【编译原理·总复习】第三章||词法分析||有穷自动机||DFA转换NFA||DFA化简||例题+知识点

step by step.

目录

一、 词法分析

1. 词法分析程序

二、 单词符号和输出单词地形式

1. 单词符号

2. 输出形式

三、 语言单词符号的定义方式

1.正规式与正规集

例题：

例题：

2. 正规文法→正规式的转换

例题：

3. 正规式→正规文法的转换

例题：

四、 正规式与有穷自动机

1. 确定有穷自动机（DFA）

例题：

2. 非确定有穷自动机（NFA）

例题：

3. DFA与NFA 

4. R构造NFA 

5. NFA转换为DFA

例题：

6. DFA的化简

步骤：

例题：

7.有穷自动机到正规式的转换 

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一、 词法分析

1. 词法分析程序

对字符串表示的源程序从左到右地进行扫描和分解，根据语言的词法规则识别出一个一个具有独立意义地单词符号。

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二、 单词符号和输出单词地形式

1. 单词符号

语言中具有独立意义的最小语法单位（token) 。

关键字：基本字 保留字（有限）

标识符：表示各种名字（无限）

常量：常数（无限）

运算符：+  -  *  /等（有限）

界符：，  ；  （  ）等（有限） 

2. 输出形式

（单词种别，单词自身的值） 

单词种别：

         整数码 

单词自身的值： 

标识符自身值的表示

常数自身值的表示

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三、 语言单词符号的定义方式

1.正规式与正规集

单词符号结构的形式化描述方法：

正规文法（3型文法）

                 正规式（正规表达式） 

  是正规集也是正规式。

例题：

设有字母表：={a,b}，则：

      正规式                              正规集

      a   b                                {a}    {b}

       a|b                                 {a,b}

       ab                                  {ab}

      (a|b)*                              {e,a,b,aa,ab,ba,bb,aaa,……}

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例题：

2. 正规文法→正规式的转换

若A=αA |β，则解为A= α*β；

若A=Aα |β，则解为A= βα*；

例题：

有正规文法G：

  Z→ 0A

  A→ 0A | 0B

  B→ 1A | ε

Z=0(0|01)*0

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 有正规文法G：

  A→ aB | bB

  B→ aC | a | b

  C→ aB

A=(a|b)(aa)*(a|b)

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有正规文法G：

  Z→ U0 | V1

  U→ Z1 | 1

          V→ Z0 | 0

Z=(10|01)(10|01)*

3. 正规式→正规文法的转换

①对形如A→ab 的规则转换为A→aB 和B→b；

②将形如A→a*b 的规则进一步转换为A→aA | b；

例题：

将 R=(a|b)(aa)*(a|b) 转换成正规文法。

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例题：

将 R=l (l | d)* 转换为正规文法。

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四、 正规式与有穷自动机

1. 确定有穷自动机（DFA）

（状态，输入符号，转换函数，开始状态，结束状态） 

唯一初态，终极可空。 

  -DFA的表达方式：

• 转换函数
• 状态转换矩阵（易存储）
• 状态转换图（直观）

是特殊的NFA。

例题：

2. 非确定有穷自动机（NFA）

（状态，输入符号，转换函数，开始状态，结束状态）  

 可以没有终态（空集），可以有多个终态。

例题：

识别 aa*|bb* 的NFA。

例题：

 例题：

3. DFA与NFA 

 每一个NFA  M都可以转换成等价的DFA  M'。 

4. R构造NFA 

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 R=Φ

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R=ε

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 R=a

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5. NFA转换为DFA

子集构造法

· DFA的一个状态是NFA的一个状态集合

· 读了输入 a 1 a 2 … a n 后 ，

   NFA能到达的所有状态：s1, s2, …,  sk，则

   DFA到达状态{s1, s2, …,  sk}

例题：

  (a|b)*ab 

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NFA图

 逐个状态的每个元素进行排查（需自行理解）

A = {0, 1, 2, 4, 7}

B = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8}

C = {1, 2, 4, 5, 6, 7}

D = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 9}

状态	输入符号
	a	b
A	B	C
B	B	D
C	B	C
D	B	C

DFA图

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 例题：

  (a|b)*abb 

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NFA图 

 状态图

6. DFA的化简

         化简了的DFA：

                •   没有多余状态 ；

                •   没有两个状态是等价的。 

步骤：

① 将DFA M的状态集Q分划成两个子集：终态集和非终态集；

② 对每个子集G，如果面对某个输入符号得到的后继状态不属于同一个子集，则将G进一步分划；

③ 重复②直到不再产生新分划；

④ 在每个子集中选一个状态作代表，消去其他状态，得到最少状态的等价DFA  M’。 

例题：

   (a|b)*ab 

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 化简后的DFA

7.有穷自动机到正规式的转换