DFS BFS 搜索题目归纳

	数据结构	空间	是否具有最短路特性	备注
DFS	stack	$O(h)$	否	通常要回溯、剪枝，对空间要求比较高的用DFS
BFS	queue	$O(2^h)$	是	最少步数、最短距离、最少操作几次

DFS

深搜(dfs)框架
参考：https://blog.csdn.net/weixin_45559159/article/details/104187523

void dfs(int x)//关于传入参数问题，根据题意而定，看在程序运行的过程中，哪些是在变的
{
    if(满足输出条件)
    {
        输出解;
        return ;
    }
    //剪枝操作
    if(目前已经没有必要进行下去的条件){
        return ;
    }
    //如果传入的条件，还需要继续搜下去，分析每一种情况后面跟哪些情况，然后循环，每个情况（注意前提：得符合题意）都深搜一下
     for(int i=1;i<=每种情况数;i++)
            if(满足进一步搜索条件)//判断是否合理
            {
                为进一步搜索所需要的状态打上标记;//是需要的状态
                dfs(t+1);
                恢复到打标记前的状态;//也就是说的{回溯一步}
            }
    }
}

DFS最重要的就是要考虑搜索顺序
每个题目最好画一下递归搜索树，便于理解
例题一：(输出不同方案，也可输出方案的总数)
AcWing 842. 排列数字【DFS】

例题二：(输出不同方案，也可输出方案的总数)
AcWing 843. n-皇后问题【DFS】【剪枝】

例题三：(输出不同方案，也可输出方案的总数)
AcWing 92. 递归实现指数型枚举【DFS】【递归】

例题四：(输出不同方案，也可输出方案的总数)
AcWing 94. 递归实现排列型枚举【DFS】【递归】

例题五：(输出不同方案，也可输出方案的总数)
AcWing 93. 递归实现组合型枚举【DFS】【递归】

例题七：(不同的方案数)
AcWing 1209. 带分数【DFS】【递归】【剪枝】【第四届蓝桥杯省赛C++B/C组,第四届蓝桥杯省赛JAVAA/B组】

例题八：(从初始位置出发能到达的瓷砖数、FloodFill)
AcWing 1113. 红与黑【《信息学奥赛一本通》】【DFS】【BFS】【Flood Fill】

例题九：(连通块的个数、FloodFill)
AcWing 1233. 全球变暖【FloodFill】【BFS】【DFS】

例题十：(最多花费的路费是多少)
AcWing 1207. 大臣的旅费【第四届蓝桥杯省赛C++A组,第四届蓝桥杯省赛JAVAA组】【树的直径】【BFS】【DFS】【树形DP】

例题十一：(从起点坐标到终点坐标的方案总数)
洛谷 P1605 迷宫【搜索】【DFS】【BFS】

例题十二：(输出所有可行的路径,即所有不同方案)
洛谷 P1238 走迷宫【搜索】【DFS】

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BFS

宽搜(bfs)框架

一、 判重数组st[] 一般入队时判重(保证每个点只会入队一次，从而保证时间复杂度是线性的) (特殊情况出队时判重，如A*算法、Dijkstra算法)
二、 queue
　　1. queue $\leftarrow$ 初始状态
　　2. while (queue非空)
　　　{
　　　　　t $\leftarrow$ 队头元素
　　　　　队头元素出队列
　
　　　　　for (扩展t)
　　　　　{
　　　　　　　ver $\leftarrow$ 新节点
　　　　　　　if (!st[ver])
　　　　　　　{
　　　　　　　　　ver $\to$ 队尾
　　　　　　　}
　　　　　}
　　　}

宽搜(bfs)本质是从一个状态扩展到另一个状态。不同宽搜题目的不同点在于状态的定义上
主要有两大类, 第一类是走迷宫类问题，矩阵的每一个格子是一个状态；第二类是八数码、数独类问题，整个矩阵（一个数组）是一个状态，每次枚举它能变成什么状态

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例题一：(最少移动次数)
AcWing 844. 走迷宫【BFS】

例题二：(最少交换次数)
AcWing 845. 八数码【BFS】

例题三：(最少需要多少时间就能吃到奶酪)
AcWing 1101. 献给阿尔吉侬的花束【《信息学奥赛一本通》】【bfs】【bfs框架】

例题四：(从初始位置出发能到达的瓷砖数、FloodFill)
AcWing 1113. 红与黑【《信息学奥赛一本通》】【DFS】【BFS】【Flood Fill】

例题五：(逃脱所需最短时间)
AcWing 1096. 地牢大师【《信息学奥赛一本通》】【三维地图BFS】

例题六：(连通块的个数、FloodFill)
AcWing 1233. 全球变暖【FloodFill】【BFS】【DFS】

例题七：(最多花费的路费是多少)
AcWing 1207. 大臣的旅费【第四届蓝桥杯省赛C++A组,第四届蓝桥杯省赛JAVAA组】【树的直径】【BFS】【DFS】【树形DP】

例题八：(从起点坐标到终点坐标的方案总数)
洛谷 P1605 迷宫【搜索】【DFS】【BFS】