二进制转换

是人们利用符号来计数的方法。进制转换由一组数码符号和两个基本因素“基数”与“位权”构成。基数是指，进位计数制中所采用的数码（数制中用来表示“量”的符号）的个数。位权是指，进位制中每一固定位置对应的单位值。

十进制转二进制

• 简单的说就是十进制数反复除以2，取其余数。直至结果的小数部分为0，直接看图比较容易理解

  
  
  十进制转二进制

如果时小数的十进制转二进制，如下：

 例1：将0.125换算为二进制 
    
得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2 
分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25; 
第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5; 
第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0; 
第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
 
取整数位
0.125 * 2 = 0.25 -- 0
0.25 * 2 = 0.5   -- 0
0.5 * 2 = 1.0    -- 1
二进制：0.001


例2：将0.725转换为二进制，（结果时循环小数：0.10111001100110011）

 0.725 * 2 = 1.45 -- 1
 0.45 * 2 = 0.9  -- 0
 0.9 * 2 = 1.8   -- 1
 0.8 * 2 = 1.6   -- 1
 0.6 * 2 = 1.2   -- 1
 0.2 * 2 = 0.4   -- 0
 0.4 * 2 = 0.8  -- 0
 0.8 * 2 = 1.6 -- 1
 0.6 * 2 = 1.2 -- 1
 0.2 * 2 = 0.4   -- 0
 0.4 * 2 = 0.8  -- 0

 之后就开始出现循环小数了
 二进制（从前往后读）：0.101110011

二进制转十进制

• 二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……

• 简单点说：就是从二进制的右边起，第一位数乘以 2的0次幂+第二位数乘以2的1次幂+....+第n位乘以2的（n-1）次幂

  
  
  二进制转十进制.png

二进制转八进制

• 简单点说：从二进制右边开始起，每3位数，按权展开相加得到一个八进制数，如果位数不够3位就补0。

  
  
  二进制转八进制.png

八进制转二进制

• 八进制转二进制和十进制转二进制有点类似，都是反复除以2 ，如下图

  
  
  八进制转二进制.png

二进制转十六进制

• 每4位二进制数就是一个十六进制数，不足补0

  
  
  二进制转十六进制.png

十六进制转二进制

• 和其他的进制转二进制类似，都是除以2

  
  
  十六进制转二进制.png

十进制和八进制和十六进制互转

十进制转为 八进制或者十六进制

• 方法一：是先转为二进制再转为其他的。

• 方法二：是直接除以 8 或16 取余就可以。

八进制或十六进制转十进制

• 八进制转十六进制

  
  
  八进制转十进制.png

• 下面是16 转10

  
  
  16 转10.png

十六和八 互转就是先转为十进制 或者二进制。。。。

• 补上一张，进制对照表

  
  
  进制对照表.jpg