数据结构中的数组（结合力扣例题）
数据结构中的数组（结合力扣例题）
定义:数组是存放在连续内存空间上的相同类型数据的集合。
注意：
- 数组下标都是从0开始的。
- 数组内存空间的地址是连续的
因为数组的在内存空间的地址是连续的，所以我们在删除或者增添元素的时候，就难免要移动其他元素的地址。
704. 二分查找
力扣题目链接
给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
二分法前提条件
-
数组是有序数组
-
数组中无重复元素(因为一旦有重复元素，二分法查找到的下标可能就不是唯一的)
二分法经常写乱，主要是因为对区间的定义没有想清楚，区间的定义就是不变量。
要在二分查找的过程中，保持不变量，就是在while寻找中每一次边界的处理都要坚持根据区间的定义来操作，这就是循环不变量规则。
写二分法，区间的定义一般为两种，左闭右闭即[left, right]，或者左闭右开即[left, right)。
二分法第一种写法
第一种写法，我们定义 target 是在一个在左闭右闭的区间里，也就是[left, right] （这个很重要非常重要）。
因为定义target在[left, right]区间，所以有如下两点：
- while (left <= right) 要使用 <= ，因为left == right是有意义的，所以使用 <=
- if (nums[middle] > target) right 要赋值为 middle - 1，因为当前这个nums[middle]一定不是target，那么接下来要查找的左区间结束下标位置就是 middle - 1
//方法一
/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} target
* @return {number}
*/
var search = function(nums, target) {
var left=0,right = nums.length-1;
while(left<=right){
let mid = left + Math.floor((right - left)/2);
if(nums[mid]>target){
right=mid-1;
}else if(nums[mid]<target){
left =mid + 1;
}else{
return mid;
}
}
return -1;
};
//方法一
int search(int* nums, int numsSize, int target){
int left = 0;
int right = numsSize-1;
int middle = 0;
//若left小于等于right，说明区间中元素不为0
while(left<=right) {
//更新查找下标middle的值
middle = (left+right)/2;
//此时target可能会在[left,middle-1]区间中
if(nums[middle] > target) {
right = middle-1;
}
//此时target可能会在[middle+1,right]区间中
else if(nums[middle] < target) {
left = middle+1;
}
//当前下标元素等于target值时，返回middle
else if(nums[middle] == target){
return middle;
}
}
//若未找到target元素，返回-1
return -1;
}
二分法第二种写法
如果说定义 target 是在一个在左闭右开的区间里，也就是[left, right) ，那么二分法的边界处理方式则截然不同。
有如下两点：
- while (left < right)，这里使用 < ,因为left == right在区间[left, right)是没有意义的
- if (nums[middle] > target) right 更新为 middle，因为当前nums[middle]不等于target，去左区间继续寻找，而寻找区间是左闭右开区间，所以right更新为middle，即：下一个查询区间不会去比较nums[middle]
//方法二
/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} target
* @return {number}
*/
var search = function(nums, target) {
var left=0,right = nums.length;
while(left<right){
let mid = left + Math.floor((right - left)/2);
if(nums[mid]>target){
right=mid;
}else if(nums[mid]<target){
left =mid + 1;
}else{
return mid;
}
}
return -1;
};
//方法二
int search(int* nums, int numsSize, int target){
int left=0,right=numsSize;
int middle=0;
while(left<right){
middle=(left+right)/2;
if(nums[middle]>target){
right=middle;
}else if(nums[middle]<target){
left=middle+1;
}else{
return middle;
}
}
return -1;
}
35.搜索插入位置
力扣题目链接
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
你可以假设数组中无重复元素。
示例 1:
- 输入: [1,3,5,6], 5
- 输出: 2
暴力求解
int searchInsert(int* nums, int numsSize, int target){
for(int i=0;i<numsSize;i++){
if(nums[i]>=target) return i;
}
return numsSize;
}
二分查找
/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} target
* @return {number}
*/
var searchInsert = function(nums, target) {
var left = 0, right =nums.length-1;
while(left<=right){
let mid = left + Math.floor((right-left)/2);
if(target<nums[mid]){
right = mid -1;
}else if(target > nums[mid]){
left = mid +1;
}else{
return mid;
}
}
return right + 1;
};
//方法一
int searchInsert(int* nums, int numsSize, int target){
int left=0,right=numsSize-1;
int middle=0;
while(left<=right){
middle=(left+right)/2;
if(nums[middle]<target){
left=middle+1;
}else if(nums[middle]>target){
right=middle-1;
}else{
return middle;
}
}
// 分别处理如下四种情况
// 目标值在数组所有元素之前 [0, -1]
// 目标值等于数组中某一个元素 return middle;
// 目标值插入数组中的位置 [left, right]，return right + 1
// 目标值在数组所有元素之后的情况 [left, right]， return right + 1
return right+1;
}
//方法二
int searchInsert(int* nums, int numsSize, int target){
int left=0,right=numsSize;
int middle=0;
while(left<right){
middle=(left+right)/2;
if(nums[middle]<target){
left=middle+1;
}else if(nums[middle]>target){
right=middle;
}else{
return middle;
}
}
// 分别处理如下四种情况
// 目标值在数组所有元素之前 [0,0)
// 目标值等于数组中某一个元素 return middle
// 目标值插入数组中的位置 [left, right) ，return right 即可
// 目标值在数组所有元素之后的情况 [left, right)，return right 即可
return right;
}
34.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
力扣链接
给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
进阶：你可以设计并实现时间复杂度为 O ( log n ) O(\log n) O(logn) 的算法解决此问题吗？
示例 1：
- 输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
- 输出：[3,4]
成功代码：首先设置两个函数找到第一个和最后一个出现的target,然后返回
//力扣上的方法
/**
* Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
*/
int searchFirst(int* nums,int numsSize,int target){
int left = 0;
int right = numsSize-1;
while(left<=right){
int mid = (right - left)/2 + left;
if(nums[mid]<target){
left = mid + 1;
}else if(nums[mid]>target){
right = mid -1;
}else{
// 如果当前元素已经是数组的第一个元素了，那么无需再向前看了，直接返回
// 如果不是第一个元素，则需要看看前面是否还有元素满足条件
if( mid == 0 || nums[mid-1]!=target) return mid;
else right = mid -1;
}
}
return -1;
}
int searchLast(int* nums,int numsSize,int target){
int left = 0;
int right = numsSize-1;
while(left<=right){
int mid = (right - left)/2 + left;
if(nums[mid]<target){
left = mid + 1;
}else if(nums[mid]>target){
right = mid - 1;
}else{
// 如果当前元素已经是数组的最后一个元素了，那么无需再向后看了，直接返回
// 如果不是最后一个元素，则需要看看后面是否还有元素满足条件
if(mid == numsSize-1 || nums[mid+1]!=target) return mid;
else left = mid + 1;
}
}
return -1;
}
int* searchRange(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize){
int f=searchFirst(nums,numsSize,target);
int l=searchLast(nums,numsSize,target);
int *ret=malloc(sizeof(int)*2);
ret[0]=f;
ret[1]=l;
*returnSize=2;
return ret;
}
//代码随想录方法
/**
* Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
*/
int leftBorder(int *nums,int numsSize,int target){
// 二分查找，寻找target的左边界leftBorder（不包括target）
// 如果leftBorder没有被赋值（即target在数组范围的右边，例如数组[3,3],target为4），为了处理情况一
int left =0,right=numsSize-1;
int leftBorder=-2;
int middle=0;
while(left<=right){
middle=(left+right)/2;
if(nums[middle]>=target){
right=middle-1;
leftBorder=right;
}else{
left=middle+1;
}
}
return leftBorder;
}
int rightBorder(int *nums,int numsSize,int target){
int left =0,right=numsSize-1;
int rightBorder=-2;
int middle=0;
while(left<=right){
middle=(left+right)/2;
if(nums[middle]>target){
right=middle-1;
}else{
left=middle+1;
rightBorder=left;
}
}
return rightBorder;
}
int* searchRange(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize){
int left_Border=leftBorder(nums,numsSize,target);
int right_Border=rightBorder(nums,numsSize,target);
int *ret;
ret=(int *)malloc(sizeof(int)*2);
*returnSize=2;
if(left_Border==-2||right_Border==-2) {
ret[0]=ret[1]=-1;
return ret;
}
if(right_Border-left_Border>1) {
ret[0]=left_Border+1;
ret[1]=right_Border-1;
return ret;
}
ret[0]=ret[1]=-1;
return ret;
}
//报错还未找到原因
//原因找到了 因为赋值的时候使用了函数名导致数组中元素有问题
//代码随想录方法
/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} target
* @return {number[]}
*/
var searchRange = function(nums, target) {
const getLeftBorder=(nums,target)=>{
let left=0,right=nums.length-1;
let leftborder=-2;
while(left<=right){
let mid =left + ((right - left) >> 1);
if(nums[mid]>=target){
right =mid - 1;
leftborder =right;
}else{
left=mid+1;
}
}
return leftborder;
}
const getRightBorder=(nums,target)=>{
let left=0,right=nums.length-1;
let rightborder=-2;
while(left<=right){
let mid =left + ((right - left) >> 1);
if(nums[mid]<=target){
left=mid+1;
rightborder =left;
}else{
right =mid - 1;
}
}
return rightborder;
}
let leftborder=getLeftBorder(nums,target);
let rightborder=getRightBorder(nums,target);
if(leftborder==-2||rightborder==-2) return [-1,-1];
if(rightborder-leftborder>1) return [leftborder+1,rightborder-1];
return [-1,-1];
};
/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} target
* @return {number[]}
*/
var searchRange = function(nums, target) {
//先试试普通遍历效率如何(实测只超过30%，较低)，记录第一次出现和第二次出现的位置
let first = null,end = null;
for(let i=0,len=nums.length;i<len;i++){
if(nums[i] == target){
if(first!==null){
end = i;
}else{
first=i;
}
}
if(nums[i]>target)break;//加上整个条件直接让时间超越97%哈哈哈
}
return [first==null?-1:first,end || (first!=null?first:-1)];
};
27.移除元素
力扣题目链接
给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。
不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并原地修改输入数组。
元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
示例 1: 给定 nums = [3,2,2,3], val = 3, 函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。 你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
示例 2: 给定 nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2, 函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。
你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
暴力解法
int removeElement(int* nums, int numsSize, int val){
int newnumsSize=numsSize;
for(int i=0;i<newnumsSize;i++){
if(nums[i]==val){
for(int j=i+1;j<newnumsSize;j++){
nums[j-1]=nums[j];//发现需要移除的元素将后面所有元素前移一位
}
i--;//因为i后面元素前移 所以i也前移
newnumsSize--;//数组大小减一
}
}
return newnumsSize;
}
双指针法
双指针法（快慢指针法）： 通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。
双指针法（快慢指针法）在数组和链表的操作中是非常常见的，很多考察数组、链表、字符串等操作的面试题，都使用双指针法。
// 时间复杂度：O(n)
// 空间复杂度：O(1)
//快慢指针
int removeElement(int* nums, int numsSize, int val){
int solwIndex = 0;
for(int fastIndex=0;fastIndex<numsSize;fastIndex++){
if(nums[fastIndex]!=val){
nums[solwIndex++]=nums[fastIndex];
}
}
return solwIndex;
}
//相向双指针方法，基于元素顺序可以改变的题目描述改变了元素相对位置，确保了移动最少元素
//* 时间复杂度：O(n)
//* 空间复杂度：O(1)
//双向指针
int removeElement(int* nums, int numsSize, int val){
int leftIndex=0,rightIndex=numsSize-1;
while(leftIndex<=rightIndex){
while(leftIndex<=rightIndex&&nums[leftIndex]!=val){
++leftIndex;
}
while(leftIndex<=rightIndex&&nums[rightIndex]==val){
--rightIndex;
}
if(leftIndex<rightIndex){
nums[leftIndex++]=nums[rightIndex--];
}
}
return leftIndex;
}
//快慢指针
/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} val
* @return {number}
*/
var removeElement = function(nums, val) {
let k=0;
for(let i=0;i<nums.length;i++){
if(nums[i]!=val){
nums[k++]=nums[i];
}
}
return k;
};
//双向指针
/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} val
* @return {number}
*/
var removeElement = function(nums, val) {
let left = 0,right =nums.length-1;
while(left<=right){
while(left<=right&&nums[left]!=val){
++left;
}
while(left<=right&&nums[right]==val){
--right;
}
if(left<right){
nums[left++]=nums[right--];
}
}
return left;
};