动态规划 | 力扣198.打家劫舍用C++实现

动态规划-不回溯

题目

        盗贼准备打家劫舍，已知有n个房屋，每个房屋中有数量不等的财宝，有一个盗贼希望从房屋中取果最甘4房屋中有报警器，同时从相邻的两个房屋中盗取财宝就会触发报警器，计算在不触发报警器的前提下多可获取多少财宝。

        例如: 5,2,6,3,1,7--->结果为18

       

求解

思路

        动规的题关键在于如何建立动态方程

        思考dp[i]的含义，本题内dp[i]表示 前 i 个房屋的最优解

• dp[1]=num[0]=5
• dp[2]： 比较num[0] 和num[1]的大小（不能选择相邻的）,num[0]>num[1]
  • dp[2]=num[0]=dp[1]=5
• dp[3]：比较num[0]+num[2]和num[1]的大小，看是否选择num[2]，选择num[2]即为dp[1]+num[2]=5+6=11，不选择num[2]为dp[2]=5。由此可见，dp[3]=11。
• 依次类推...

代码

#include
#include
using namespace std;

int fn(vector& num)
{
    if (num.size() == 0)
        return 0;
    if (num.size() == 1)
        return num[0];
    vector dp(num.size() + 1, 0);//+1??
    dp[1] = num[0];
    dp[2] = max(num[0], num[1]);
    for (int i = 3; i <= num.size(); i++)
    {
        dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + num[i-1]);
    }
    return dp[num.size()];
}

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力扣

代码

class Solution {
public:
    int rob(vector& nums) {
        //动态规划
        if(nums.size()==0)
            return 0;
        if(nums.size()==1)
            return nums[0];
       
        //int dp[i];
        vectordp(nums.size()+1,0);//dp下标是从1开始的
        dp[1]=nums[0];
        dp[2]=max(dp[1],nums[1]);//)nums[1];
        for(int i=3;i

运行结果

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