Python数据结构8：链表实现有序表，有序表的查找和增加，链表算法分析，顺序存储
1. 有序表 OrderedList
1.1 定义
有序表是一种数据项依照其某可比性质（如整数大小、字母表先后）来决定在列表中的位置
越“小”的数据项越靠近列表的头，越靠“前”
2. Python中的有序表 OrderedList
2.1 定义
OrderedList所定义的操作如下：
- OrderedList()：创建一个空的有序表
- add(item)：在表中添加一个数据项，并保持整体顺序，此项原不存在
- remove(item)：从有序表中移除一个数据项，此项应存在，有序表被修改
- search(item)：在有序表中查找数据项，返回是否存在
- isEmpty()：是否空表
- size()：返回表中数据项的个数
- index(item)：返回数据项在表中的位置，此项应存在
- pop()：移除并返回有序表中最后一项，表中应至少存在一项
- pop(pos)：移除并返回有序表中指定位置的数据项，此位置应存在
3. 用链表实现有序表
在实现有序表的时候，需要记住的是，数据项的相对位置，取决于它们之间的“大小”比较
- 由于Python的扩展性，下面对数据项的讨论并不仅适用于整数，可适用于所有定义了__gt__方法（即’>'操作符）的数据类型
以整数数据项为例，(17, 26, 31, 54, 77, 93)的链表形式如图
节点的形式，头节点，isEmpty，size，remove等方法都与无序表相同
只有search和add方法需要修改
3.1 search方法
在无序表的search中，如果需要查找的数据项不存在，则会搜遍整个链表，直到表尾
对于有序表来说，可以利用链表节点有序排列的特性，来为search节省不存在数据项的查找时间
- 一旦当前节点的数据项大于所要查找的数据项，则说明链表后面已经不可能再有要查找的数据项，可以直接返回False
例如 我们要在下图查找数据项45
def search(self, item)
found = False
current = self.head
stop = False
while current != None and not found and not stop:
if current.getData() == item:
found = True
else:
if current.getData() > item:
stop = True
else:
current = current.getNext()
return found
3.2 add方法
相比无序表，改变最大的方法是add，因为add方法必须保证加入的数据项添加在合适的位置，以维护整个链表的有序性。而无序链表很简单，每次把数据插入到head后面就行了
比如在(17, 26, 54, 77, 93)的有序表中，加入数据项31，我们需要沿着链表，找到第一个比31大的数据项54，将31插入到54的前面
由于涉及到的插入位置是当前节点之前，而链表无法得到“前驱”节点的引用
所以要跟remove方法类似，引入一个previous的引用，跟随当前节点current
一旦找到首个比31大的数据项，previous就派上用场了
def add(self, item):
current = self.head
previous = None
stop = False
while current != None and not stop:
if current.getData() > item: # 发现了插入的位置
stop = True
else:
previous = current
current = current.getNext()
temp = Node(item)
if previous == None: # 插入在表头的位置
temp.setNext(self.head)
self.head = temp
else:
temp.setNext(cuurent) # 插入在表中
previous.setNext(temp)
4. 实现链表的算法分析
对于链表复杂度的分析，主要是看相应的方法是否涉及到链表的遍历
对于一个包含节点数为n的链表
- isEmpty是O(1)，因为仅需要检查head是否为None
- size是O(n)，因为除了遍历到表尾，没有其它办法得知节点的数量
- search/remove以及有序表的add方法，则是O(n)，因为涉及到链表的遍历，按照概率其平均操作的次数是n/2
- 无序表的add方法是O(1)，因为仅需要插入到表头
链表实现的List，跟Python内置的列表数据类型，在有些相同方法的实现上的时间复杂度不同
主要是因为Python内置的列表数据类型是基于顺序存储来实现的，并进行了优化。
5. 顺序存储
5.1 定义
顺序表使用的是顺序存储。它是一组地址连续的存储单元依次存储线性表中的数据元，从而使得逻辑上相邻的两个元素在物理位置上也是连续的
参考文献
本文的知识来源于B站视频 【慕课+课堂实录】数据结构与算法Python版-北京大学-陈斌-字幕校对-【完结！】，是对陈斌老师课程的复习总结