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matlab绘图（二）三维图像数学知识补充

上期分享了matlab绘制二维图像，今天介绍matlab绘制三维图像。在介绍之前，先补充点空间解析几何的知识。

一、数学知识补充

空间曲面的参数方程包含两个参数：

\left\{\begin{matrix} x=x(u,v)& & \\ y=y(u,v) & & \\ z=z(u,v) & & \end{matrix}\right.

空间曲面的一般方程为

F=F(x,y,z)

根据解析几何的知识，可以根据平面截线法和压缩法研究二次曲面的类型，二次曲面可以分为以下几种：

（1）椭球面

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1

(2)单叶双曲面（由单叶旋转双曲面  \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2}-\frac{z^2}{c^2}=1  向xz平面做系数为b/a的压缩得到的图形）

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}-\frac{z^2}{c^2}=1

（3）双叶双曲面（由双叶旋转双曲面  \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2}-\frac{z^2}{c^2}=-1  向xz平面做系数为b/a的压缩得到的图形）

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}-\frac{z^2}{c^2}=-1

（4）椭圆抛物面（旋转抛物面 \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2}=2z   向xz平面做系数为b/a的压缩得到的图形）

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=2z

（5）双曲抛物面(马鞍面）

\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=2z

下期继续分享matlab曲面作图

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