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1 定义判断错题单 1-3，多 1-2

2 资料分析第一节速算技巧

4 篇材料，每个材料 5 个选择题，一共 20 题
资料分析特别注重“结合选项分析”的能力考查
加减法占比 20%；乘法占比 10%；除法占比 70%左右

截位直除

• 1.看选项判断截几位
  • 选项差距大，截两位
    ②A.18、B.20、C.32、D.42 这种选项差距是大是小？ 答：20-18=2，2/18 ＞ 10%，故是差距大，截两位计算
    • 选项首位不同
    • 选项首位相同，次位差大于首位
  • 选项差距小，截三位
    ①A.19、B.20、C.32、D.42 这种选项差距是大是小？ 答：虽然选项首位不同，但 A、B 项非常接近，这是特殊情况，差距大小用 10%来卡(差距＞ 10%→ 差距大；差距＜ 10%→ 差距小)，20-19=1，而 1/19 ＜ 10%，故是差距小，截三位计算
    • 选项首位相同，次位差=首位
    • 选项首位相同，次位差<首位
• 2.看式子判断截谁
  • 一步除法：直截分母，分子比分母多截一位
  • 多步除法：分子分母都截，方便约分

分数比较

• 一大一小
  • 根据分子比大小
  • 分子大的分数大，分子小的分数小
• 同大同小
  • 竖着直接除：一般保留两位即可注意数量级
  • 横着看倍数
    • 分子倍数大，分子大的分数大
    • 分母倍数大，分母大的分数小
• 四个分数比较大小
  • ① 若找最大，分子大(分母小)的可能性大，确定目标，再验证
  • ② 若找最小，分子小(分母大)的可能性大，确定目标，再验证

3 资料分析基期与现期、一般增长率

基期与现期

基本术语

• 基期与现期

  • 时间型：时间靠后的为现期，时间靠前的为基期
  • 对象型：“比”字后面的为基期

• 增长量与增长率

  • 看到增长，如果后面是具体数(具体单位),为增长量
  • 如果后面是比例(相对量)，为增长率

• 同比与环比

  • 同比：一般与上年同一时期相比较
  • 环比：与相邻的上一个时期相比较(季度、月、日)

基期量

• 识别:材料给现在，题干问过去，求的是基期

• 公式:基期量=现期量-增长量；基期量=现期量 ÷(1+r)

• 速算

  • |r|大截位直除，|r|小化除为乘

    • 基期=现期/（1+r）≈ 现期*（1-r）=现期-现期*r
    • 基期=现期/（1-r）≈ 现期*（1+r）=现期+现期*r

  • 基期差值

    • 上去干掉“现期差”，分析“正负”或“变化”
    • 分析不出，“算一半”再分析

现期量

• 识别:材料给现在，按照增长量或增长率不变，问以后
• 公式:现期量=基期量+增长量；现期量=基期量*(1+r)
• 速算：截位计算、特殊数字

一般增长率

概念区分

• 增长率与倍数

  • 若 A 是 B 的 n 倍，则 n=r+1（r 指 A 相对于 B 的增长率）

• 成数与翻番

  • 几成相当于十分之几
  • 翻一番为原来的 2 倍；翻两番为原来的 4 倍；依此类推，翻 n 番为原来的 2 的 n 次方倍

• 增幅、降幅与变化幅度

  • 增幅一般就是指增长率，有正有负
  • 降幅指下降的幅度，降幅比较大小时，只比较增长率的绝对值（前提必须为下降）
  • 变化幅度指增长或下降的绝对比率，变化幅度比较大小时，用增幅（降幅）的绝对值

• 名义增速=(1+实际增速)x(1+CPI 增速)-1

  • 名义增速 ≈ 实际增速+CPI 增速

4 资料分析第四节增长量

• 识别：增长+单位（绝对量）
• 公式一：已知现期和基期，增长量=现期-基期
• 公式二：已知现期和 r，增长量=现期/（1+r）r；r=增长量/基期 → 增长量=基期r=现期/（1+r）*r
• 年均增长量
  • 识别：时间段+年均+增长+单位（绝对量）
  • 公式：年均增长量=（现期-基期）/年份差
• 百化分
  • 增长量=现期/（1+r）*r
    • |r|=1/N
    • 增长量=现期/（N+1），减少量=现期/（N-1）
• 读题时
  • 找关键字
    • （1）增长：增长+%→ 增长率；增长+单位 → 增长量
    • （2）占 → 比重；均 → 平均数；倍 → 倍数
    • 长题干，找分割词：是、与、比、为
  • 找主体

增长量的比较

• 识别：增长最多/最少、下降最多/最少；多与少形容“量”，快与慢形容"率”

• 已知：现期、基期，比较增长量（简单）

  • 截位修正估算：增长量=现期-基期
  • 用你的眼睛看：柱形图中可以直接看高度差

• 已知：现期、增长率，比较增长量

  • 口诀：大大则大，一大一小百化分

    • 都为增长的情况下：现期量大，同时增长率也大，那么增量一定大
    • 都为下降的情况下：现期量大，同时降幅也大，那么下降量一定大
    • 一个增长，一个下降，比较变化量，老实百化分

5 资料分析比重、平均数

比重

术语

• 比重

  • 识别：A 占 B、B 中 A 的占比
  • 公式：比重=部分/总体 → 部分=总体*比重 → 总体=部分/比重
  • 练习：出现“占”字画斜线，“占”前/“占”后，或者小数/大数

• 贡献率

  • A/B

• 增长贡献率

  • 部分增量 ÷ 总体增量

• 利润率

  • 利润 ÷ 收入

• 产销率

  • 销量 ÷ 产量

现期比重

• 饼状图

  • 怎么看：从 12 点钟方向，依照表格顺序，顺时针依次排布
  • 怎么比：看大小、看比例

基期比重

• 识别：求过去+比重

• 公式：基期比重=A/B*[（1+b）/（1+a）]

  • A：部分的现期量；a：部分的增长率；B：总体的现期量；b：总体的增长率

• 速算

  • 选项差距大：截位直除，约分计算（两位约分）
  • 选项差距小：算“前”看“后“

交集最小占比

• 第一步，A∩B 最小=A+B-总体
• 第二步，看清总体，在谁中，除以谁

平均数

现期平均

• 识别：均、每、单位面积

• 列式

  • 方法一：平均数=后面的量/前面的量
  • 方法二：平均数=单位的量/另一个量
  • 平均运输距离=周转量 ÷ 客/货运量
  • 下半年 184 天，平年上半年 181 天，闺年上半年 182 天

• 现期平均数（求多个数的平均数）

  • 第一层：10 个数的平均数，看尾数（非 0 时）
  • 第二层：看选项，瞪瞪瞪
  • 第三层：数据相差大，直接加和除；数据相差小，削峰填谷

• 多个数求平均数

  • A+B+C+…/N

    • 1.瞪选项
    • 2.数据相差大，加和直除
    • 3.数据相差小，削峰填谷
    • 4.选项*N,看加和

  • A+B+C/X+Y+Z

    • 先观察混合比例
    • 不行再加和直除

基期平均

• 识别：求过去+平均数
• 公式：基期平均数=A/B*[（1+b）/（1+a）]
  • A：部分的现期量；a：部分的增长率；B：总体的现期量；b：总体的增长率
• 速算
  • 选项差距大：截位直除，约分计算（两位约分）
  • 选项差距小：算“前”看“后“

6 资料分析倍数、间隔增长率

现期倍数（注意问法）

• 识别：现期时间+倍，是几倍、多几倍
• 问法
  • A 是 B 的几倍 →A/B
  • A 比 B 多几倍 →A/B-1
  • A 超过 B 的 N 倍 →A ＞ B*N

基期倍数

• 识别：过去时间+倍
• 公式：基期倍数=A/B*[（1+b）/（1+a）]
  • [A：分子的现期量 B：分母的现期量 a：分子的增长率 b：分母的增长率]
• 速算：选项差距大：截位直除，约分计算
  • 选项差距小：先算“现期倍数”，再根据选项分析；化 1 法

平均数倍数

• 公式：A/B÷C/D=A/C÷B/D
• 说明：若求比例的倍数，可先找到分子之间倍数，分母之间倍数，再相除

比较

• 识别:今年比重/平均数，比上年提高/降低
• 方法:找到分子增速 a，分母增速 b
  • a>b，今年比例上升
  • a
  • a=b，今年比例不变

计算

• 比例的增量
  • 两期比重差
    • 识别:今年比重，比上年提高/降低+百分点，不严谨时也可为百分数
    • A/B*[(a-b)/1+a]
      • 操作
        • 第一步，口算 a-b
          • 结果正，上升
          • 结果负，下降
        • 第二步，看选项
          • a>0，答案有唯一小于 la-bl，直接选
          • a>0，小于 a-b|不唯一，保留两位补公式
          • a<0，保留两位补公式
      • 注意：近几年无脑选最小，无脑选小于|a-b]都出现反例
  • 平均数增量
    • 识别：平均数，比上年上升/下降？
    • A/B*[(a-b)/1+a]
      • 操作
        • 第一步，口算 a-b
          • 结果正，上升
          • 结果负，下降
        • 第二步，保留两位补公式
• 比例的增速
  • 平均数增速
    • 识别:今年平均数，比上年提高/降低+百分数
    • a-b/1+b
      • 操作
        • 第一步，口算 a-b
          • 结果正，上升
          • 结果负，下降
        • 第二步，看 b 的符号
          • 正，绝对值变小
          • 负，绝对值变大

逆运用

• 比重
  • 若比较部份增速与总体增速大小，没数据，考虑两期比重比较逆运用
• 平均数
  • 乘积增速
    • A=BxC，A 的增速=B 的增速+C 的增速+B 的增速*C 的增速
      • 速算与间隔增速方法一致

间隔增长

• 间隔增速

  • 识别：隔一期+增长+比例
  • 公式：r 间=r1+r2+r1*r2=和+积
    • r1r2 为给出年份中最大的两年的同比增速
  • 速算
    • 第一步，先算加和（分析选项是否是唯一值）
    • 第二步，再算乘积 → 若 r1、r2 绝对值均小于 10%时，r1*r2 可忽略
    • 不能忽略时
      • 一个不变，另一个百化分
      • 参照法：百分号前的数字相乘等于 100，对应 1%，200 对应 2%，以此类推

• 间隔倍数

  • 识别：隔一年，问“是几倍”、“多几倍”
  • 方法
    • 第一步，求间隔增长率
    • 第二步，看问法：是几倍=间隔 r+1、多/增长几倍=间隔 r
    • 习惯优化:是几倍时，选项-1 即为间隔增速，大致估算即可

• 间隔基期

  • 识别：隔一年，求基期
  • 方法
    • 第一步，求间隔增长率
    • 第二步，间隔基期=现期/（1+间隔 r）
    • 习惯优化：观察选项
      • 选项差距大
        • 直接厂除两位，0%
      • 选项差距小
        • 可先按照差距大计算，后结合选项，误差分析

• 间隔增量

  • 识别：隔一年，求增长量
  • 方法
    • 第一步，求间隔增长率
    • 第二步，间隔|r|=1/N，增长量=现期/（N+1），减少量=现期/（N-1）
    • 习惯优化:先算一年增量，再误差分析

• 变形

  • 已知:r1、间隔增速，求 r2-按时间顺序梳理好增长关系，一目了然
  • 隔多年，求增速一转化间隔多次即可一 2014 年比 2011 年，一先算 2014 年与 2012 年间隔，再与 2011 年间隔
  • 与其他特殊增速杂糅
    • 混合增速一先间隔，再按照混合，反之误差大
    • 平均数增速一先间隔，再算平均数增速即可

7 年均增长率、混合增长率

年均增长率

• 识别：年均增长最快、年均增速排序（年均+增长+%）
• 公式：（1+r）n=现期/基期（n 为现期和基期的年份差）
• 比较
  • n 相同
    • 直接比较“现期/基期”
  • n 不同
    • 整体增速大，N 还小直接比较整体增速
    • 整体增速大，N 也大不好比，不会考
• 计算 → 年均增速为……
  • 选项都在 10%以上
    • 居中代入整十的增速分析，代入“（1+r）n”根据平方数计算
      • 代入值＞现期/基期，说明 r 代大了，真实值比 r 小
      • 代入值＜现期/基期，说明 r 代小了，真实值比 r 大
  • 选项有在 10%以内
    • 年均增速 ≈ 整体增速/N
      • 结果偏大，选小

混合增长率

• 识别
  • 部分+部分=总体，求增长率
    • 固定搭配
      • 房产+地产=房地产
      • 进口+出口=进出口
      • 城镇+农村=全国
      • 邮政+电信=邮电
      • 人民币+外币=本外币
      • 进口+顺差=出口
      • 出口+逆差=进口
      • 博士+硕士=研究生
    • 时间累积
      • 1 ～ 11 月+12 月=全年
    • 逻辑搭配
      • A+非 A=全部
  • 经验：求增速，只给现期，优先考虑混合增速
• 先口诀
  • 混合增速居中
    • 最小增速<混合增速<最大增速
  • 偏向基期量大的部分增速
    • 一般拿现期量代替，但当增速相差较大，现期相近，最好看基期
• 后线段
  • 操作
    • 部分写两边，混合写中间，数字标上去，距离与量成反比
  • 距离:混合增速与部分增速的差距
  • 量:本质为基期，一般拿现期量代替，但当增速相差较大，现期相近，最好看基期
• 无脑三角杀
  • 本质:线段法的操作优化
  • 操作
    • 第一步
      • 无脑作差一已知两个增速作差，大-小
    • 第二步，无脑倍数
      • 两个部分量，大 ÷ 小
    • 第三步，大除小乘，混合除以倍数+1
      • 算的是差距，不是最终的结果
        • 部分(大)的增速与混合增速的差距为差值 ÷ 倍数
        • 部分(小)的增速与混合增速的差距为差值 × 倍数
        • 混合增速与部分(大)的增速的差距为差值 ÷(倍数+1)

8 言语理解转折关系、主题词、因果关系

转折关系：转折之后是重点

中心理解题-解题思路-中心句查找-重点词语-关联词-转折关系

• 典型标志词
• 虽然……但是……；尽管……可是……；……不过……；……然而……；……却……；其实/事实上/实际上
• 非典型标志词
  • 殊不知;截然不同;截然相反;全新的研究;一种误读;相对而言
• 逆向思维
• 理论依据：转折前后句子意思相反解题
• 适用文段特征：“很多人都认为”“大多数人都认为”“不少人认为”“传统观点认为”+转折表述。后文出现转折的表述，转折后的内容不容易把握，可以把前文的观点反过来

主题词

中心理解题-解题思路-中心句查找-重点词语-主题词

• 文段围绕的核心话题，文段要围绕其展开
• 先找中心句，若有中心句，中心句的核心话题是主题词，若没有中心句，找高频词
• 理论要点：正确选项中需包含文段关键词

因果关系：结论是重点

中心理解题-解题思路-中心句查找-重点词语-关联词-因果关系

• 典型格式
• 因为……所以……；由于……因此……。“因为/由于”引导原因，“所以/因此”引导结论
• 引导结论的标志词
  • 1.所以、因此、因而、故而、故、综上所述、总的来说、总而言之
• 2.于是、可见（可能换成“由此可见”）、看来（可能换成“由此看来/照此看来”）
• 3.导致、致使、使得、造成(后面通常接不好的结果)
• 文段特征
• 结论句在结尾，多为文段中心句
• 结论句在开头/中间
  ① 后为进一步解释说明，结论句为中心句
  ② 后有其他关联关系，需结合多种关联词共同分析

9 言语理解必要条件关系、程度词、并列关系

必要条件关系：必要条件是重点

中心理解题-解题思路-中心句查找-重点词语-关联词-必要条件关系

• 典型格式：只有……才……

• 必要条件即“只有”和“才”之间的部分

• 对策标志词

  • 1.应该、应当、必须、需要、应、须、要+做法
  • 2.通过/采取……手段/途径/措施/方式/方法/渠道，才能……
  • 3.前提、基础、保障
  • 4.负有……的义务/……的必由之路/……的法门之一/要领在于/势在必行

• 行文脉络

  • 对策在开头

    • 对策+正反论证/原因论证/举例论证

  • 对策在中间

    • 提出问题+解决问题+解释说明（意义效果）

  • 对策在结尾

    • 提出问题+分析问题+解决问题

      • 文段的重点在于解决问题的对策上。如果选项有围绕提出问题、分析问题的表述，非重点，要排除

• 反面论证

  • 1.典型格式：如果/倘若/一旦……+不好的结果

  • 2.具体应用：把前面的做法反过来，即为正确答案

  • 3.示例：现在题目难度越来越高。如果你不掌握正确的方法，那么就会做错。强调要掌握正确的方法

    • 常见错误选项的特征

      1. 假设变成现实的表述
         你已经掌握正确的方法了
      2. 反面论证中的后果
         你会做错

• 问题标志词

  • 挑战、瓶颈、软肋、难题、不足、缺陷、风险等

• 识别不明确选项

  • 在两个选项纠结中时，若 A 可以回答 B，则 A 更明确

并列关系：都是重点，要全面概括（话题+内容）

• 文段特征

  • 1.包含并列关联词，如此外、另外、同时、以及、“；”
  • 2.句式相同或相近
  • 3.按照时间顺序展开

• 理论要点：全面概括

  • （1）找准话题，主题词要正确如果话题错误，则不能选（跑题）
  • （2）从内容上概括共性

程度词

中心理解题-解题思路-中心句查找-重点词语-程度词

• 典型标志词：更、尤其、正是、特别是、真正、根本、最核心、最突出等
• 非典型标志词：深为……倾倒、罪魁祸首、致命、堪比、极具特色等
• 理论要点：程度词可提示重点位置

10 言语理解中心理解题（行文脉络）、细节判断题

行文脉络

• 理论要点：把握中心句（作者的核心观点）及分述句（非重点）的特点

• 中心句特征

  • 形式：重点词提示
  • 内容：即作者提出的核心观点，可能是结论、解决问题的对策、对某件事的评价

• 选项陷阱总结

  • 尾句内容迷你眼，并非全部是重点。尾句若起解释说明的作用，本身不重要
  • 非重点处设陷阱，无中生有需警惕。非重点针对分述句部分设置干扰项，无中生有的表述不能选

• 分述句特征

  • 1.举例子：“比如”“例如”“……就是例证”等
  • 2.数据资料
  • 3.正反论证
  • 4.原因解释
  • 5.并列分述
    • ① 一方面……；另一方面……
    • ② 将分述句的不同类型进行排列组合

• 总-分（观点+解释说明）

  • 先提出观点，中心句后为不同类型的解释说明，解释说明不重要，要找准观点

• 分总

  • 1.结论、对策

  • 2.代词（“这”“此”）引导的尾句需关注

  • 常考标志词

    • 对此/有鉴于此/尽管如此/在这个意义上/从这个角度来说等
    • 总之、换言之、简而言之、换句话说

细节判断题

• 解题顺序

  • 从文段特征看
    • （1）文段晦涩难懂（如生物、物理、化学、天文学等相关文段）：建议先看选项，再回到文段做比对
    • （2）文段通俗易懂（如了解的热点话题或感兴趣的内容）：可以先读文段，再看选项
  • 从选项特征看
    • 选项特征明显（如选项非常短，只有四个字），可以先从选项入手
  • 易定位特征
    • （1）“三字一号”：数字、名字（人名、地名等）、字母（α、β、γ 等）、标点符号（双引号、书名号等）
    • （2）核心名词：如孤雌生殖或依赖雌性特有化学信号，核心名词为“孤雌生殖”“化学信号”；使用超材料能够反弹雷达波，可以定位“超材料”“雷达波”

• 解题思路

  1. 找对比项
     标志词：A 比 B 更……A 高于/优于 B 利大于弊
  2. 找相对绝对项
     绝对表述：一定、必定、都……
     相对表述：可能、也许、往往……不完全、并非绝对……
     题目要求选择错误的，优先验证绝对表述；题目要求选择正确的，优先考虑相对温和的表述，绝对项放后看
  3. 找表述与实际不符项

• 错误选项

  1. 无中生有
  2. 偷换概念（替换、混搭）
  3. 偷换逻辑（强加因果、因果倒置）
  4. 偷换时态
     （1）将来时（将要、立刻、趋势、以后）
     （2）完成时（已、已经、了、完成）
     （3）进行时（正在、在……中、着、尚未完成）

11 言语理解接语选择题、逻辑填空(词的辨析、转折关系、因果关系)

接语选择题

• 提问方式
  • 作者接下来最有可能讲述的是····.·
• 理论要点
  • 通读全文，重点关注文段最后谈论的核心话题(有时候重点在尾句)
  • 话题保持一致与连贯，对比选项确定答案
• 干扰项特征
  • 文段中已经具体论述过的内容
  • 与文段最后谈论的核心话题不一致、不连贯
• 理解要紧紧依托文段，不能无中生有

逻辑填空

词的辨析

• 词义侧重
  • 辨析方法
    • 第一种:用不一样的字组词
    • 第二种:整体进行搭配组词
• 固定搭配
  • 搭配一个词
    • 瞻前顾后找准搭配对象
      • 热点词搭配积累
        • 1.创新驱动（内在驱动力）；战略擘画（“擘画”指谋划、筹划，更加书面、规范）；资源倾斜（如教育资源向农村倾斜，2020 年的国考中考查过）；乡村振兴；凝聚共识
        • 2.以国内大循环为主体、国内国际双循环相互促进（现在的发展格局）；经济要实现高质量发展
        • 3.脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接（“衔接”体现时间的先后、承接）、推动构建人类命运共同体
        • 4.“一带一路”的五大发展理念：政策沟通、设施联通、贸易畅通、资金融通、民心相通
        • 5.讲好中国故事的四点要求：把握时代之魂、关注时代之需、聚焦时代之变、引领时代之风
        • 6.在常学常新中加强理论修养，在真学真信中坚定理想信念，在学思践悟中牢记初心使命，在细照笃行中不断修炼自我，在知行合一中主动担当作为。“真学真信”“学思践悟”出现“学”；“学思践悟”中“践悟”以及“细照笃行”强调实践；“知行合一”中“知”对应“学”，“行”对应“实践”，进行总结概括
        • 7.保持对党的忠诚心、对人民的感恩心、对事业的进取心、对法纪的敬畏心
  • 搭配多个词
    • 横线处所填词语搭配由“和”“及”“与”引导的并列结构
    • 需与并列结构搭配恰当
• 程度轻重
  • 需与并列结构搭配恰当
    • 程度轻大相径庭：相差很大，相差很多
    • 程度重截然不同：完全相反，完全不同
  • 理论要点
    • 所填词语的程度与文段意思的程度保持一致
• 感情色彩
  • 区分词的感情色彩
    • 褒义：成果
    • 贬义：后果
    • 中性：结果
  • 理论要点
    • 所填词语的感情色彩与文段的感情色彩保持一致

语境分析

• 关联关系
  • 转折关系
    • 标志词：但是、然而、却等
    • 理论要点：前后语义相反，感情色彩相反
  • 因果关系
    • 标志词：因为·…所以、由于…·因此、导致、使得等
    • 理论要点：横线前后构成因果关系

12 言语理解逻辑填空并列关系、解释类对应、重点词句对应

• 关联关系

  • 并列关系
    • 标志词
      • 同义并列
        • 顿号、逗号
      • 反义并列
        • 不是…而是…、是…不是…、相反、反之、多一些…少一些…、要…不能…等
    • 理论要点
      • 同义并列前后语义相近；反义并列前后语义相反相对
    • 句式相同或相近
      • 理论要点：要结合前后语境分析是相近还是相反

• 对应关系

  • 解释类对应
    • 题干特点
      • 分句，_，分句
    • 有标志
      • 标志词
        • 即、就是、可谓、无异于、无疑是等
      • 标点
        • 冒号、破折号
    • 无标志
      • 前后语句对横线处进行解释
  • 重点词句对应
    • 形象表达
      • 标志：比如、有如、就像、类似、有异曲同工之妙、“”、物+人的动作/状态（漆画不善于……）
      • 答题要点：所填词语与形象表达的词语形成对应
    • 指代词
      • 标志：这、此、那、彼
      • 答题要点：所填词语与代词指代的内容形成对应
    • 主题词
      • 标志：主题词（核心话题）
      • 答题要点：所填词语与主题词形成对应
    • 前后呼应
      • 文段无明显标志
      • 答题要点：所填词语与前后文内容形成对应
  • 找准对应关系，要基于对整个文段意思的理解与把握

13 言语理解架构

注意

题量

• 国考地市级、行政执法级:共 40 题，片段阅读和语句表达共占 20 题，逻辑填空题占 20 题
• 副省级：片段阅读和语句表达占 15 题，逻辑填空题占 15 题，篇章阅读为 10 道题

做题时间控制

• 一道题一分钟以内解决，40 道题控制在 35 分钟

片段阅读

中心理解题

• 解题顺序
  • 1.看提问方式
    • 这段文字主要/旨在/重在/意在/想要说明（论述/强调）的是……
    • 这段文字的主旨/主题/观点是……
    • 对这段文字概括最恰当的是……
    • 这段文字表达了作者……
    • 从这段文字中我们可以看出作者的意图/态度是……
    • 适合做这段文字关键词的是……
  • 2.带着问题读文段
  • 3.对应选项选择/匹配答案
• 解题思路
  • 文段有中心句
    • 来到选项进行同义替换即可锁定答案
  • 文段无中心句（如并列结构）
    • 全面概括
  • 中心句查找
    • 重点词语
      • 关联词
        • 转折关系：转折之后是重点
        • 因果关系：结论是重点
        • 必要条件关系：必要条件是重点
        • 并列关系：都是重点，要全面概括（话题+内容）
      • 主题词
      • 程度词
    • 行文脉络
  • 略读句子特征
    • 1.例子（往往出现在观点之后）：比如、例如、诸如、譬如等
    • 2.原因（往往出现在观点之后）：因为、由于、“：”、“——”。引导解释说明
    • 3.下定义、背景（往往出现在文段开头/观点之前，做铺垫）：近年来、随着、在……背景下等
    • 调查报告、数据资料等
    • 正反论证、并列分述等
• 正确选项
  • 选项新宠——形象化表达：正确答案对中心句进行拟人、比喻等形象表达的同义替换。并非看到形象表达就选，首先内容上要满足中心句，形式上又生动形象，作为正确答案概率更高
  • 选项新宠——因果结构：文段结构：结论+原因解释/原因分析+结论；正确选项设置：为什么、为何、何以……，解释/揭示/阐述……的原因/缘由
• 排除选项
  • 主题词错误：如果主题词扩大、缩小、偷换、片面，要排除
  • 围绕非重点内容
    • ① 关联词角度
      • 转折前
      • 结论词之前
      • 围绕解释说明的表述
      • 表述片面：如文段为两个方面的并列，选项只针对一个方面论述，则表述片面，要排除
    • ② 行文脉络角度：解释说明
  • 与作者感情倾向相悖：如作者赞成，选项反对
  • 表述绝对：不是绝对表述就一定错，要忠于文段，如果文段温和，过于绝对的选项通常不是正确答案。
  • 不明确选项：正确和明确之间，要先保证正确。如果两个选项都匹配中心，一个明确，一个不明确，对比之下，选择更明确的。
  • 无中生有

细节判断题 2

语句表达

语句排序题

• 提问方式
  • 将以上/以下几个句子重新排列，语序正确的是……
• 解题要点
  • 从选项入手
    • （1）确定首句
    • （2）确定捆绑集团/确定顺序/确定尾句（没有先后顺序之分，根据题目线索灵活选择
• 解题方法
  • 确定首句
    • 首句特征
      • ① 下定义：……就是/是指
      • ② 背景引入：随着、近年来、在……大背景/环境下
    • 非首句特征
      • ① 指代词单独出现，没有指代对象：这、那、他、其、该、此
      • ② 关联词后半部分：但、却、而且、因此
      • ③ 举例子：例如、比如、就像。前面通常有观点
  • 确定捆绑集团
    • 指代词
      • 这、那、他（他们）、其、该、此
    • 关联词
      • 配套出现确定捆绑；单个出现分析句意（然而、同时、也）
  • 确定顺序
    • （1）行文逻辑（行文脉络）：观点+解释说明、提出问题+回答问题等
    • （2）日常逻辑：常规逻辑先后顺序，如时间、行动、发展脉络等
  • 确定尾句
    • （1）“因此、所以、看来、于是、这……”引导的总结性尾句
    • （2）对策

语句填空题

• 提问方式
  • 填入画横线部分最恰当的一句/项是……
• 横线在结尾
  • 总结前文
  • 提出对策
• 横线在开头
  • 需对后文进行概括
  • 话题引入、前期铺垫
• 横线在中间
  • 注意与上下文的联系
  • 把握好主题词，保证与文段话题一致

接语选择题 2

逻辑填空题

词的辨析题

• 词义侧重
• 固定搭配
• 程度轻重
• 感情色彩

语境分析题

• 关联关系

  • 转折关系
  • 因果关系
  • 并列关系

• 对应关系

  • 解释类对应
  • 重点词句对应
  • 找准对应关系，要基于对整个文段意思的理解与把握

特殊选考

14 判断推理位置规律样式规律属性规律特殊规律

位置规律

• 平移
  • 从头跑、折返跑
    • 方向：上下、左右、斜对角线、顺逆时针
    • 步数：恒定/递增/递减(近几年考的很少)
• 旋转
  • 方向：顺逆时针
  • 常见角度：45，90，180
• 翻转
  • 左右翻转：竖轴对称
  • 上下翻转：横轴对称
• 注意观察选项，找选项不同的地方，加快筛选速度

样式规律

• 加减同异
  • 相加减
  • 求异消消乐，一样的不要
  • 求同都有的才留下
• 黑白运算
  • 方法：相同位置运算
    • H+B=
    • H+H=
    • B+B=
  • 用到什么回去找什么

属性规律

• 对称
  • 轴对称
    • 考法
      • 对称轴的方向与数量
      • 对称轴和图形中线、点、面的关系
      • “等腰”图形拼合在一起，分开画对称轴，看对称轴之间的关系
  • 中心对称
  • 轴对称+中心对称
    • 考法:识别出轴对称+中心对称图形
• 曲直
  • 全曲线 q
  • 全直线 z
  • 外 q 内 z/外 z 内 q
• 开闭
  • 考试概率很小

特殊规律

• 功能元素
  • 点（直直交点/曲曲交点/曲直交点）
  • 角（直角/锐角/钝角、最大角/最小角）
  • 面（重合面/单独面、最大面/最小面）
  • 线（直线/曲线、最长线/最短线）
  • 箭头
• 图形间关系
  • 相离
    • 图形分开，没有公共区域
  • 相压
    • 两图形上下覆盖
  • 相交
    • 相交于面
      • 相交面形状、面积
    • 于点
      • 相交点的位置(上下左右和位置)
    • 于边
      • 相交边数量
      • 相交边样式
        • 长/短
        • 整体/局部
  • 封闭图形拼接图
    • 相接方式
      • 线相接
      • 点相接
    • 外框图形
      • 直线数

15 判断推理数量规律、空间重构

数量规律

• 点

  • 切点也是交点
  • 曲直交点
    • 每个图都有圆–考虑曲直交点
  • 端点不是交点
  • 与圆的交点/圆内的交点

• 线

  • 直线和曲线

    • 单一直线/曲线是指与其他线条不相交、不挨着的线

    • 直线数

      • 只要不拐弯就是 1 条直线。

      • 细化考法

        • 第一条线与最后一条线的关系(垂直/平行/指向)
        • 有几条横线几条竖线
        • 线+点的总和

    • 曲线数

      • 只要是平滑的弧就是 1 条曲线
      • q 多 z 多

    • 曲线直线交点

  • 一笔画问题

    • 一笔画

      • 线条之间连通&奇点数=0 或=2(端点也是奇点)

    • 多笔画

      • 笔画数=奇点数/2

• 面

  • 白色的封闭空间叫做面

  • 面的细化考法

    • 所有面的数量

    • 所有面的形状（三角形、四边形）

    • 相同面的数量（“双胞胎”“多胞胎”）

    • 最大/最小面的形状、属性、与外框的关系

      • 形状：几边形。
      • 属性：轴对称、中心对称、曲线围成、直线围成

    • 与其他规律一起考

      • 对称轴数=面数

    • 4 是一个面，8 是两个面

• 汉字/数字

  • 笔画
  • 线
  • 面

• 素

  • 小元素特征

    • 元素种类
    • 元素个数
    • 元素替换(qq 升级)
    • 某个元素重复出现/元素数量比有规律/个数间进行运算

  • 部分数特征

    • 从一个地方把这个图形拿起来到另一个地方，能拿几次
    • 什么是部分数？连在一起就是一部分

  • 生活化、黑色线条图形常见考法

    • 部分数
    • 面(黑线条内部留白较多)
    • 属性(对称、开闭)

• 角

  • 有直角优先关注直角/直角数/锐角数=>某类角的个数

空间重构

• 六面体
  • 相对面
  • 相邻面
    • 紧邻的面是相邻面
    • 公共边
      • 构成直角的两条边是同一条面
      • 一列/行连着 4 个面，两头的两条边是同一条边
    • 公共点
      • 相邻三个面的公共点是唯一的
    • 相对位置不变画箭头
    • 折叠前后相邻关系保持不变
    • 画边法
      • 找一个特殊面的唯一点或唯一边
      • 顺时针或逆时针描边
• 四面体和八面体
  • 四面体
    • 展开图中构成一条直线的两条边，折合之后是同一条边
    • 箭头法
  • 八面体
    • 构成 120 度开口的折线的两条边，折合后是同一条边
    • 箭头法、公共点：每个点都对应了四个面，找到那个点，再看对应的面对不对

16 类比推理

语义关系

近义关系、反义关系

• 比喻义、象征义
• 二级辨析
  • 感情色彩(褒贬)
  • 词语结构大同小异

逻辑关系

• 全同关系
• 皇帝
  • 刘彻 ∶ 汉武帝
  • 赵匡胤 ∶ 宋太祖
• 城市
  • 合肥 ∶ 庐州
  • 南京 ∶ 建邺/建康
  • 桂 ∶ 广西
• 植物
  • 牵牛花 ∶ 喇叭花
  • 苦瓜 ∶ 凉瓜
  • 矮瓜 ∶ 茄子
  • 杜鹃花 ∶ 映山红
  • 荷花 ∶ 芙蕖
  • 芝麻 ∶ 脂麻
  • 地瓜 ∶ 甘薯
  • 兰花：兰草
• 其他
• 并列关系
  • 矛盾关系（没有第三种情况）
    • 生：死
  • 反对关系（有第三种情况）
    • 红色：白色
  • 区分:是否有第三种情况
  • 顺序
• 包容关系
  • 种属关系
  • 组成关系
  • 区分：能单独用“是”造句子的是种属关系
• 交叉关系
  • 题干特征：从不同角度描述同一类事物
  • 判定技巧——造句子
    • 有的 A 是 B，有的 A 不是 B
    • 有的 B 是 A，有的 B 不是 A
• 对应关系
  • 材料
    • 小麦：馒头
  • 工艺
    • 白酒：发酵
    • 考虑物理变化还是化学变化
      • 涉及物理变化的工艺：印刷、捆扎、打磨、雕琢、剪裁、织造等
      • 涉及化学变化的工艺：燃烧、氧化、发酵、酿造、冶炼等
      • 区分标准：有无新物质生成
  • 功能
    • 银行卡：支付
    • 主要功能/次要功能
  • 属性
    • 盐：咸
    • 必然属性/或然属性
  • 时间顺序
    • 学习：考试
    • 主体一不一致学习：考试：改卷，我学习我考试老师改卷
    • 2021 山东：“诗（商末、周朝初期出现，唐朝兴盛）”“赋（战国时期出现）”“词（隋朝出现，宋朝兴盛）”的出现具有先后顺序
  • 依据
    • 航行：航线
  • 因果
    • 炎热：中暑
    • 原因：人工/自然；结果：积极/消极
  • 职业
    • 老师：上课

语法关系

• 主谓
• 动宾
• 主宾
• 偏正
  • 修饰关系，如“皎洁 ∶ 月亮”

拆分思维

• 什么时候考虑拆分
• 成语被拆分
  • 南征：北战
• 词语间无明显逻辑关系
  • 成败：呼吸
• 相同单字反复出现
  • 寒 ∶ 寒冷 ∶ 寒舍
• 拆分常见考法
  • 1.语义关系：生死存亡、南征北战
  • 2.并列关系：飞禽走兽、笔墨纸砚
  • 3.因果关系
    • 人逢喜事 ∶ 精神爽城门失火 ∶ 殃及池鱼
    • 众人拾柴 ∶ 火焰高多行不义 ∶ 必自毙
    • 水落石出；水涨船高；春暖花开；风吹草动；天寒地冻
    • 物腐虫生；鸟尽弓藏；唇亡齿寒；理屈词穷；水滴石穿
  • 4.方式目的
    • 刻舟 ∶ 求剑按图 ∶ 索骥削足 ∶ 适履杀鸡 ∶ 取卵
    • 杀鸡 ∶ 儆猴掩耳 ∶ 盗铃守株 ∶ 待兔凿壁 ∶ 偷光
    • 缘木 ∶ 求鱼画饼 ∶ 充饥饮鸩 ∶ 止渴望梅 ∶ 止渴
  • 5.偏正关系：青山绿水、唇红齿白
    • 青的山，绿的水
    • 红的唇，白的齿
  • 6.语法关系：愚公移山、忧国忧民

17 定义判断（无需大量刷题

快速识别有效信息

• 关键词——主体、客体

  • 主体：行为、活动发出者

  • 客体：行为、活动承受者

  • 常考主客体

    • 1.行政机关：各级政府（国务院……街道办/乡镇政府、公安等）。涉及“局”都是行政机关，如公安局。
    • 2.权力机关：全国人大、地方人大
    • 3.司法机关：司法机关只有两个，
      为法院、检察院
    • 4.事业单位：学校、医院、科研所、广播新闻出版等
    • 5.社会组织：商会（浙商会）、协会（消费者协会）

• 句式

  • 方式

    • 通过、利用

  • 原因

    • 因为、由于

  • 时间

    • 当…时

  • 结果

    • 导致、从而

      • 结果好坏很重要

  • 目的

    • 以、达到

• 包含定义的句子优先看

  • “即”、“也就是说”后面的句子

• 多定义

  • 问啥看啥

  • 比较定义

    • 纠结的时候再看其他定义

• 原理效应类，重点看实际应用

• 定义本身词汇通俗易懂，优先关注，选项纠结时，可以成为重要破题点

同构选项排除法

• 意思、结构相似的选项直接排除

18 逻辑判断(翻译推理)

题干和选项有很明显的逻辑关联词

• 提问方式是可以推出/不能推出

先把有逻辑关联词的句子翻译成用箭头推出的关系，再推理

• 警惕无法翻译的句子，这类句子大概率是错误的

前推后

• 如果 A 那么 BA->B
• 只要……，就……
• 所有……，都……
• 为了……，一定（必须）……
• ……是……的充分条件
• A→B 等价于-B→-A
  肯定箭头前必肯定箭头后
  否定箭头后必否定箭头前
  否前肯后无必然结论/不确定（可能、可能不）

后推前

• 只有 A 才 BB->A
• 只要就是前推后
• 不……不……
  • 不 A 不 B 即非 A->非 B 即 B->A
• 除非……否则不……
  • 除非 A 否则不 B：B→A
• 除非 A 否则 B：-B→A
• ……是……的基础/假设/前提/关键
• ……是……的必要/必不可少的条件
• “……是……的重要条件”不翻译，充分条件、必要条件都很重要，所以不知道什么是“重要条件”。

且和或

• A 且 B：二者同时成立
  • 并列关系:并且/且/和/都/既…又…
• 递进关系:甚至/而且/还
• 转折关系:但是/然而/却
  • 我很丑，但是我很抢手，丑和抢手同时成立
• 标点符号:逗号、顿号、分号
• A 或 B：二者至少一个成立
  • 或：或者……或者……、……和……至少一个
• 要么……要么……：……和……只有一个。
• A，B，A+B
• 要么 A，要么 B：二者只有一个成立

否一推一

• “或”关系为真，否定一项可以得到另一项
• 特殊解题法
  • 例题
    • 本题本质考查穿串，给出“A→B，B→C，C→D，D→E”，穿串可得“A→B→C→D→E”，最终就是要找到“A→E”。关键在于找首尾，而首尾的特征为一定只出现一次，中间的“B、C、D”均出现两次，所以只要找到只出现一次的词即可。“一号柜赤铁矿、二号柜黑云母、四号柜绿泥石”均出两次，“三号柜赤铁矿”和“五号柜方铅矿”均出现一次，需要推出“三号柜赤铁矿”，那么“三号柜赤铁矿”为 E，则“五号柜应放方铅矿”为 A，对应 C 项。
      快速解题技巧虽然不能保证 100%的正确率，但也能保证 90%的正确率，如果不放心也可以从 C 项入手验证。【选 C】

德·摩根定律

• -（A 且 B）＝-A 或-B
• -（A 或 B）＝-A 且-B

有的

• 有一个
• 有部分
• 有全部
• 有的…是…,有的 ① 是 ②=有的 ② 是 ①

递推关系

• 箭头前后一致只是符号相反，可以串串

19 逻辑判断组合排列、日常结论

组合排列

排除法、代入法

• 1.排除法：读一句，排一句
• 2.代入法：选项代入题干验证
  • 代入时优先代入与题干相关的选项
  • “补充/添加以下哪项可以推出”尝试代入
  • 设问中有“可能”“不可能”，考虑代入

辅助技巧

• 1.最大信息（条件中出现次数最多的词）：以此作为推理起点
• 2.符号：“＞”、“＜”往往涉及年龄、成绩、收入、身高等大小比较
• 3.列表格
• 最小假设法：如果遇到一道题，为每人说了两句话，且每个人只说对了一半，快速解题方法是最小假设法。题干不管是数字“1、2、3、4、5”，还是人名，其中有一个只出现了 1 次，为最小信息，假设该最小信息成立。

日常结论

（1）不选

• ① 逻辑错误
• ② 无中生有 90%的错误选项都是无中生有
• ③ 偷换概念

（2）慎选

• ① 比较关系：比……、越来越……、更……
• ② 绝对词：一定、必须、肯定、只要就、只有才
• ③ 程度：最/极大/很……
• ④ 范围的扩大

（3）优选

• 可能性的词汇：可能、有的、有些……
  如果题干较短，建议先读文段，再去看选项；如果题干较长，建议直接将选项代入题干去定位，因为题干文字超过 3 行时，读完题干再去看选项，往往可能会遗忘题干内容。

20 逻辑判断削弱论证

• 否定论点>>>>
  • 文段特征
    • 文段只有论点、无论据
    • 文段的论点和论据话题一致
  • 选项特征
    • 与论点表述的意思相反
  • 解题方法
    • 找出论点
    • 想出与论点相反意思的表述
    • 寻找对应选项
• 拆桥>>>
  • 文段特征
    • 论点与论据话题不一致
    • 提问方式为削弱论证
  • 选项特征
    • 没有否论点的选项
    • 同时包含论点和论据中的关键词，并否定论点和论据之间的必然联系
  • 解题方法
    • 去同存异我长得好看我身材好，拆桥可以说长得好看 ≠ 身材好。把我去掉
• 否定论据>>
  • 文段特征
    • 题干有论据
    • 题干出现支持方、反对方相反的情况
    • 结论是预测或者建议
  • 选项特征
    • 与论据表述的意思相反
    • 找不到否论点和拆桥的选项
• 因果倒置
  • 文段特征
    • 论点中包含因果关系 1导致2，
    • 常见因果关系词：……是……的原因；……导致/使得/有助于……；……增加/降低/加强/减轻……
  • 选项：2 导致 1
  • 若出现因果倒置选项，优选，因为因果倒置是一种特殊的否论点，是必然的、绝对性的、力度较强的否论点形式。
• 另有他因
  • 承认结果，同一个主体、同时存在、两种及以上可能的原因
    若论点是其中一种原因，则可用另一种原因进行削弱
  • 他因的特点：同一主体、同一时间、不同原因
  • 他因的力度弱于因果倒置。因果倒置是必然性削弱，是否论点，而他因削弱只是一种干扰性因素，是或然性削弱
• 解题思维
  • 读提问：明确题型
  • 读题干：找论点、论据
    1. 话题一致优先考虑否论点
       ① 直接否论点。
       ② 举反例。
       ③ 因果类论点有两种特殊的否论点形式：因果倒置、他因削弱。他因的力度只考查与直接否论点和因果倒置进行比较，他因＜因果倒置，他因＜直接否论点。
    2. 话题不一致优先考虑拆桥：论据 ≠ 论点
  • 做预设：根据论点、论据特征，预设削弱方式。
  • 读选项：找到答案

21 加强论证、原因解释

加强题型：赞同

• 搭桥(力度最强)>>>>
  • 题型特征
    • 论点与论据话题不一致
    • 提问方式为前提、假设、必要条件、加强论证时，优先考虑搭桥
  • 选项特征
    • 同时包含论点和论据中的关键词，并肯定论点和论据之间的关系
  • 解题思维
    • 找论点 → 找论据 → 去同存异 → 对比选项
  • 搭桥方向——论据推出论点
• 补充论据
  • 必要条件>>>
    • 提问方式为前提、假设、必要条件，且！无搭桥选项。
  • 解释原因>>
    • 说明论点成立的原因–整体上解释
  • 举例支持（最弱）>
    • 证明论点成立的例子–部分上证明
• 做题技巧
  • 问“如果以下各项为真，最不能加强上述论断的是”，不能同于削弱题，而是选择削弱或者无关的选项。如果削弱或者无关选项同时出现，优选削弱项，但是这种情况出现概率非常小
  • 诉诸权威
    • “有专家指出”为权威说，一般不选，排除
      • “研究中心的研究结果”是客观结果，“专家说”是主观表述，客观事实可以选
    • “权威”不一定是对的，“不权威”不一定是错的。如“某新闻报道……”，削弱它，选项为“这个小报是娱乐报纸，之前经常出错”，这个选项不能削弱。
    • “没有研究显示”为诉诸无知，还有“正在研究”说明没有结果，均为不明确选项，排除
  • 不知道论点如何找，可以找反对者的另一边，即通过支持者的观点来找论点。
  • 择优小技巧——与论点越接近越好；必然优于可能；整体＞部分
  • 注意论点及选项中的限定词（时间限定、程度限定等）
  • 如果选项需要翻译
    （1）加强题：只有一类题型与翻译相关，考查的是搭桥方向“论据 → 论点”。
    （2）削弱题：与翻译相关的是一种特殊题型，论点翻译成“A→B”，削弱时选“A 且-B”（否论点）。
• 解题思维
  • 提问方式为：支持/加强观点——补充论据
    • 找论点 → 圈关键词 → 对应答案
  • 提问方式为：前提/假设
    • 有论点、有论据——搭桥：找论点、论据 → 去同存异 → 对应答案
  • 有论点、无论据——必要条件：没 TA 不行（常考方式+目的论点）

原因解释

题型特征

• 提问方式：最能解释/不能解释上述现象
• 题干中存在看似矛盾的现象

解题思维

• 1.找矛盾——转折词：但是、然而……
• 2.给理由——能够解释矛盾双方

22 判断推理整体架构

• 图形推理

  • 位置规律
  • 样式规律
    • 加减同异
    • 黑白运算
  • 属性规律：对称曲直开闭
  • 数量规律：点线面素角
  • 空间重构
    • 六面体
    • 四面体和八面体
  • 三视图、截面图与立体拼合
    • 三视图
    • 截面图
      • 简：从选项入手，先看轮廓，再看细节
      • 繁：拆题干、拆选项
    • 立体拼合
      • 有凹必有凸
    • 特殊规律
      • 功能元素
      • 图形间关系

• 类比推理

  • 语义关系
  • 逻辑关系
    • 全同关系
    • 并列关系
    • 包容关系
    • 交叉关系
    • 对应关系
  • 语法关系
    • 主谓
    • 动宾
    • 主宾
    • 偏正
  • 拆分思维

• 定义判断

  • 快速识别有效信息
    • 关键词——主体、客体
    • 句式
    • 包含定义的句子优先看
    • 多定义
    • 原理效应类，重点看实际应用
    • 定义本身词汇通俗易懂，优先关注，选项纠结时，可以成为重要破题点
  • 同构选项排除法
    • 意思、结构相似的选项直接排除

• 逻辑判断

  • 翻译推理
    • 前推后
    • 后推前
    • 且和或
    • 否一推一
    • 德·摩根定律
    • 有的
    • 递推关系：箭头前后一致只是符号相反，可以串串
  • 组合排列
    • 排除法、代入法
    • 辅助技巧
  • 日常结论

• 逻辑论证

  • 1.论点：观点、态度、结论
  • 2.论据：证明观点正确的条件、原因、例子
  • 3.论证：论点与论据之间的联系
  • 典型提示词
    • 论点提示词：所以，结论是，这表明/说明/意味着，由此推出，据此认为
    • 论据提示词：由于、因为、鉴于、根据
    • 论据常见形式：原因、数据、事例、实验或调查内容等
    • 下定义、提问题、说现象、“但”之前都可略读
  • 结合提问方式：问啥找啥
  • 削弱题型：反对
    • 否定论点>>>>
    • 拆桥>>>
    • 否定论据>>
    • 因果倒置
    • 另有他因
  • 加强题型：赞同
    • 搭桥(力度最强)>>>>
    • 补充论据
      • 必要条件>>>
      • 解释原因>>
      • 举例支持（最弱）>
  • 解题方法
    • 第一步：看清问法（削弱、加强/前提）
    • 第二步：找出题干的论点和论据
    • 第三步：根据论点和论据话题是否一致，预设可加强/削弱选项
      • 削弱
        • 话题一致
          • 否论点
            • 1.只有论点或论点论据话题一致：优先考虑否论点
            • 2.注意论点中的程度、时间限定词
            • 3.注意力度的比较：整体＞部分；必然＞可能；越接近论点越好
          • 举反例
          • 因果倒置、他因削弱
            • 他因＜因果倒置，他因＜直接否论点
        • 话题不一致
          • 拆桥
      • 加强
    • 第四步：根据预设匹配选项，并对比择优

• 真假推理

  • 题型特征
    • 题干中的论述有真有假，且真假未知
    • 找矛盾关系和反对关系
      • 矛盾关系
        • 特点：矛盾包含一真一假
        • 找矛盾的技巧：对象一致
        • 四组矛盾关系
          • A 与-A
          • A∩B 与-(A∩B)=-A 或-B
          • A->B 与 A∩-B
          • 有的是与所有不是；有的不是与所有是
      • 反对关系
        • 有的是和有的不是；有的有的必有一真
        • 所有都是和所有都不是；所有所有必有一假
  • 做题技巧
    • 1.找突破口：先矛盾，再反对
    • 2.看其余：一真其余全假，一假其余全真
    • 3.判断突破口中两句话的真假

• 原因解释

  • 题型特征
    • 提问方式：最能解释/不能解释上述现象
    • 题干中存在看似矛盾的现象
  • 解题思维
    • 1.找矛盾——转折词：但是、然而……
    • 2.给理由——能够解释矛盾双方

23 数量关系代入排除法、倍数特征法、方程法

代入排除法

什么时候用

• 题型

  • 年龄

  • 多位数研究数位上数字之间关系

  • 余数：题干出现“剩”、“余”字样

  • 不定方：未知数个数＞方程个数

• 选项

  • 选项信息充分，即选项代入后，可以验证题目所有条件；一般问法中有“分别”，“各”的字样
  • 剩二代一，必得答案

怎么用

• 先排除

  • 数字特性：尾数、倍数、奇偶、大小

• 再代入

  • 从简

    • 简单条件
    • 简单选项

  • 最值

    • 问最大多少，从最大选项开始代

倍数特性法

整除型

• 特征
  • 题干中存在平均分配(整数倍)
• 方法
  • 能被 2、5 整除 → 看最后一位
  • 能被 4 整除 → 看最后两位
  • 能被 8 整除 → 看最后三位
  • 能被 3、9 整除 → 看各数位上数字之和
  • 能被 6、12、18 等整除 → 因式分解两个互质的数相乘的形式
    • 若一个整数能被 2 和 3 整除，则这个数能被 6 整除
    • 若一个整数能被 3 和 4 整除，则这个数能被 12 整除
      • 26 不互质
    • 若一个整数能被 2 和 9 整除，则这个数能被 18 整除
      • 36 不互质

余数型

• 特征
  • 平均分配后，有多有少
• 方法
  • 转化成“整除",多几个，减掉；少几个，加上，俗称"多退少补"
    • 一堆苹果，平均分给 8 个人，还多出 2 个，苹果总数-2 后，是 8 的倍数
    • 一堆苹果，平均每人 5 个，但缺 1 个，苹果总数+1 后，是 5 的倍数

比例型

• 特征

  • 出现比例，求具体数

• 方法

  • 1. 看问法，直接看问题的主体
  • 2. 化比例，找和其相关的比例
    • A/B=M/N（M、N 最简比），则 A 为 M 倍数，B 为 N 倍数，A±B 为 M±N 倍数
    • 例：某班男女比例为 3：5。男生/女生=3/5，3 和 5 互质。
      （1）男生人数是 3 的倍数。
      （2）女生人数是 5 的倍数。
      （3）全班人数是 3+5=8 的倍数。
      （4）男女生人数差是 5-3=2 的倍数。
  • 3. 验选项，通过倍数验证选项

方程法

普通方程

• 做题逻辑：设未知数 → 找等量关系 → 列方程 → 解方程
• 设未知数的技巧
  • （1）设小不设大。比如甲=3*乙，如果设甲为 x，则乙为 x/3，出现分数，不好计算；可以设乙为 x，则甲为 3x，避免分数计算。
  • （2）设比例数。比如甲：乙=3：4，设甲为 3x、乙为 4x，可以避免分数计算。
  • （3）设关联多的。比如给出甲和丁的关系、乙和丁的关系、丙和丁的关系，如果把丁设为未知数，就可以很直接地把甲、乙、丙表示出来，方便列式。
  • （4）尽量求谁设谁。比如甲+乙=100，求甲，设甲为 x；如果设乙为 x，最后需要计算 100-x，如果忘记这一步，就容易做错

不定方程

• 通过列式，得到一个不定方程 → 直接考虑数字特性
  • 建议顺序：尾数 → 倍数 → 奇偶 → 代入
    • 如何看尾数
      • 识别：ax+by=M，当 a 或 b 尾数是 0 或 5 时，考虑尾数
      • 例：37x+20y=271，x、y 均为正整数，x=？
        A.1B.3C.2D.4
        答：20y 的尾数为 0，271 的尾数为 1，尾数 1+尾数 0=尾数 1，则 37x 的尾数为 1，观察“37选项”的尾数，只有“37B 项”的尾数为 1，排除 A、C、D 项，B 项当选。
    • 如何看倍数
      • 识别：ax+by=M，当 a 或 b 与 M 有公因子时，考虑倍数特性。
      • 例：7x+3y=60，x、y 均为正整数，x 为多少？
        A.1B.2C.3D.4
        答：x 的系数 7 与 60 不存在公因子，y 的系数 3 和 60 存在公因子 3，7x=60-3y=3*（20-y），则 7x 存在 3 因子，7 不是 3 的倍数，故 x 是 3 的倍数，C 项当选
      • 结论：A+B=C，如果其中有两个量是 N 的倍数，那么另外一个量一定是 N 的倍数。
    • 如何看奇偶
      • 识别：ax+by=M，当 a、b 恰好一奇一偶时，考虑奇偶特性
      • 例：3x+4y=25，x、y 均为正整数，x=？
        A.2B.3C.4D.5
        答：任意整数*偶数=偶数，4y 是偶数，25 是奇数，奇数+偶数=奇数，则 3x 是奇数，故 x 是奇数，排除 A、C 项；剩二代一，代入 B 项：当 x=3 时，y=4，x 和 y 均为正整数，满足题干条件，B 项当选。
• 通过列式，得到两个不定方程 → 一定要看所设未知数是否必须为整数
  • 未知数必须为整数时，用消元法，转化成一个不定方程，分析数字特性
  • 未知数不一定为整时，用赋 0 法，让其中一个未知数为 0，解出其他未知数

假设法

• ① 求谁，假设全是另一个
• ② 结果=理想与现实的差距/标准的差距
• A 重 4 克，B 重 3 克，A 与 B 共 100 个，总重 370 克，则 A、B 各多少个？① 假设全是 A，“理想”为 4*100=400 克，“现实”为 370 克，“理想”与“现实”的差距为 400-370=30 克，标准之间的差距为 4-3=1 克，则 B 有 30/1=30 个。

24 数量 2 工程问题、经济利润问题

工程问题

总量=效率*时间

给具体单位型

• 具体量型（给出总量或效率的具体值）
• 方法：方程法

给完工时间型

• 完工时间型（给了两个及以上的完工时间）

• 方法

  • ① 赋总量 → 最好为完工时间的最小公倍数

    • 找最小公倍数用短除法

  • ② 求效率 → 效率=总量/时间

  • ③ 听话做题 → 根据题目要求完成工作

给效率比例型

• 效率比例型（给出效率之间的比例）

  • 直接型

    • （1）甲：乙=3：4→ 赋值甲效率为 3，乙效率为 4。
    • （2）甲的效率比乙高 3/5→ 甲/乙=8/5，赋值甲效率为 8，乙效率为 5。

  • 间接型

    • 不同工作方式，完成相同工作总量，可推导效率比例
    • （2）示例：一项工程，甲干 3 天，乙干 7 天可以完成；甲干 2 天，乙干 9 天也可以完成。
      答：有两种工作方式，可以对应相同的工作总量，总量=3甲+7乙=2甲+9乙，则甲=2*乙，甲/乙=2/1

  • 特殊型

    • 给工作人数、机器台数（效率默认相同），可赋值效率为 1；有 30 个工人修路，20 台挖掘机进行挖沟，……。设每个人的效率比为 1：1：1……，则赋值每个人的效率为 1

• 方法

  • ① 赋效率 → 最好为比例数
  • ② 求总量 → 总量=效率*时间
  • ③ 听话做题 → 根据题目要求完成工作

牛吃草类型

• 原有的草量=（牛吃的-草长的）*天数

  • 原草=（牛 1-草）天 1=（牛 2-草）天 2
    草=（牛 1天 1-牛 2天 2）/（天 1-天 2）

• 识别

  • ① 排比句：几头牛吃几天、几头牛吃几天，问：几头牛吃几天？② 有增长：草在生长 ③ 有消耗：牛在吃
  • 常见于：典型牛吃草、检票口检票、抽水机抽水、资源开采

• 方法

  • 根据原草量相等，设草每天生长的量为 x，列方程、解方程

• “不间断的开采”，当赚的=花的，则永远也花不完。即牛吃的=草长的

经济利润问题

基础经济

• 公式

  • 利润=售价-成本=赚的-亏的
  • 利润率=利润/成本
  • 售价=（1+利润率）*成本
  • 成本=售价/（1+利润率）

• 方法选择

  • 给具体价格（售价、成本、利润），求具体价格

    • 列方程（相对简单）
      设未知数 → 找等量关系（利润=售价-成本）→ 列方程、解方程

  • 给比例（折扣、利润率），求比例

    • 赋值法（相对较难）。
      常赋值成本、原价为 10、100 好算的数。

分段计费

• 识别：水电费、出租车费、税费等，不同阶段计费标准不同

• 方法

  • ① 找到分段点
  • ② 分别计算
  • ③ 汇总加和

函数最值

• 识别：售价/利润与数量此消彼长，求最值

• 方法

  • ① 第一步，设提降价次数为 x，列式
  • ② 两括号，求解 x1、x2
  • ③ 平均数时，为最值

26 数量 3 行程问题、几何问题

行程问题

路程=速度*时间

基础行程（火车过桥）

• 火车完全通过桥走的路程：S 路程=L 桥+L 车。

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• 火车完全在桥上走的路程：S 路程=L 桥-L 车。

  [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-CVWR9FGw-1680487342373)(C:\Users\86183\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20230402142922142.png)]

相对行程

• 流水行船

  • 从上游到下游，顺流而下的速度：V 顺水=V 船+V 水。
  • 从下游到上游，逆流而上的速度：V 逆水=V 船-V 水。
  • 静水中（没有水速）船走的速度为 V 船。
  • 木块在水中漂流的速度为 V 水。木块本身没有速度，漂流的速度是水的速度
  • V 船=（V 顺水+V 逆水）/2
  • V 水=（V 顺水 −V 逆水）/2

• 追及

  • 直线追及

    • 识别：两人从两地同向而行
    • 追及路程为在运动前，两人原始相距的距离

  • 环形追及

    • 识别：环形跑道，同点同向而行
    • 追上 n 次，s 差=n 圈

• 相遇

  • 直线相遇

    • 识别：两人从两地相向而行

  • 环形相遇

    • 识别：环形跑道，同点背向而行
    • 相遇 n 次，s 和=n 圈

  • 直线多次相遇

    • 同端

      • 识别：两人从同点同向而行，多次相遇
      • 公式：S 相遇=速度之和*时间=2nSAB

    • 两端

      • 识别：两人从两点相向而行，多次相遇
      • 公式：S 相遇=速度之和*时间=(2n-1)SAB

几何问题

公式

• 1.菱形面积=对角线乘积/2。
• 2.平行四边形面积=底*高。
• 3.梯形面积=[（上底+下底）*高]/2。
• 4.弧长公式=2πr*n°/360°。弧是圆周长的一部分，按照所占比例（n°/360°）求解。
• 5.扇形面积公式=πr²*n°/360°。扇形面积是圆面积的一部分，按照所占比例（n°/360°）求解。
• 6.长方体：（1）表面积=2*（ab+bc+ac）。长方体有三组相对面，相对面面积相等。（2）体积=abc。
• 7.圆柱：（1）表面积=2πr+2πrh。圆柱表面积=上下两个圆的面积+侧面面积，侧面展开是一个长方形，长方形的宽对应圆柱的高（h）、长对应圆的周长（2πr）。（2）体积=底面积*高。
• 8.锥体体积=1/3底面积高。

勾股数

• 345；6 8 10；5 12 13；

均值定理

• a+b 为定值，a=b，a*b 最大
  长方形周长一定，正方形时，面积最大
• a*b 为定值，a=b，a+b 最小
  长方形面积一定，正方形时，周长最小

最短路径

• 平面：两点同侧 → 求在直线一点到同侧的两点的距离之和最短

  [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-i9AaEyMC-1680487342374)(C:\Users\86183\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20230402143207108.png)]

  • 方法：将其中一点镜像对称，与另外一点连线，使三点共线

• 立体：求立体图形表面上两点的最短距离

  [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-p2aAqRte-1680487342375)(C:\Users\86183\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20230402145219335.png)]

  • 方法：将立体图形展开放在同一平面，连线计算

27排列组合概率问题，容斥原理问题

排列组合

• 基础概念

  • 分类与分布

    • 分类相加

      • 要么…要么…

    • 分布相乘

      • 既…又…

  • 排列与组合

    • 有序排列A
    • 无序组合C

• 经典题型

  • 枚举法

    • 特征：题干要求凑特定的数字，或者选项情况数较少
    • 方法：从大到小，依照次序，不重不漏
    • 选项情况数少(10种以内)

  • 相邻问题

    • 捆绑法

      • 特征：必须相邻（在一起）

      • 方法

        • 先捆，把要相邻的元素捆绑起来，注意内部有无顺序
        • 后排，把捆后的整体与其他元素进行排列

  • 不相邻问题

    • 插空法

      • 特征：不能相邻（不在一起）

      • 方法

        • 先排，先把可以相邻的元素进行排列
        • 后插，将不相邻的元素插入到空位中

  • 同素分堆

    • 隔板法

      • 特征：N 个相同的元素，分给 M 个不同的主体，要求每个主体至少分得一个

      • 方法

        • ①N 个元素有 N-1 个空位，分 M 堆需要 M-1 个板子
        • ②至少分一个共有 C（N-1,M-1）

      • 典型:至少分1个

        • 10个分3堆，c下10-1上3-1

      • 变形：至少分n个

        • 每人先分n-1个，剩余再按至少分1个分

概率问题

• 给情况求概率

  • p=满足/全部
  • 技巧:先算全部， 从约分角度结合选项看是否能够相除
  • 正难则反，满足概率=1-不满足概率

• 给概率求概率

  • 分类相加，分布相乘

  • 技巧：尾数法速算

容斥原理问题

识别

• 存在交叉重复的计数问题

思维

• 几集合？什么方法？

公式法

• 所给/所求都为公式中的一部分

• 两集合=全部=A+B+都不-A∩B

• 三集合

  • 标准

    • 识别:分开给出两两交集
    • 全部=A+B+C都不-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C

  • 非标准

    • 识别：统一给出“只满足两种”
    • 全部=A+B+C+都不-满足两种-2*满足三种

• 求交集最小

  • 识别：都……至少……

  • 公式

    • （A∩B）最小=A+B-全部
    • （A∩B∩C）最小=A+B+C-2 全部
    • （A∩B∩C∩D）最小=A+B+C+D-3 全部

画图法

• 所给/所求出现"只A"
• 第一步，画圈-几个集合画几个圈
• 第二步，标数-从交集标，不重不弱
• 第三步，加和-根据选项，观察尾数

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