计算机组成原理-溢出-算术移位的溢出

补码定点数加减运算溢出的三种判断方法

首先这里提前说明，为了方便解释，下面的方法只涉及加法，即使是减法运算，也化成加法运算

1. 单符号法
   只有当两个同号的操作数相加才可能发生溢出；运算结果与两个操作数异号，则发生溢出
2. 双符号法
   00-正；11-负；01-正溢出；10-负溢出
3. 单符号与进位联合判断
   [x]补 = S_0 | X_0 X_1 X_2 …… X_N
   S_0 为符号位， X_0为信息为最高位， s为符号位进位, x为最高位进位
   根据运算结果，当s ≠ x 时，溢出

算术移位的溢出

在二进制表示中，乘2表示左移1位；除2表示右移一位
首先算术右移时不会发生溢出的
算术左移时：X = S_0 | X_0 X_1 X_2 …… X_N
X为原码表示时：最高位为1，左移一位溢出；
X为反码表示时，最高位为0，左移一位溢出；
X为补码表示时，符号位≠最高位，左移一位溢出；

这里解释一下补码情况
X = S_0 | X_0 X_1 X_2 …… X_N
扩展成双符号表示 X = S_0 S_0 | X_0 X_1 X_2 …… X_N
左移一位 S_0 X_0 | X_1 X_2 …… X_N X_N+1
当S_0≠X_0，溢出