C++实现三种滤波算法（过程详细）

目录

 

1 写在前面

2 数据导入（c++）

3 滤波处理

3.1 处理前准备

3.2 均值滤波

3.3 中值滤波

3.4 一阶高斯滤波

4 导出数据

5 滤波效果展示

5.1 原数据成像

5.2 均值滤波

5.3 中值滤波

5.4 一阶高斯滤波

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1 写在前面

        由于本人并未了解过代码优化相关知识，因此本文代码仅是能够实现滤波算法的功能，可能效率会低一点，效果验证通过Python语言。代码根据相关滤波算法定义而写。

2 数据导入（c++）

数据为csv文件（三轴加速度），以“，”分隔每个数据。

写相关代码将数据导入并转换为浮点数（用一个二维数组保存，方便之后操作，三列）

3 滤波处理

3.1 处理前准备

        引入库文件，定义行数，列数，定义滤波滑动窗口，由于有三列数据，之后处理会一列列进行，DataNum用来创建滤波后数据的数组以及其他参数功能（其实直接用row也行）

 dataR就是处理后的数据的数组（二维数组，三列）

 经历三次循环，每次处理一列。 

3.2 均值滤波

均值滤波，简单来说就是将几个数据求平均的值作为结果值。

定义一个计算均值的函数

        此为while循环里的内容，这个是之前写的代码，其实前三行没有必要，可以直接对原始的二维数组操作，本来想的是将三列数据分离开用一维数组操作。第二个循环内，定义滤波滑动窗口，每次计算滑动窗口的值。滑动窗口的理解，如果window为3的话，10个数据，第一次存储1-3个，第二次存储2-4个 。窗口在原始数组滑动。之后计算均值并保存在存储数据处理后结果的数组中。

3.3 中值滤波

中值滤波，顾名思义，就是计算滑动窗口中数据的中值。

编写计算中值的函数，不要忘了之前的均值函数，滑动窗口内数据排序后可以简单得到中值。

 

while循环内滤波的代码，与均值类似。

3.4 一阶高斯滤波

        高斯滤波，就相对麻烦了。它与均值有相似之处，他利用的是权重。可以这么理解，当你计算均值的时候，比如10个数，你会把它们相加并除以10，我们利用学习的知识，可以将那个求均值的分式分开，也就是每个数都除以10再相加，相当于每个数据的权重都是十分之一。权重越大，他在计算时对结果的影响就越大，占的比重越大。

        而我们要做的就是确定窗口内每个数据的权重，之后利用窗口内数据乘以权重之后相加，就得到我们想要的值，均值相当于每个数据的权重都是一样的，而高斯滤波是越靠近窗口的中心，其权重也就越大。而这个权重的确定依靠一阶标准正态分布（钟形曲线）。

         相当于突出中心，对周围数据的处理，离中心越远，对整体数据影响越小。而权重的值的计算通过一维高斯函数的公式

 

 定义σ的值，Gaussian用来存储窗口中每个数据的权重值，gaussian即一阶高斯函数。

        我们现在要根据我们定义的窗口值，计算相应一阶高斯函数的结果值。我们定义window为5时，我们要确保窗口中心正好对应0（等于0的权重计算结果最大），这个时候在带入一阶函数前，x的值就应该分别是（-2，-1，0，1，2），这样就可以保证中间的值对应权重大。之后带入一阶高斯函数，得到的值保存在Gaussion内部。

        我们将Guassion的值相加得GaussionSum，之后让Gaussian的每一个值都除以这个总值，就可以保证我们窗口内权重值的和为1。之后我们就可以算加权平均了。

 

 

        我们定义Weight函数用来计算窗口内每一个值乘以权重（Gaussion中对应权重）之后相加得加权平均，而这个值正是我们想要的值。 

4 导出数据

处理完的数据就可以保存为csv文件了，方便之后利用python查看效果（注意csv文件格式）。 

5 滤波效果展示

python生成图像的代码 

5.1 原数据成像

5.2 均值滤波

window 3

 window 5

window 11

 

5.3 中值滤波

window 3

window 5

 

window 11

5.4 一阶高斯滤波

        经过一阶高斯滤波处理，原始数据平滑程度较小，这里就不展示效果了，分析原因，我们利用的一阶高斯滤波是越靠近中心权重越大，导致其与原始数据的差值较小。高斯滤波被用在图像处理更多，利用的是二阶高斯滤波，可以对图像噪点进行处理。