python算法竞赛书籍_预售 高效算法 竞赛 应试与提高必修128例 Python高效算法与编程技巧 编程竞赛与应试指南 算...

第 1 章 引言 1

1　1 编程竞赛　1

1　1 1 线上学习网站　3

1　1 2 线上裁判的返回值　4

1　2 我们的选择：Python　5

1　3 输入输出　6

1　3 1 读取标准输入　6

1　3 2 显示格式　9

第 1 章 引言 1

1　1 编程竞赛　1

1　1 1 线上学习网站　3

1　1 2 线上裁判的返回值　4

1　2 我们的选择：Python　5

1　3 输入输出　6

1　3 1 读取标准输入　6

1　3 2 显示格式　9

1　4 复杂度　9

1　5 抽象类型和基本数据结构　11

1　5 1 栈　11

1　5 2 字典　12

1　5 3 队列　12

1　5 4 优先级队列和最小堆　13

1　5 5 并查集　16

1　6 技术　18

1　6 1 比较　18

1　6 2 排序　18

1　6 3 扫描　19

1　6 4 贪婪算法　20

1　6 5 动态规划算法　20

1　6 6 用整数编码集合　21

1　6 7 二分查找　23

1　7 建议　25

1　8 走得更远　27

第　2 章 字符串　28

2　1 易位构词　28

2　2 T9：9 个按键上的文字　29

2　3 使用字典树进行拼写纠正　31

2　4 KMP(Knuth-Morris-Pratt)模式匹配算法　33

2　5 最大边的 KMP 算法　35

2　6 字符串的幂　38

2　7 模式匹配算法：Rabin?CKarp 算法　38

2　8 字符串的最长回文子串：Manacher 算法　42

第　3 章 序列　44

3　1 网格中的最短路径　44

3　2 编辑距离(列文斯登距离45

3　3 最长公共子序列　47

3　4 升序最长子序列　49

3　5 两位玩家游戏中的必胜策略　52

第　4 章 数组　53

4　1 合并已排序列表　53

4　2 区间的总和　54

4　3 区间内的重复内容　54

4　4 区间的最大总和　55

4　5 查询区间中的最小值：线段树　55

4　6 计算区间的总和：树状数组(Fenwick 树)57

4　7 有 k 个独立元素的窗口　59

第　5 章 区间　61

5　1 区间树(线段树)　61

5　2 区间的并集　64

5　3 区间的覆盖　64

第　6 章 图　66

6　1 使用 Python 对图编码　66

6　2 使用 C 或 Java 对图编码　67

6　3 隐式图　68

6　4 深度优先遍历：深度优先算法　69

6　5 广度优先遍历：广度优先算法　70

6　6 连通分量　71

6　7 双连通分量　74

6　8 拓扑排序　77

6　9 强连通分量　79

6　10 可满足性　84

第　7 章 图中的环　86

7　1 欧拉路径　86

7　2 中国邮差问题　88

7　3 最小长度上的比率权重环：Karp 算法　89

7　4 单位时间成本最小比率环　92

7　5 旅行推销员问题　93

第　8 章 最短路径　94

8　1 组合的属性　94

8　2 权重为 0 或 1 的图　96

8　3 权重为正值或空值的图： Dijkstra 算法　97

8　4 随机权重的图：Bellman-Ford 算法　100

8　5 所有源点 - 目标顶点对：Floyd-Warshall 算法　101

8　6 网格　102

8　7 变种问题　104

8　7 1 无权重图　104

8　7 2 有向无环图　104

8　7 3 最长路径　104

8　7 4 树中的最长路径　104

8　7 5 最小化弧上权重的路径　105

8　7 6 顶点有权重的图　105

8　7 7 令顶点上最大权重最小的路径　105

8　7 8 所有边都属于一条最短路径　105

第　9 章 耦合性和流　106

9　1 二分图最大匹配　107

9　2 最大权重的完美匹配： Kuhn-Munkres 算法　110

9　3 无交叉平面匹配　116

9　4 稳定的婚姻：Gale-Shapley 算法　117

9　5 Ford-Fulkerson 最大流算法　119

9　6 Edmonds-Karp 算法的最大流　121

9　7 Dinic 最大流算法　122

9　8 s-t 最小割　125

9　9 平面图的 s-t 最小割　126

9　10 运输问题　127

9　11 在流和匹配之间化简　127

9　12 偏序的宽度：Dilworth 算法　129

第　10 章 树　132

10　1 哈夫曼编码　133

10　2 最近的共同祖先　135

10　3 树中的最长路径　138

10　4 最小权重生成树：Kruskal 算法　140

第　11 章 集合　142

11　1 背包问题　142

11　2 找零问题　143

11　3 给定总和值的子集　145

11　4 k 个整数之和　146

第　12 章 点和多边形　148

12　1 凸包问题　149

12　2 多边形的测量　150

12　3 最近点对　151

12　4 简单直线多边形　153

第　13 章 长方形　156

13　1 组成长方形　156

13　2 网格中的最大正方形　157

13　3 直方图中的最大长方形　158

13　4 网格中的最大长方形　159

13　5 合并长方形　160

13　6 不相交长方形的合并　164

第　14 章 计算　165

14　1 最大公约数　165

14　2 贝祖等式　165

14　3 二项式系数　166

14　4 快速求幂　167

14　5 素数　167

14　6 计算算数表达式　168

14　7 线性方程组　170

14　8 矩阵序列相乘　174

第　15 章 穷举　176

15　1 激光路径　176

15　2 精确覆盖　179

15　3 数独　184

15　4 排列枚举　186

15　5 正确计算　188

调试工具　191

参考文献　192