哈希的应用 位图+布隆过滤器+海量数据处理
索引
- 位图
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- 1.什么是位图
- 2.实现思路
- 3.位图的实现
- 4.位图的应用
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- 布隆过滤器
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- 1.布隆过滤器思路
- 2.布隆过滤器的实现
- 3.布隆过滤器小结与应用
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- 海量数据处理（哈希切分）
位图
1.什么是位图
先看一道面试题：
给60亿个不重复的无符号整数，没排过序。给一个无符号整数，如何快速判断一个数是否在这60亿个数中
1.如果用set/unordered_set 插入然后调用函数count的话内存不够，60亿个整数大概需要24g的内存
2.如果用外排序+二分查找也不可以，二分查找需要所有的整数都是有序的，并且要是顺序存储结构支持随机访问
此时如果用哈希的直接定值法——用一个比特位表示标识映射值在不在，此时需要的内存大概为750M，这个对于内存来说也不是不可以解决，这样的解决方法就叫做位图
位图： 就是用每一位来存放某种状态，适用于海量数据，且数据无重复的场景。通常是用来判断某个数据是否存在的。
2.实现思路
3.位图的实现
注意：位图的实现尽量不要移动需要映射的值X，因为涉及到补位的问题，此外映射值改为X要好一点。
template <size_t N>
class Bitset
{
public:
Bitset()
{
_bits.resize(N / 8 + 1);//保证足够多的比特位，最多浪费8个
}
//X映射的比特位标记成1
void set(size_t x)
{
//x映射的比特位在第几个char对象
size_t i = x / 8;
//x在char的第几个比特位
size_t j = x % 8;
_bits[i] |= (1 << j);
}
void reset(size_t x)
{
//x映射的比特位在第几个char对象
size_t i = x / 8;
size_t j = x % 8;
_bits[i] &= (~(1 << j));//次数不能用异或，否则如果原本不存在x异或之后反而存在了
}
bool test(size_t x)
{
size_t i = x / 8;
size_t j = x % 8;
return _bits[i] & (1 << j);//此处有一个隐式类型转换，非0就是真，0就是假
}
private:
vector<char>_bits;
};
4.位图的应用
1.给定100亿个整数，设计算法找到只出现一次的整数？
template<class N>
class two_bitset
{
public:
void set(size_t x)
{
int exit1 = _bst1.test(x);
int exit2 = _bst2.test(x);
if (exit1 == 0 && exit2 == 0)
{
_bst2.set(x);
}
else
{
_bst1.set(x);
_bst2.reset(x);
}
}
bool is_once(size_t x)
{
return (!_bst1.test(x)) && _bst2.test(x);
}
private:
Bitset<N>_bst1;
Bitset<N>_bst2;
};
2.位图应用变形：1个文件有100亿个int，1G内存，设计算法找到出现次数不超过2次的所有整数
与上述类似，也是用两个比特位表示映射的状态
此时
00 出现0次
01 出现1次
10 出现两次
11 出现3次及以上，取中间两次即可
3.给两个文件，分别有100亿个整数，我们只有1G内存，如何找到两个文件交集？
思路：
每个文件都有100亿个整数，此时文件中一定有相同的数，因为整数的最大值才是42亿，此时我们的措施是将每个文件都放到一个位图中，每个文件最多42亿刚好500M,两个文件就是1g，因为放进位图中还起到了去重的作用，最后挨个找交集就可以了，如果此时位图1和位图2对应的比特位都是1的话，那么就是交集。
布隆过滤器
可以参考这个链接一个大牛写的布隆过滤器
1.布隆过滤器思路
用哈希表存储用户记录，缺点：浪费空间
上述的位图只能处理整形，但是如果内容编号是字符串，就无法处理了，此时将位图和哈希结合就是布隆过滤器。
首先将字符串用仿函数转变成整形，但是因为字符串中的字符个数是有限的，必定会存在两个不同的字符串用同一个仿函数映射成相同的整数，所以我们需要用多个不同的哈希函数生成多个哈希值，并对每个生成的bit位置
eg:现在有一个字符串"baidu"和三个哈希函数，分别生成了哈希值1 4 7
又有一个字符串“tencent”此时其哈希函数映射后对应3 4 8的值如下
可以看到上述有4号位两个字符串的哈希都返回这个bit位，结果可以看到，如果我们查找一个字符串时，如果该字符串对应的bit位为6，说明这个字符串不可能存在，但是如果我们查找一个字符串，此时其对应的bit位都是1，但是该字符串也不一定是存在的，因为有可能多重覆盖，现在有很多的字符串，一个字符串覆盖一个位置，导致本来这个字符串不存在，但事实就是该字符串映射的三个bit位都是1。
结论：
布隆过滤器在查找一个字符串时，若该字符串存在，也不能说明一定存在，但是如果该字符串不存在，那么一定是不存在的。
下面这张图是网上一些人的经验数据
可以看出，哈希函数个数与布隆过滤器的长度与错误率成反比，及哈希函数个数越多，布隆过滤器越长，误差率越低。
布隆过滤器支持删除吗？
传统的布隆过率器是不支持删除的，为什么呢？
删除的话是添加比特位计数
一个比特位标识一个位置
八个比特位：0–255
十六个比特位：0–65535
可以看出，上述即使删除了，如果某个bit位上有多个值映射对应，还是会有可能出现误差，并且用布隆过滤器增加了空间的消耗，而布隆过滤器的本质就是为了节省空间，支持删除的话就不那么节省了，如果给每个bit位都增加计数的话，还不如增加布隆过滤器的长度，所以说不支持删除，用于那些允许有些许误判的场景。
2.布隆过滤器的实现
一个元素用多个哈希函数映射到一个位图，被映射到的那个bit位为1，然后多个哈希函数映射多个位图，查找的时候只要对应一个位图bit为0，那么说明该元素一定不在哈希表中，否则可能在哈希表中。
//布隆过滤器的实现
struct BKDRHash
{
size_t operator()(const string& s)
{
// BKDR
size_t value = 0;
for (auto ch : s)
{
value *= 31;
value += ch;
}
return value;
}
};
struct APHash
{
size_t operator()(const string& s)
{
size_t hash = 0;
for (long i = 0; i < s.size(); i++)
{
if ((i & 1) == 0)
{
hash ^= ((hash << 7) ^ s[i] ^ (hash >> 3));
}
else
{
hash ^= (~((hash << 11) ^ s[i] ^ (hash >> 5)));
}
}
return hash;
}
};
struct DJBHash
{
size_t operator()(const string& s)
{
size_t hash = 5381;
for (auto ch : s)
{
hash += (hash << 5) + ch;
}
return hash;
}
};
struct JSHash
{
size_t operator()(const string& s)
{
size_t hash = 1315423911;
for (auto ch : s)
{
hash ^= ((hash << 5) + ch + (hash >> 2));
}
return hash;
}
};
template<size_t M,class K = string,//M位布隆过滤器的长度
class HashFunc1 = BKDRHash,
class HashFunc2 = APHash,
class HashFunc3 = DJBHash,
class HashFunc4 = JSHash>
class BloomFilter
{
public:
void set(const K& key)
{
size_t hash1 = HashFunc1()(key) % M;
size_t hash2 = HashFunc2()(key) % M;
size_t hash3 = HashFunc3()(key) % M;
size_t hash4 = HashFunc4()(key) % M;
_bs.set(hash1);
_bs.set(hash2);
_bs.set(hash3);
_bs.set(hash4);
}
bool Test(const K& key)
{
size_t hash1 = HashFunc1()(key) % M;
if (_bs.test(hash1)==false)
{
return false;
}
size_t hash2 = HashFunc2()(key) % M;
if (_bs.test(hash2) == false)
{
return false;
}
size_t hash3 = HashFunc3()(key) % M;
if (_bs.test(hash3) == false)
{
return false;
}
size_t hash4 = HashFunc4()(key) % M;
if (_bs.test(hash4) == false)
{
return false;
}
return true;//存在误判
}
private:
Bitset<M>_bs;
};
3.布隆过滤器小结与应用
优点：
1.增加和查询元素的时间复杂度位O(K),(K为哈希函数的个数，一般比较小)，与数据量大小无关
2.哈希函数之间没有关系，方便函数计算
3.布隆过滤器不需要存储元素本身，对某些保密要求比较严格的场合有很大的优势。
4.在能够承受一定的误判时，其数据结构有很大的空间优势
5. 数据量很大时，布隆过滤器可以表示全集，其他数据结构不能
6. 使用同一组散列函数的布隆过滤器可以进行交、并、差运算
缺点：
- 有误判率，即存在假阳性(False Position)，即不能准确判断元素是否在集合中(补救方法：再建立一个白名单，存储可能会误判的数据)
- 不能获取元素本身
- 一般情况下不能从布隆过滤器中删除元素
应用
eg：1.注册用户名时
如果该用户名不存在，则可以直接使用，
如果存在，再去数据库确认一遍
2.检查是否为黑名单是
如果不是，直接放行，
如果是，再去系统数据库确认一遍。
海量数据处理（哈希切分）
1、给一个超过100G大小的log file, log中存着IP地址, 设计算法找到出现次数最多的IP地址？如何快速找到top K的IP？
- 给两个文件，分别有100亿个query，我们只有1G内存，如何找到两个文件交集？分别给出
精确算法和近似算法
