学Python的第十天---小蓝（1）
- 一、字符排序
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- 写法一：
- 写法二：
- 二、付账问题（贪心）
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- 写法一：自己的写法
- 写法二：
- 时间复杂度
- 三、第几个幸运数字（枚举---排列性枚举）
- 组合型枚举
- 排列型枚举
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- 也可以用函数permutations()
- 四、排列序数（permutations）
- 五、火星人
- 六、回文判定（双指针）
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- 写法一：双指针
- 写法二：切片
- 七、美丽区间（尺取法）
- 八、约数个数
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- 写法一：暴力法
- 写法二：剪枝
- 九、特殊时间（模拟）
- 十、递归和递推
-
- 递推
- 斐波那契数列
-
- 低效代码：
- 记忆化
- 数字三角形
一、字符排序
将“WHERETHEREISAWILLTHEREISAWAY”排序
输出为“AAAEEEEEEHHHIIILLRRRSSTTWWWY”
写法一：
s="WHERETHEREISAWILLTHEREISAWAY"
s=sorted(s)
print(*s,sep='')
写法二：
s = "WHERETHEREISAWILLTHEREISAWAY"
s = ''.join(sorted(s))
print(s)
二、付账问题（贪心）
标准差
写法一：自己的写法
n, s = map(int, input().split())
a = list(map(int, input().split()))
a.sort()
avg=s/n
res = 0
for i in range(n):
if a[i] * (n - i) >= s:#说明她钱够
res+=(s/(n-i)-avg)**2*(n-i)
break
else:
res+=(a[i]-avg)**2
s-=a[i]
res=(res/n)**0.5
print("{:.4f}".format(res))
写法二：
from math import *
n,s=map(int,input().split())
a=list(map(int,input().split()))
a.sort()
avg=s/n
sum=0
for i in range(n):
if a[i]*(n-i)<s:
sum+=pow(a[i]-avg,2)
s-=a[i]
else:
cur_avg=s/(n-i)
sum+=pow(cur_avg-avg,2)*(n-i)
break
print("{:.4f}".format(sqrt(sum/n)))
时间复杂度
时间复杂度不超过10^9，就可能会过
三、第几个幸运数字（枚举—排列性枚举）
n=59084709587505
cnt=0
for i in range(50):#3^50一定超过了n
for j in range(50):
for z in range(50):
a=3**i
b=5**j
c=7**z
if a*b*c<=n:
cnt+=1
print(cnt-1)#幸运数字不包括1
组合型枚举
让你在n个中随机选出m个。Cnm（数学公式那个）
模板：
chosen=[]
n,m=0,0
def calc(x):
if len(chosen)>m:
return
if len(chosen)+n-x+1<m:#剩下的都选了都不够m个
return
if x==n+1:
for i in chosen:
print(i,end=' ')
print('')
return
calc(x+1)
chosen.append(x)
calc(x+1)
if __name__=='_main_':
tem=input().split()
n=int(tem[0])
m=int(tem[1])
calc(1)
排列型枚举
当组合型枚举的cnm的m变成n，就变成了排列型枚举
order=[0]*20
chosen=[0]*20
n=0
def calc(x):
if x==n+1:
for i in range(1,n+1):
print(order[i],end=' ')
print('')
return
for i in range(1,n+1):
if (chosen[i]==1):
continue
order[x]=i
chosen[i]=1
calc(x+1)
chosen[i]=0
order[x]=0
if __name__=='_main':
n=int(input())
calc(1)
也可以用函数permutations()
from itertools import *
s=['a','b','c']
for element in permutations(s,2):#这里的2表示想要几个数
a=element[0]+element[1]
#或者可以这样子写 a=''.join(element)
print(a)
四、排列序数（permutations）
我一开始写错了，是因为我以为固定了输入的字符，abcd，结果并不固定，要掌握这个permutations函数。
permutations(iterable, r=None) 是 Python 标准库中 itertools 模块中的函数，用于返回可迭代对象的所有排列方式，即所有可能的序列。
iterable: 可迭代对象，例如字符串、列表、元组等
r: 需要选择元素的数量，默认为 None，表示选择全部元素
permutations() 生成一个迭代器，迭代器的元素是 iterable 中所有元素的排列组合，包含每一种排列方式。排列的顺序是按照字典序排列的，例如：permutations(‘ABCD’) 返回的迭代器按照 ‘ABCD’, ‘ABDC’, ‘ACBD’, … 的顺序排列。如果设置了 r，则只返回选定数量的排列。
from itertools import *
olds=input()
news=list(olds)
news.sort()
cnt=0
for element in permutations(news):
a=''.join(element)
if olds==a:
print(cnt)
break
cnt+=1
五、火星人
Python的permutations（）这个函数是按照元素位置进行排列的输出的。
这段代码实现了一个求全排列中的下一个排列的算法。其基本思路是：从后往前找到第一个相邻升序对，即 nums[i] < nums[i+1]，然后在 nums[i+1:] 中找到比 nums[i] 大的最小数，将它们交换，并将 nums[i+1:] 中的数逆序，得到下一个排列。
具体来说，对于一个长度为 n 的排列，第一次找到相邻升序对的时间复杂度为 O(n)，而第二次交换和逆序的时间复杂度为 O(n-i)，因此整个算法的时间复杂度为 O(n)。
在本例中，m 次操作都是单独地对 nums 进行操作，因此总时间复杂度为 O(mn)。
n=int(input())
m=int(input())
nums=list(map(int,input().split()))
def find_next(nums):
for i in range(n-1,0,-1):
if nums[i]>nums[i-1]:
for j in range(n-1,i-1,-1):
if nums[j]>nums[i-1]:
nums[j],nums[i-1]=nums[i-1],nums[j]
return nums[:i]+nums[:i-1:-1]
for i in range(m):nums=find_next(nums)
print(" ".join([str(i) for i in nums]))
六、回文判定（双指针）
写法一：双指针
还有while…else的用法
s=input()
i=0
j=len(s)-1
if i==j:
print("Y")
else:
while s[i]==s[j]:
i+=1
j-=1
if j<i:
print('Y')
break
else:
print("N")
写法二：切片
s=input()
ss=s[::-1]
if s==ss:
print("Y")
else:
print("N")
七、美丽区间（尺取法）
很直接的滑动窗口，求窗口内的区间和，满足大于S的最小长度。
i指针在前，j指针在后，计算两个指针之间的区间和，当i指针达到末尾时，结束计算。
计算复杂度为O(n)
n,s=map(int,input().split())
a=list(map(int,input().split()))
i,j,sum,ans=0,0,0,100000
while i<len(a):
if sum<s:
sum+=a[i]
i+=1
else:
ans=min(ans,i-j)
sum-=a[j]
j+=1
print(ans)
八、约数个数
写法一：暴力法
n=1200000
res=0
for i in range(1,n+1):
if n%i==0:
res+=1
print(res)
写法二：剪枝
se = set()
for i in range(1,int(1200000**0.5)+1):
if 1200000%i==0:
se.add(i)
se.add(1200000//i)
print(len(se))
九、特殊时间（模拟）
day_per_month=[0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31]
def check_D(D):
month =D//100
day=D%100
if month <1 or month>12:
return 0
if day<1 or day>day_per_month[month]:
return 0
return 1
def check_H(H):
h=H//100
m=H%100
if h<0 or h>23:
return 0
if m<0 or m>59:
return 0
return 1
ans=0
for a in range(10):
for b in range(10):
if a==b:
continue
N_Y,N_D,N_H=4,0,0#年份都满足要求
A=[a,a,a,a]
for i in range(4):
A[i]=b
number=0
for j in A:
number=number*10+j
N_D+=check_D(number)
N_H+=check_H(number)
A[i]=a
ans+=N_Y*N_D*N_H
print(ans)
十、递归和递推
递推
单次查询可以不进行存储，多次查询都要进行存储（记忆性搜索）。
斐波那契数列
低效代码：
cnt=0
def fib(n):
global cnt
cnt+=1
if n==1 or n==2:
return 1
return fib(n-1)+fib(n-2)
print(fib(20))
print(cnt)
记忆化
data=[0 for i in range(25)]
cnt=0
def fib(n):
global cnt
cnt+=1
if data[n]!=0:#记忆化搜索，如果算了，就不用再算了，直接返回答案
return data[n]
if n==1 or n==2:
data[n]=1
return data[n]
data[n]=fib(n-1)+fib(n-2)
return data[n]
print(fib(20))
print(cnt)
数字三角形
从后面往前面算，这样子的选择就会减少，这样子才可以推出最优的
在没有左右两边次数差不超过1的条件，代码可以这样子写！！！注意，这里是没有左右两边次数差的限制。
a=[[0]*101]*101
if __name__=='__main__':
n=int(input())
for i in range(1,n+1):
a[i]=input().split()
a[i]=list(map(int,a[i]))
for i in range(n-1,0,-1):
for j in range(0,i):
if a[i+1][j]>=a[i+1][j+1]:
a[i][j]+=a[i+1][j]
else:
a[i][j]+=a[i+1][j+1]
print(a[1][0])
该题目有向左边走和向右边走的次数不能超过1，故最后肯定是在中间
h = int(input()) # 输入数据
W = [list(map(int, input().split())) for i in range(h)]
# 循环遍历计算到每一行的和的最大值
for i in range(1, h):
for j in range(0, i + 1):
if j == 0: # 最左边元素只能由右上方得到
W[i][j] += W[i - 1][j]
elif j == i: # 最右边元素只能由左上方得到
W[i][j] += W[i - 1][j - 1]
else: # 其余元素由上方较大值得到
W[i][j] += max(W[i - 1][j - 1: j + 1])
if h & 1: # 如果是奇数行，则返回最中间值
print(W[-1][h // 2])
else: # 偶数行则返回中间较大值
print(max(W[-1][h // 2 - 1], W[-1][h // 2]))