基于ChatGPT生成的泊松圆盘采样代码

先上代码直接运行

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
--********************************************************************--
--file: 柏森采样示例代码
--author: donganning
--create time: 2023/3/30 14:24
--description: 
--********************************************************************--
"""
import random
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.collections import PatchCollection
from scipy.stats import qmc


def get_possiom_sample_by_gpt(width, height, r, k=3000):
    """
    使用gpt生成的代码
    1。 初始化采样点列表和边界框。采样点列表是用来存储已生成的采样点的数组，边界框是用来限制采样点的生成范围的矩形。

    2。 在边界框内随机生成一个起始采样点，并将其添加到采样点列表中。

    3。 对于每个已经生成的采样点，随机生成N个候选点（N取决于数据集的大小和维数），并判断它们是否满足一定的条件，如距离大于一定值D，没有与其他采样点重叠等。

    4。 如果一个候选点满足条件，将其添加到采样点列表中，并将其放入一个"活跃集合"中。"活跃集合"是一个队列，用来存储需要重新测试的采样点。当新的采样点被添加时，它会加入到"active_samples"的末端。

    5。 从"active_samples"中取出一个采样点，并对其周围的候选点进行测试。如果一个候选点满足条件，将其添加到采样点列表中，并将其放入"active_samples"中。

    6。 重复步骤5，直到"活跃集合"为空。

    当采样点列表达到预设数量时，停止采样。
    :param width: 宽度范围
    :param height: 高度范围
    :param r: 半径
    :param k: 采样次数
    :return:
    """
    # Step1: Initialize variables and data structures
    cell = r / np.sqrt(2) # cell size
    cols, rows = int(np.ceil(width / cell)), int(np.ceil(height / cell)) # number of columns and rows
    grid = [None] * (cols * rows) # grid to store points
    samples = [] # list of samples
    active_samples = [] # queue of active samples

    # Step2: Pick a random point and add it to the samples list and active_samples queue
    x = random.uniform(0, width)
    y = random.uniform(0, height)
    i = int(x / cell)
    j = int(y / cell)
    samples.append((x, y))
    active_samples.append((x, y))
    grid[i + j * cols] = x, y

    # Step3-6: Generate new samples
    while active_samples:
        # Step5: Pick a random active sample
        idx = random.randint(0, len(active_samples) -1)
        x, y = active_samples[idx]

        # Step3: Generate k new candidate samples randomly
        for _ in range(k):
            ## gpt原始提供的用来生成随机点的方法，感觉不如random.random()劲
            # angle = random.uniform(0,2 * np.pi)
            # radius = random.uniform(r,2 * r)
            # new_x = x + radius * np.cos(angle)
            # new_y = y + radius * np.sin(angle)
            new_x = random.random()
            new_y = random.random()

            # Step4: Check if the new sample is inside the boundary
            if (new_x >=0 and new_x <= width and new_y >=0 and new_y <= height):
                i = int(new_x / cell)
                j = int(new_y / cell)
            else:
                continue
            # intersect表示在新随机生成的样本点和旧样本点之间是否存在冲突，
            # 即新样本点是否与任何旧样本点过于接近。
            # 如果新样本点与任何旧样本点过于接近，则intersect会被设置为True，这将导致新样本点被舍弃。
            # 如果新样本点与所有旧样本点的距离都足够远，则intersect将保持为False，新样本点将被添加到样本列表中。
            intersect = False

            # Step4: Check if the new sample is too close to any existing sample
            for dj in range(-2,3):
                for di in range(-2,3):
                    if (i + di >=0 and i + di < cols and j + dj >=0 and j + dj < rows and grid[(i + di) + (j + dj) * cols]):
                        dx = new_x - grid[(i + di) + (j + dj) * cols][0]
                        dy = new_y - grid[(i + di) + (j + dj) * cols][1]
                        dist = np.sqrt(dx * dx + dy * dy)
                        if (dist < r):
                            intersect = True
                            break
                if intersect:
                    break


            # Step4: If the new sample is far enough from other samples, add it to the samples list and active_samples queue
            if not intersect:
                if grid[i + j * cols] == None:
                    samples.append((new_x, new_y))
                    active_samples.append((new_x, new_y))
                    grid[i + j * cols] = new_x, new_y

            # Step6: Remove the sample from the active_samples queue
            if len(active_samples) >1:
                active_samples.pop(idx)
            else:
                active_samples = []

    # Step7: Return the list of samples
    return np.array(samples)

# https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.qmc.PoissonDisk.html
def get_possiom_sample(r, k=3000):
    """
    qmc.PoissonDisk方法自带参数
    :param r: 半径
    :param k: 采样点个数
    :return:
    """
    rng = np.random.default_rng()
    # d=2维度
    engine = qmc.PoissonDisk(d=2, radius=r, seed=rng)
    center_of_samples = engine.random(k)
    return center_of_samples

if __name__ == '__main__':

    # radius =np.sqrt(2)/2 # 调试gpt代码时候用的半径参数
    r = 0.2
    k = 2000
    # 用qmc.PoissonDisk方法
    sample = get_possiom_sample(r)
    print("采样完毕")

    # 用手撸代码方法
    # sample = get_possiom_sample_by_gpt(1,1,r,k)
    print("gpt采样完毕")
    
    # 画图
    fig, ax = plt.subplots()
    _ = ax.scatter(sample[:, 0], sample[:, 1])
    circles = [plt.Circle((xi, yi), radius=r / 2, fill=False)
               for xi, yi in sample]
    collection = PatchCollection(circles, match_original=True)
    ax.add_collection(collection)
    _ = ax.set(aspect='equal', xlabel=r'$x_1$', ylabel=r'$x_2$',
               xlim=[0, 1], ylim=[0, 1])
    plt.show()

基本概念

直接复制粘贴别人博客了

总的来说，该方法有这些好处

1. 尽可能均匀地在一片区域上采样
2. 由于使用画格子的算法，只需要遍历附近的格子，不用遍历全部，大大降低了计算复杂度。
   

遇到问题

其实用qmc.PoissonDisk方法就能实现采样，但问题是公司服务器上是Python3.6，scipy版本1.5

根据ImportError: cannot import name ‘qmc’ from ‘scipy.stats’ 解决办法中提到，“qmc模块是在scipy的1.7.0版本（2021年7月左右）中添加的。 故需要更新软件包。

然而去Pypi官网看了一下，scipy 1.7至少得Python3.7去运行，因此没发通过直接倒入包的方式来调用了，只能根据算法原理手撸了。

感谢ChatGPT，实现了绝大部分代码，调试半天终于实现了几乎一样的采样功能。不得不说真的要被替代了。。。

参考

1. 泊松圆盘采样(Poisson-Disk Sampling)
2. scipy.stats.qmc.PoissonDisk
3. ImportError: cannot import name ‘qmc’ from ‘scipy.stats’ 解决办法