100天计划

计划书：每天3个算法题、3个知识点
2018-12-19

算法题：

快排

• 时间复杂度：O(nlogn)，最坏情况下O(n^2)
• 空间复杂度：O(logn)

• 解法1:选取第一个数或最后一个数为基准

#选取第一个数为基准
def quick_sort(array, left, right):
    if left >= right:
        return
    low = left
    high = right
    key = array[low]
    while left < right:
        while left < right and array[right] > key:
            right = right-1
        array[left] = array[right]
        while left < right and array[left] < key:
            left = left+1
        array[right] = array[left]
    array[right] = key
    quick_sort(array, low, left-1)
    quick_sort(array, left+1, high)
    return array

#选取最后一个数为基准
def quick_sort(array, left, right):
    if left < right:
        pivot = partition(array, left, right)
        quick_sort(array, left, pivot-1)
        quick_sort(array, pivot+1, right)
def partition(array, left, right):
    key = array[right]
    i = left-1
    for j in range(left,right):
        if array[j] <= key:
            i = i+1
            array[i], array[j] = array[j], array[i]
    array[i+1],array[r] = array[r], array[i+1]
    return i+1

• 解法2:随机选取数为基准
  好处：在待排序列是部分有序时，固定选取枢轴使快排效率底下，要缓解这种情况，就引入了随机选取枢轴。
  python代码待补充。。。

• 解法3:
  三数取中法，解法参考https://www.jianshu.com/p/a92e6b40c6b7
  好处：虽然随机选取枢轴时，减少出现不好分割的几率，但是还是最坏情况下还是O(n^2），要缓解这种情况，就引入了三数取中选取枢轴。（上面的代码思想都是直接拿序列的最后一个值作为枢轴，如果最后这个值刚好是整段序列最大或者最小的值，那么这次划分就是没意义的。 所以当序列是正序或者逆序时，每次选到的枢轴都是没有起到划分的作用。快排的效率会极速退化。所以可以每次在选枢轴时，在序列的第一，中间，最后三个值里面选一个中间值出来作为枢轴，保证每次划分接近均等。）
  python代码待补充。。。

冒泡排序

• 时间复杂度：
• 空间复杂度：

• 解法：从无序序列头部开始，进行两两比较，根据大小交换位置，直到最后将最大（小）的数据元素交换到了无序队列的队尾，从而成为有序序列的一部分；下一次继续这个过程，直到所有数据元素都排好序。标志变量用于记录每趟冒泡排序是否发生数据元素位置交换。如果没有发生交换，说明序列已经有序了，不必继续进行下去了。

def Bubble_sort(mylist):
       for i in range(len(mylist)-1):
        flag = False
        for j in range(len(mylist)-1-i):
            if mylist[j] > mylist[j+1]:
                mylist[j], mylist[j+1] = mylist[j+1], mylist[j]
                flag = True
        if not flag:
            break

归并排序
解法参考：https://www.jianshu.com/p/3ad5373465fd

12-20

知识点：

• 时间复杂度：O(1)

• 空间复杂度：

  
  
  常见排序的时间及空间复杂度

• 逻辑回归&交叉熵（重点）
  逻辑回归（logistic regression）定义：用来解决分类问题，因为通过拟合样本得到一个概率值。

• GBDT系列（重点）
  决策树算法：
• ID3（Iterative Dichotomiser 3）
• C4.5
• SVM