303. 区域和检索 - 数组不可变

1.题目
给定一个整数数组 nums，处理以下类型的多个查询:

计算索引 left 和 right （包含 left 和 right）之间的 nums 元素的 和 ，其中 left <= right
实现 NumArray 类：

NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 中索引 left 和 right 之间的元素的 总和 ，包含 left 和 right 两点（也就是 nums[left] + nums[left + 1] + … + nums[right] )

例子：
输入：
[“NumArray”, “sumRange”, “sumRange”, “sumRange”]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出：
[null, 1, -1, -3]

解释：
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1))
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))

2.代码实现
法1：

class NumArray {

  	private int[] nums;
	public NumArray(int[] nums)
	{
		this.nums=nums;
	}
	public int sumRange(int left,int right)
	{
		int sum=0;
		for(int i=left;i<=right;i++)
		{
			sum+=nums[i];
	}
	return sum;
	}


}

法二：前缀和数组（要注意下标的统一，如果索引从0开始，则最后求区域和的时候是presum[r+1]-presum[l]. ）
（如果索引是从1开始则，则区域求和是presum[r]-presum[l-1])
(数组主要是找规律！！！！ 图画好，观察一下）
（num的个数比presum的个数少一）

class NumArray {

	private int[] presum;//定义前缀和数组
	public NumArray(int[] nums)
	{
		presum=new int[nums.length+1];
		for(int i=0;i<presum.length-1;i++)
		{
			presum[i+1]=presum[i]+nums[i];
		}
		
	}
	public int sumRange(int left,int right)
	{
		return presum[right+1]-presum[left];
	}


}

补充