北京邮电大学2018年机试题-最长平衡串

题目描述

给定只含01的字符串，找出最长平衡子串的长度（平衡串：包含0和1的个数相同），串长最大10^6

输入

一个字符串，只包含01，长度不超过1000000

输出

一行一个整数，最长的0与1的个数相等的子串的长度。

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2018北邮的压轴题，想了蛮久的，个人认为主要的点在于，我们可以将0换成-1，然后求前缀和数组dp，这样当$dp[i]==dp[j]$的时候，$dp[i+1]-dp[j]$这个区域内肯定是一个平衡子串，那么问题就变成了求$dp[i]==dp[j]$时$j-i$的最大值。我们只需要用一个map，记录所有$dp[k]$首次出现的位置，再找到一个$dp[i]==dp[k]|i>k$时，二者维护的最长平衡字串长度为$i-k$。

int main() {
	string s;
	int dp[MAX]; dp[0] = 0;
	while (cin>>s)
	{
		s = ' ' + s;
		map<int, int> m;
		m[0] = 0;
		for (int i = 1; i < s.size(); i++) {
			if (s[i] == '0')dp[i] = dp[i - 1] - 1;
			else dp[i] = dp[i - 1] + 1;
			if (m.find(dp[i]) == m.end())
				m[dp[i]] = i;//记录最早出现的这些值的位置
		}
		int res = 0;
		for (int i = 1; i < s.size(); i++) {
			int l = m[dp[i]];
			if (i - l > res)res = i - l;
		}
		cout << res << endl;
	}
}