                  else if(d[x][y]<=d[t.first][t.second]) break;
              }
              
          }
      }
      return d[x2][y2];
  }
  
  int main()
  {
      int n,m,k;
      cin>>n>>m>>k;
      
      for(int i=1;i<=n;i++)
          for(int j=1;j<=m;j++)
              cin>>g[i][j];
              
      cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
      
      if(x1==x2&&y1==y2)
      {
          cout<<0;
          return 0;
      }
              
      cout<<bfs();
      
      return 0;
  }
  

  不知道哪里错了，摸索中

• 正确题解

  1.如果碰到陷阱立刻停止，加if (g [ x ] [ y ] == '#') break;
  2.如果越过边界立刻停止，加else if (x < 1 || x > n || y < 1 || y > m) break;
  3.为避免重复计算带来超时，加else if (d [ x ] [ y ] <= d [ t.first ] [t .second]) break;

  #include 
  #include 
  #include 
  #include 
  
  using namespace std;
  
  typedef pair<int, int> PII;
  int n, m, k,x1,x2,y1,y2;
  
  const int N = 1010;
  
  char g[N][N];
  
  int d[N][N];
  
  int bfs()
  {
      queue<PII>q;
  
      memset(d, -1, sizeof d);
      d[x1][y1] = 0;
  
      int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};
      if(x1 == x2 && y2 == y1) return 0 && puts("0");
  
      q.push({x1,y1});
  
      while(q.size())
      {
          auto t = q.front();
          q.pop();
          for(int i = 0; i < 4; i ++ )
          {
              for (int j = 1; j <= k; j ++ )
              {
                  int x = t.first + j*dx[i], y = t.second + j*dy[i];  //k表步数
                  if (g[x][y] == '#') break;
                  if(x>=1 && x <= n && y >= 1 && y <= m && g[x][y] == '.' && d[x][y] == -1)
                  {
                      d[x][y] = d[t.first][t.second] + 1;
                      q.push({x,y});
                  }
                  else if (x < 1 || x > n || y < 1 || y > m) break;
                  else if (d[x][y] <= d[t.first][t.second]) break;
              }
          }
      }
      return d[x2][y2];
  }
  
  int main()
  {
      cin >> n >> m >> k;
      for (int i = 1; i <= n; i ++ ) scanf("%s", g[i] + 1);
  
      cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
      cout << bfs() << endl;
  
      return 0;
  }
  

• 反思

  1. 万能头不能和 y1 共存，以后使用 abcd 来代替
  2. 学会剪枝，特殊情况，使用break 来缩短时间
  3. 编号坐标注意是从 0 开始还是 1 开始

2.字符串删减

• 题目

  链接： 3768. 字符串删减 - AcWing题库

  给定一个由 n 个小写字母构成的字符串。

  现在，需要删掉其中的一些字母，使得字符串中不存在连续三个或三个以上的 x。

  请问，最少需要删掉多少个字母？

  如果字符串本来就不存在连续的三个或三个以上 x，则无需删掉任何字母。

  输入格式

  第一行包含整数 n。

  第二行包含一个长度为 n 的由小写字母构成的字符串。

  输出格式

  输出最少需要删掉的字母个数。

  数据范围

  3≤n≤100

  输入样例1：

  6
  xxxiii
  

  输出样例1：

  1
  

  输入样例2：

  5
  xxoxx
  

  输出样例2：

  0
  

  输入样例3：

  10
  xxxxxxxxxx
  

  输出样例3：

  8
  

• 第一次 AC 0%

  #include
  using namespace std;
  
  const int N=110;
  char a[N];
  
  int main()
  {
      int n;
      cin>>n;
      
      int cnt=0;
      
      for(int i=0;i<n;i++)
          cin>>a[i];
      
      int j=0;
      for(int i=0;i<n;i++)
      {
          while(a[i]=='x')
          {
              i++;
          }
          cnt+=max(0,i-j-3); //应该是 -2，因为如果 xxx，会变成 xx ,-1，手动
          j=i;  //j应该等于 i+1 才正确
      }
      
      cout<<cnt;
      
      return 0;
  }
  

  边界处理问题

• 第二次 AC 100%

  #include
  using namespace std;
  
  const int N=110;
  char a[N];
  
  int main()
  {
      int n;
      cin>>n;
      
      int cnt=0;
      
      for(int i=0;i<n;i++)
          cin>>a[i];
      
      int j=0;
      for(int i=0;i<n;i++)
      {
          while(a[i]=='x')
          {
              i++;
          }
          cnt+=max(0,i-j-2);
          j=i+1;  //这两个边界改了之后就可以了
      }
      
      cout<<cnt;
      
      return 0;
  }
  

• 反思/复习

  双指针的一般思路就是，先想出来暴力朴素算法，然后使用双指针优化

  在实现代码过程中，边界问题是不能不当回事的，不认真思考的，看似小事，实则全盘皆输