LeetCode 10 正则表达式匹配：Java算法图解

题目描述

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘’ 的正则表达式匹配。
‘.’ 匹配任意单个字符
'’ 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

示例 1：
输入：s = “aa” p = “a”
输出：false
解释：“a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。

示例 2:
输入：s = “aa” p = “a*”
输出：true
解释：因为 ‘*’ 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 ‘a’。因此，字符串 “aa” 可被视为 ‘a’ 重复了一次。

示例 3：
输入：s = “ab” p = “."
输出：true
解释：".” 表示可匹配零个或多个（’*’）任意字符（’.’）。

示例 4：
输入：s = “aab” p = “cab”
输出：true
解释：因为 ‘*’ 表示零个或多个，这里 ‘c’ 为 0 个, ‘a’ 被重复一次。因此可以匹
配字符串 “aab”。

示例 5：
输入：s = “mississippi” p = “misisp*.”
输出：false

实现代码

class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        int m = s.length();
        int n = p.length();

        boolean[][] f = new boolean[m + 1][n + 1];
        f[0][0] = true;
        for (int i = 0; i <= m; ++i) {
            for (int j = 1; j <= n; ++j) {
                if (p.charAt(j - 1) == '*') {
                    f[i][j] = f[i][j - 2];
                    if (matches(s, p, i, j - 1)) {
                        f[i][j] = f[i][j] || f[i - 1][j];
                    }
                } else {
                    if (matches(s, p, i, j)) {
                        f[i][j] = f[i - 1][j - 1];
                    }
                }
            }
        }
        return f[m][n];
    }

    public boolean matches(String s, String p, int i, int j) {
        if (i == 0) {
            return false;
        }
        if (p.charAt(j - 1) == '.') {
            return true;
        }
        return s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1);
    }
}

图解分析

1、初始化二维数组

    int m = s.length();
    int n = p.length();
    boolean[][] f = new boolean[m + 1][n + 1];
    f[0][0] = true;

变量	Value
m	3
n	5

2、第一轮循环 i=0

• j = 1

p.charAt(j-1) 为 ‘c’ ,执行matches方法，由于i为0返回false，继续执行循环

• j = 2

p.charAt(j-1) 为 ‘*’ ,执行f[i][j] = f[i][j-2]，因此f[0][2]=true;然后执行matches方法，由于i为0，继续执行循环

• j = 3

p.charAt(j-1) 为 ‘a’,执行matches，同理继续执行循环

• j = 4

p.charAt(j-1) 为 ‘*’,f[i][j] = f[i][j-2]，因此f[0][4]=true;然后执行matches方法，由于i为0，继续执行循环

• j = 5

p.charAt(j-1) 为 ‘b’,继续执行循环

3、第二轮循环 i=1

• j = 1

p.charAt(j-1) 为 ‘c’ ,执行matches方法，由于s.charAt(i-1) 为’a’,p.charAt(j-1)为’c’,返回false，继续执行循环

• j = 2

p.charAt(j-1) 为 ‘*’ ,执行f[i][j] = f[i][j-2]，因此f[1][2]=false;然后执行matches方法，注意这里方法中传的是j为j-1,由于s.charAt(i-1) 为’a’,p.charAt(j-1)为’c’,返回false，继续执行循环

• j = 3

p.charAt(j-1) 为 ‘a’，执行matches方法，由于s.charAt(i-1) 为’a’,p.charAt(j-1)为’a’,返回true，执行f[i][j] = f[i-1][j-1],即f[1][3] = true;

• j = 4

p.charAt(j-1) 为 ‘*’,执行f[i][j] = f[i][j-2],即f[1][4] = false,继续执行matches方法，令j为j-1,s.charAt(i-1)为’a’,p.charAt(j-1)为‘a’,为true继续执行，f[i][j] = f[i][j] || f[i-1][j],即f[1][4]为true;

• j = 5

p.charAt(j-1) 为 ‘b’,执行matches方法，s.charAt(i-1)为’a’,p.charAt(j-1)为’b’,返回false,继续执行循环

4、第三轮循环 i=2

• j = 1

p.charAt(j-1) 为 ‘c’ ,执行matches方法，由于s.charAt(i-1) 为’a’,p.charAt(j-1)为’c’,返回false，继续执行循环

• j = 2

p.charAt(j-1) 为 ‘*’ ,执行f[i][j] = f[i][j-2]，因此f[2][2]=false;然后执行matches方法，注意这里方法中传的是j为j-1,由于s.charAt(i-1) 为’a’,p.charAt(j-1)为’c’,返回false，继续执行循环

• j = 3

p.charAt(j-1) 为 ‘a’，执行matches方法，由于s.charAt(i-1) 为’a’,p.charAt(j-1)为’a’,返回true，执行f[i][j] = f[i-1][j-1],即f[2][3] = false;

• j = 4

p.charAt(j-1) 为 ‘*’,执行f[i][j] = f[i][j-2],即f[2][4] = false,继续执行matches方法，令j为j-1,s.charAt(i-1)为’a’,p.charAt(j-1)为‘a’,为true继续执行，f[i][j] = f[i][j] || f[i-1][j],即f[2][4]为true;

• j = 5

p.charAt(j-1) 为 ‘b’,执行matches方法，s.charAt(i-1)为’a’,p.charAt(j-1)为’b’,返回false,继续执行循环

5、第四轮循环 i=3

• j = 1

p.charAt(j-1) 为 ‘c’ ,执行matches方法，由于s.charAt(i-1) 为’b’,p.charAt(j-1)为’c’,返回false，继续执行循环

• j = 2

p.charAt(j-1) 为 ‘*’ ,执行f[i][j] = f[i][j-2]，因此f[3][2]=false;然后执行matches方法，注意这里方法中传的是j为j-1,由于s.charAt(i-1) 为’b’,p.charAt(j-1)为’c’,返回false，继续执行循环

• j = 3

p.charAt(j-1) 为 ‘a’，执行matches方法，由于s.charAt(i-1) 为’b’,p.charAt(j-1)为’a’,返回false，继续执行循环

• j = 4

p.charAt(j-1) 为 ‘*’,执行f[i][j] = f[i][j-2],即f[3][4] = false,继续执行matches方法，令j为j-1,s.charAt(i-1)为’b’,p.charAt(j-1)为‘a’,为false,继续执行循环;

• j = 5

p.charAt(j-1) 为 ‘b’,执行matches方法，s.charAt(i-1)为’b’,p.charAt(j-1)为’b’,返回true,f[i][j] = f[i-1][j-1],即f[3][5] = f[2][4]= true

5、最终结果

参数	Value
m	3
n	5

f[m][n] = true;