并查集及优化方案（图文详解）

什么交并查集勒

我们采用官方解释

并查集：并查集 （英文：Disjoint-set data structure，直译为不交集数据结构）是一种 数据结构 ，用于处理一些 不交集 （Disjoint sets，一系列没有重复元素的集合）的合并及查询问题。. 并查集支持如下操作：. 查询：查询某个元素属于哪个集合，通常是返回集合内的一个"代表元素"。. 这个操作是为了判断两个元素是否在同一个集合之中。. 合并：将两个集合合并为一个。

好吧，确实有点唐突

光从文字无法理解

这里博主通过牛客上的一道题

来描绘并查集的核心问题

 题目大意解就是找每个人之间是否有联系，

举个栗子，A君与B君认识

B君与C君认识，但A君不认识C君

即使A与C不认识，但A的朋友B认识C

那么就可以说A君与C君在一个朋友圈内

欧克，我们现在要面临的问题是

怎么判断A与C在一个朋友圈内（并查集）

并且存储A的朋友圈有多大

做题前步骤：

我们在对于谁与谁相连的时候

需要用他们原本的序号进行联系

故我们创建 vis[] 数组

来表示两者之间的联系

而且我们需要对其进行初始化：

void init_set()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
		vis[i]=i;
}

来看看核心并查集的代码实现

int vis[100003];//vis是存储他们的头朋友是谁
int find_set(int n)
{
    if(vis[n]!=n)//如过n不是头朋友的话
        n=vis[n];//就让n等于头朋友
//这里注意起到了寻找头朋友的作用
    return n;
}

但其实这个代码花费的时间太多了

我们要找头朋友的话需要

先找到一个头朋友

然后寻找下一个头朋友

这里我们采用路径压缩的方法

达到优化的策略（把所有人的头都变成一个人，这样就避免了一层一层的搜索，节约了很多的时间）

图形详解：

代码解释:

int vis[100003];
int find(int k)
{
    if(k==vis[k])
        return k;
    return vis[k]=find(vis[k]);//采用了递归的思想
//一直把他们所有的人都直接对接给他们的头朋友
}

 下面我们看一下关于这个问题代码的实现：

#include
#include
using namespace std;
int vis[(int)1e5+3];
int sum[(int)1e5+3];//vis为找初消息者，sum为存交际圈
int find(int k)
{
    return k==vis[k]?k:vis[k]=find(vis[k]);//三目运算符
}
int main()
{
    int n,m,a,b;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        vis[i]=i;
        sum[i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(find(a)!=find(b))//初消息者不相同
        {
            sum[find(a)]+=sum[find(b)];//关系和
            vis[find(b)]=find(a);//b的祖宗改为a的祖宗
        }
    }
    int mi=n+3,mx=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(vis[find(i)]==i)
        {
            mi = min(mi,sum[i]);
            mx = max(mx,sum[i]);
        }
    }
    if( n==mx)
        cout<<"WOW";
    else
        cout<

 PS:人生就是一场游戏，而真正的成功永远不是一蹴而就，做好每一处细节，你才是最后的winner，加油，敲代码的同学们 。