这是潇瑶100天自由写作的第6篇，
未来94天，潇瑶用文字，去拥抱梦想
继续阅读《万万没想到》，我没有把这本书作为独立的一本书去看，而是把它当做一篇篇理科思维科普文，因为这本书的写作风格本就是如此。
对于一个学着需要理科思维学科的骨子里的文科生，这本书，我是打算好好研读的。今天读到的这一节叫做《最简单概率论的五个智慧》。原来，概率论，可以这么玩。
学生时代，我们相信书本上的数学定理颠扑不破，我们认为它们被创造出来就是用来解题的，我们拼命记住那些我们长大以后可能永远都不会使用的知识。
读了这篇文章，我觉得原来用数学的原理和概念去看待生活，竟然也可以如此有趣。概率论就是其中一个代表。
概率论是我们在高中时代就接触到的一门数学理论，一种计算方法。到大学阶段，学习了更加深入的《概率论与数理统计》这门课。对我来说，现在那些复杂的公式早就记不得了，只隐约记得方差、标准差、协方差.....这些不知道可以用在哪里的模糊的概念。
看完之后，发现概率论不仅仅可以用来解题，它内含的很多关键的定义和概念可以影响我们看待世界的眼光。而这些基本的思想，不涉及算法，不涉及讳莫如深的推理，只是那些我们无需特意去背，却根本不会忘记的核心原则。
随机的智慧
概率论得以成立的核心就是因为有随机。随机性存在，才会有发生，或者不发生的概率高低。
随机就是一种偶然，就是找不到原因。我们的常识思维模式喜欢找前因后果，认为事出有因，的确很多事情都是能够找到原因的。
但是，而如果概率论成立，背后的逻辑就是我们得承认随机性，承认总有一些事情，它的发生就是没有预兆的，就是找到不到来龙去脉，莫名其妙地就出现了。
这些事情包括，有些事情本身就是随机的偶然性事件，比如中彩票。从常识性思维看，一个人天天买应该比只买一次的人中奖概率大，但是从每一次抽奖的独立事件看，这一次当你和上千万人一同等待开奖的时候，你的概率跟所有人一样，不过就是千万分之一，幸运的天平不会向你倾斜半分。
有些事情并不完全是随机的，但是内含随机因素。比如体育比赛，虽然胜利和金牌的背后都是夜以继日的努力拼搏，但是走到国际赛场，进入四分之一，甚至冠亚军争夺赛的阶段，实力与努力的差别真的有那么大吗？赛场上的偶然性因素甚至会产生决定性的作用。
对于随机性事件或者因素，我们能够提前做点什么提升或者降低它们出现的概率吗？
不能！因为是随机的，你无法预测它的产生，自然也无能为力于它发挥作用的方式和显现的效果。
由于偶然某种程度上是一种必然，就像变化是最大的不变，接受了这个概念，那就不要事事都追求完美的掌控，追求精细的把握，追求反思的效果。承认总是有些事情，即使准备的再充分，也可能达不到预料的效果。
所以为人也好，处事也罢，把握好能够掌握的必然，接受不能控制的偶然。这是随机教给我的智慧。
偶然的错误不值得深究，偶然的成绩也无需过度炫耀。正如现代概率论的奠基人之一的雅各布·伯努利认为的，“我们根本不应该基于一个人的成就去赞美他。”
因为随机性的存在，失败者无需妄自菲薄，而成功者也无需自鸣得意。
误差的智慧
因为随机的偶然存在，就要接受“误差”。没有一个实验能够得出放之四海而皆准的结论，大多数科学实验的结论得出的都是在适合某种适用边界的条件下，能够达到某个区间内可接受的程度。
误差的存在，不可避免，这就需要我们学会忽略，或者接纳误差范围内的任何波动。
所以，学业也好，事业也罢，今天多几分，多一点点成绩，明天少几分，少一些些认可，既无需过喜，亦无需过悲，这也许就是因为“误差”在起着作用。
“赌徒谬误”
这是一个著名的错误，它要证明的道理是，已经发生的事情不会影响未来。
赌场里，你输了很多把，然后你觉得下面该轮到你赢了。这个你觉得的“应该”就是“赌徒谬误”。
举一个简单的例子，有标有1-6数字的球，由你随机抽取，你抽到标有任何一个数字的概率都是六分之一。即使你前面四次抽中的全部是3，你觉得应该不会再抽到了，但是只要3不被拿出来，你再一次抽到它的概率还是六分之一，没有任何变化。
对于很多赌徒来说，假如他一直想要3号球，可以一直都没有抽中，而其它的球已经无数次被抽中，他会以为，马上就到3了，“按概率算也该轮到我了呀”。
不幸的是，对你来说，概率没有丝毫变化!这背后的原理就是概率论当中的“独立随机事件”的原理。简单来说，就是相互独立事件的概率是一致的，不会受到前面概率的影响。
所以，欣喜也好，忧伤也罢，对于独立随机事件来说，既然已经发生的事情不会影响未来，能够释怀的就去释怀，能够忘记的就去忘记。
因为当你知道这背后的原理，你也无力改变任何。
“在没有规律的地方发现规律”
这件事情难吗？如果你想找，很容易，因为只要你“愿意相信”你找到的是“规律”，忽略掉那些不符合你找到的规律的特例。
比如所谓彩票预测专家，他们总能找到很多算法，来证明自己预测的准确性，能够预测出某些组合出现的可能性大于其它组合，这些人觉得自己是在分析一种“趋势”，认为“趋势”是可以找到“规律”的。但是，由于概率论随机性的存在，这种预测是站不住脚的，而即使被他们言中过几次，或许是“人为”的结果吧，也可能赌具本身的使用会造成某种质地的球容易被选出来，这些预测者不过是发现了这些机制中的漏洞而已。
概率论中有一个“大数定律”，通俗地说，这个定理指的是在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率，也就是说，当我们大量重复某一相同的实验的时候，其最后的实验结果可能会稳定在某一数值附近。依照这个原理，只要样本数量足够大，实验次数足够多，理想状态下，人们可以找到自己想要的所有规律，只要你愿意相信它是规律。
什么是真正的规律。不仅要能够概括已知发生的事情，对过往经验进行总结，能够得出正确的结论；更是应该具有预测未来的指导性作用。
以这个标准，应该就能够识别出一些貌似是“规律”的“规律”了吧。
所以，渴望也好，焦虑也罢，不要被披着“规律”外衣下的人为操纵迷惑了双眼，未来不可能精准预测，当下经历着的能够抓住就好。
小数定理
关于规律的探讨并未止步，人们也乐此不疲于发现所谓的“规律”。
如果样本数量够大，你能够得出你想要的所有规律，当你愿意相信的时候；那如果样本数量足够小呢，这些“规律”可能就直接冒出来了，也说不定还成为了什么“神奇的现象”。这就是“小数定理”。
“小数定理”说的是，如果统计数据很少，就容易得出不均匀的情况，会出现各种极端，这个跟事物的“规律”毫无关系。
我还记得那一年的章鱼保罗，对我这样一个从来都不看足球的人来说，那一年它的确创造了很多球迷眼中的“奇迹”。
所以，大数也好，小数也罢，你以为你掌握了评价和判断世界的规律，殊不知，不过是你自己还没有懂的世界最简单的道理。
概率论的基础是随机，因为随机的存在，会产生误差，会有大数和小数的定律，也会所谓的“规律”和“伪规律”。
数学的背后，有很多奇妙的故事。每个人，能有点理工科的思维，也是增长人生智慧的好方法。
道理都是想通的。
这，既是概率，也是人生。