小波分析

时间序列分析是地学研究中能够经常遇到的问题。在时间序列的研究中，时域和频域是常用的两种基本形式。

• 时域具有时间定位功能，但无法得到关于时间序列变化的更多信息。
• 频域（Fourier）分析虽然具有准确的频率定位功能，但仅仅适合平稳时间序列分析。

但是地学的许多特征（如径流、降雨、地震波等）随时间的辩护往往受到多种因素的综合影响，大都属于非平稳时间序列。他们不但具有趋势性、周期性等特征，还存在着随机性、突变性以及“多时间尺度”结构，具有多层次演变的规律。

小波分析步骤：

• 小波函数的选取
• 数据格式转换
• 边界效应的消除或者减小
• 计算小波系数
• 计算复小波的实部、模、模方、方差
• 绘制小波系数实部、模、模方等值线图
• 绘制小波方差图
• 绘制主周期趋势图

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实例应用：

• import excel -> file->import data-> save as .mat
• wavemenu
• signal extesion -> direction to extend-> both || extension mode -> symmetic(half-point) 均衡-> save transformed signal -> e_data.mat
• (core) One-dimensional Complex continuous wavelet analysis(CWT)-> Load a signal-> choose the wavelet -> choose the sampling period-> choose the scale settings-> Analyze->save cofficients-> coff.mat
• load the coff.mat to workplace

% 求实部值
shibu = real(coefs)
% 求模、模方
mo = abs(coefs)
mofang = (mo).^2
% 求方差
fangcha = sum(abs(coefs).^2,2)
----------绘制实部等值线图----------------
contourf(shibu, 10, '-') % 实部等值线图
colorbar;
time = starttime: step: endtime 
xlabel('Year');
ylabel('Time scales');
set(gca, 'xticklabel', time); % 确定横坐标的范围
print(gcf, '-r300', '-dpng', 'name.png');

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小波分析matlab 操作总结：

1. 导入数据
2. 保存 * .mat file
3. 保存 *.png file

• matlab 输出图片
  • print(gcf, '-r300', '-dpng', 'name.png'); 这种方法最好用。图片质量高。
  • save as 相当于截图 图片质量不高