代码随想录算法训练营day50｜123.买卖股票的最佳时机III，188.买卖股票的最佳时机IV

123.买卖股票的最佳时机III

力扣

思路：

1. dp数组及其下标的含义：

        一天有5个状态：0不持有，1第一次买入，2第一次卖出，3第二次买入，4第二次卖出；

        注意，“买入”和“卖出”都是持续性状态；

        dp[i][j] 表示第i天状态j所剩的最大现金；

2. 递推公式：

        达到dp[i][1]状态，有2个具体操作：

        操作一：第i天买入股票，那么dp[i][1] = dp[i-1][0]-prices[i]；

        操作二：不操作，沿用前一天买入的状态，那么dp[i][1] = dp[i-1][1]；

        因此，dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][0]-prices[i],dp[i-1][1])；同理，dp[i][2] = Math.max(dp[i-1][1]+prices[i],dp[i-1][2])；dp[i][3] = Math.max(dp[i-1][2]-prices[i],dp[i-1][3])，dp[i][4] = Math.max(dp[i-1][3]+prices[i],dp[i-1][4])；

3. 初始化：dp[0][0] = 0，dp[0][1] = dp[0][3] = -prices[0]，dp[0][2] = dp[0][4] = 0；

4. 遍历顺序：从前往后；

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int[][] dp = new int[prices.length][5];
        dp[0][1] = dp[0][3] = -prices[0];
        for(int i=1;i

空间优化：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int[] dp = new int[4];
        dp[0] = dp[2] = -prices[0];
        for(int i=0;i

188.买卖股票的最佳时机IV

力扣

思路：

1. 基本同上，记录k次交易（即2*k次操作）的状态；

2. dp数组及其下标的含义：dp[j]代表进行第j次操作时所剩的最大现金；

3. 递推数组：买入，dp[j] = Math.max(dp[j],dp[j-1]-prices[i])；卖出(一定在买入后），dp[j+1] = Math.max(dp[j+1],dp[j]+prices[i]);

4. 初始化：j为偶数时买入，dp[2*i] = -prices[0]；初始化第一次交易，dp[0] = Math. max(dp[0],-prices[i]) ，dp[1] = Math.max(dp[1],dp[0]+prices[i])；

5. 遍历顺序：从前往后；

class Solution {
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        if(prices.length==0 || k==0) return 0;
        int[] dp = new int[2*k];
        for(int i=0;i