leetcode 每日一题 2021/10/10 1436 旅行终点站

leetcode 每日一题 2021/10/10 441. 排列硬币

难度：简单

你总共有 n 枚硬币，并计划将它们按阶梯状排列。对于一个由 k 行组成的阶梯，其第 i 行必须正好有 i 枚硬币。阶梯的最后一行 可能 是不完整的。

给你一个数字 n ，计算并返回可形成 完整阶梯行 的总行数。

来源：力扣（LeetCode）
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分析：

​ 只需要找到一个i满足(i+1)i<=2n && (i+1)(i+2)>2*即可。

​ 直接用二分法在1—(n/2+1)之间进行查找即可。

​ 时间复杂度O(logn)

​ 空间复杂度O(1)

代码：

	class Solution {

public:

  int bSearch(long n){

​    long low = 1; //下界

​    long high = (n/4)+1; //上界

​    while(low<=high){

​      long mid = (low+high)/2;

​      if( (mid*(mid+1)<=n) && (mid+1)*(mid+2)>n){

​        return mid;//找到满足条件的mid直接返回

​      }else if(mid*(mid+1)>n){

​        high = mid - 1;

​      }else if(mid*(mid+1)<n){

​        low = mid + 1;

​      }

​    }

​    return 0;

  }

  int arrangeCoins(int n) {

​    long n1 = (long)2*n;

​    return bSearch(n1);

  }

};