trigger.
trigger.

树 二叉树 森林 相互转换

一.树————>二叉树
由于二叉树是有序的，为了避免混淆，对于无序树，我们约定树中的每个结点的孩子结点按从左到右的顺序进行编号
将树转换成二叉树的步骤
（1）加线 就是在所有兄弟结点之间加一条连线
（2）抹线 就是对树中的每个结点，只保留他与第一个孩子结点之间的连线，删除它与其它孩子结点之间的连线
（3）旋转 就是以树的根结点为轴心，将整棵树顺时针旋转一定角度，使之结构层次分明
树 二叉树 森林 相互转换_第1张图片
二.森林————>二叉树
森林是由若干棵树组成，可以将森林中的每棵树的根结点看作是兄弟，由于每棵树都可以转换为二叉树，所以森林也可以转换为二叉树
将森林转换为二叉树的步骤
（1）先把每棵树转换为二叉树
（2）第一棵二叉树不动，从第二棵二叉树开始，依次把后一棵二叉树的根结点作为前一棵二叉树的根结点的右孩子结点，用线连接起来 当所有的二叉树连接起来后得到的二叉树就是由森林转换得到的二叉树
树 二叉树 森林 相互转换_第2张图片
三.二叉树————>树
二叉树转换为树是树转换为二叉树的逆过程
（1）若某结点的左孩子结点存在，将左孩子结点的右孩子结点、右孩子结点的右孩子结点……都作为该结点的孩子结点，将该结点与这些右孩子结点用线连接起来；
（2）删除原二叉树中所有结点与其右孩子结点的连线
（3）整理（1）和（2）两步得到的树 使之结构层次分明
树 二叉树 森林 相互转换_第3张图片
四.二叉树————>森林
判断一棵二叉树能够转换成一棵树还是森林 只要看这棵二叉树的根结点有没有右孩子 有就是森林 没有就是一棵树
步骤如下：
（1）先把每个结点与右孩子结点的连线删除，得到分离的二叉树
（2）把分离后的每棵二叉树转换为树
（3）整理第（2）步得到的树，使之规范，这样得到森林
树 二叉树 森林 相互转换_第4张图片

五.总结
根据树与二叉树的转换关系以及二叉树的遍历定义可以推知，树的先序遍历与其转换的相应的二叉树的先序遍历的结果序列相同；树的后序遍历与其转换的二叉树的中序遍历的结果序列相同；树的层序遍历与其转换的二叉树的后序遍历的结果序列相同。由森林与二叉树的转换关系以及森林与二叉树的遍历定义可知，森林的先序遍历和中序遍历与所转换得到的二叉树的先序遍历和中序遍历的结果序列相同

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