MySQL学习笔记（十四）——索引的数据结构

1. 为什么使用索引

1.1 不加索引

没有索引，整张表读取数据，然后利用数据来比较条件，捞出符合条件的数据，表有很多数据，这些数据都会通过磁盘IO来读取，很耗时。

1.2 加索引

加索引后 ，通过索引可以找到主键，根据主键id去聚簇索引里读取数据，更准确的找到数据所在的页，减少磁盘IO。

注意：我们为什么要建索引，目的就是为了减少磁盘工/0的次数，加快查询速率

2. 索引及其优缺点

2.1 索引概述

MySQL官方对索引的定义为：索引（Index）是帮助MySQL高效获取数据的数据结构。

索引的本质：索引是数据结构。你可以简单理解为“排好序的快速查找数据结构”，满足特定查找算法。这些数据结构以某种方式指向数据， 这样就可以在这些数据结构的基础上实现 高级查找算法 。

2.2 优点

• 类似大学图书馆建书目索引，提高数据检索的效率，降低数据库的IO成本，这也是创建索引最主要的原因。
• 通过创建唯一索引，可以保证数据库表中每一行 数据的唯一性 。
• 在实现数据的参考完整性方面，可以 加速表和表之间的连接 。换句话说，对于有依赖关系的子表和父表联合查询时，可以提高查询速度。
• 在使用分组和排序子句进行数据查询时，可以显著 减少查询中分组和排序的时间 ，降低了CPU的消耗。

2.3 缺点

• 创建索引和维护索引要 耗费时间 ，并且随着数据量的增加，所耗费的时间也会增加。
• 索引需要占 磁盘空间 ，除了数据表占数据空间之外，每一个索引还要占一定的物理空间， 存储在磁盘上 ，如果有大量的索引，索引文件就可能比数据文件更快达到最大文件尺寸。
• 虽然索引大大提高了查询速度，同时却会 降低更新表的速度 。当对表中的数据进行增加、删除和修改的时候，索引也要动态地维护，这样就降低了数据的维护速度。

2.4 总结

索引可以提高查询的速度，但是会影响插入记录的速度。这种情况下最好的办法是先删除表中的索引，然后插入数据，插入完成后再创建索引。

3. InnoDB 中索引方案

3.1 设计索引

前置知识

建表

mysql> CREATE TABLE index_demo(
-> c1 INT,
-> c2 INT,
-> c3 CHAR(1),
-> PRIMARY KEY(c1)
-> ) ROW_FORMAT = Compact;

这个新建的 index_demo 表中有2个INT类型的列，1个CHAR(1)类型的列，而且我们规定了c1列为主键，这个表使用 Compact 行格式来实际存储记录的。这里我们简化了index_demo表的行格式示意图：

我们只在示意图里展示记录的这几个部分：

• record_type ：记录头信息的一项属性，表示记录的类型， 0 表示普通记录、 2 表示最小记录、 3 表示最大记录、 1 暂时还没用过，下面讲。

• next_record ：记录头信息的一项属性，表示下一条地址相对于本条记录的地址偏移量，我们用箭头来表明下一条记录是谁。

• 各个列的值 ：这里只记录在 index_demo 表中的三个列，分别是 c1 、 c2 和 c3 。

• 其他信息 ：除了上述3种信息以外的所有信息，包括其他隐藏列的值以及记录的额外信息。

记录放到页中示意图：

一个简单的索引设计方案

InnoDB中的索引方案

迭代1次：目录项纪录的页

将上图中的目录项放入数据页中：

迭代2次：多个目录项纪录的页

迭代3次：目录项记录页的目录页

我们可以用下边这个图来描述它：

这个数据结构，它的名称是 B+树

B+Tree

一个B+树的节点其实可以分成好多层，规定最下边的那层，也就是存放我们用户记录的那层为第 0 层，之后依次往上加。之前我们做了一个非常极端的假设：存放用户记录的页 最多存放3条记录 ，存放目录项记录的页 最多存放4条记录 。其实真实环境中一个页存放的记录数量是非常大的，假设所有存放用户记录的叶子节点代表的数据页可以存放 100条用户记录 ，所有存放目录项记录的内节点代表的数据页可以存放 1000条目录项记录 ，那么：

• 如果B+树只有1层，也就是只有1个用于存放用户记录的节点，最多能存放 100 条记录。
• 如果B+树有2层，最多能存放 1000×100=10,0000 条记录。
• 如果B+树有3层，最多能存放 1000×1000×100=1,0000,0000 条记录。
• 如果B+树有4层，最多能存放 1000×1000×1000×100=1000,0000,0000 条记录。相当多的记录！！！

你的表里能存放 100000000000 条记录吗？所以一般情况下，**我们 用到的B+树都不会超过4层 。**那我们通过主键值去查找某条记录最多只需要做4个页面内的查找（查找3个目录项页和一个用户记录页），又因为在每个页面内有所谓的 Page Directory （页目录），所以在页面内也可以通过 二分法 实现快速定位记录。

3.2 常见索引概念

索引按照物理实现方式，索引可以分为 2 种：聚簇（聚集）和非聚簇（非聚集）索引。我们也把非聚集索引称为二级索引或者辅助索引。

聚簇索引

特点

• 使用记录主键值的大小进行记录和页的排序，这包括三个方面的含义：
  • 页内 的记录是按照主键的大小顺序排成一个 单向链表 。
  • 各个存放 用户记录的页 也是根据页中用户记录的主键大小顺序排成一个 双向链表 。
  • 存放 目录项记录的页 分为不同的层次，在同一层次中的页也是根据页中目录项记录的主键大小顺序排成一个 双向链表 。
• B+树的 叶子节点 存储的是完整的用户记录。
  • 所谓完整的用户记录，就是指这个记录中存储了所有列的值（包括隐藏列）。

优点

• 数据访问更快 ，因为聚簇索引将索引和数据保存在同一个B+树中，因此从聚簇索引中获取数据比非聚簇索引更快。
• 聚簇索引对于主键的 排序查找 和 范围查找 速度非常快。
• 按照聚簇索引排列顺序，查询显示一定范围数据的时候，由于数据都是紧密相连，数据库不用从多个数据块中提取数据，所以 节省了大量的io操作 。

缺点

• 插入速度严重依赖于插入顺序 ，按照主键的顺序插入是最快的方式，否则将会出现页分裂，严重影响性能。因此，对于InnoDB表，我们一般都会定义一个**自增的ID列为主键**。
• 更新主键的代价很高 ，因为将会导致被更新的行移动。因此，对于InnoDB表，我们一般定义**主键为不可更新。**
• 二级索引访问需要两次索引查找 ，第一次找到主键值，第二次根据主键值找到行数据。

二级索引（辅助索引、非聚簇索引）

上边介绍的聚簇索引只能在搜索条件是主键值时才能发挥作用，因为B+树中的数据都是按照主键进行排序的。那如果我们想以别的列作为搜索条件该怎么办呢?肯定不能是从头到尾沿着链表依次遍历记录一遍。

答案:我们可以多建几棵B+树，不同的B+树中的数据采用不同的排序规则。比方说我们用c2列的大小作为数据页、页中记录的排序规则，再建一棵B+树，效果如下图所示:

概念：回表 我们根据这个以 c2 列大小排序的B+树只能确定我们要查找记录的主键值，所以如果我们想根据 c2 列的值查找到完整的用户记录的话，仍然需要到 聚簇索引 中再查一遍，这个过程称为 回表 。也就是根据c2列的值查询一条完整的用户记录需要使用到 2 棵B+树！

**问题：**为什么我们还需要一次 回表 操作呢？直接把完整的用户记录放到叶子节点不OK吗？

如果把完整的用户记录放到叶子节点是可以不用回表。但是太占地方了，相当于每建立一棵B+树都需要把所有的用户记录再都拷贝一遍，这就有点太浪费存储空间了。
因为这种按照非主键列建立的B+树需要一次回表操作才可以定位到完整的用户记录，所以**这种B+树也被称为二级索引(英文名secondary index)，或者辅助索引。**由于我们使用的是c2列的大小作为B+树的排序规则，所以我们也称这个B+树是为c2列建立的索引。

非聚簇索引的存在不影响数据在聚簇索引中的组织，所以一张表可以有多个非聚簇索引。

**小结：**聚簇索引与非聚簇索引的原理不同，在使用上也有一些区别:

1. 聚簇索引的叶子节点存储的就是我们的数据记录，非聚簇索引的叶子节点存储的是数据位置。非聚簇索引不会影响数据表的物理存储顺序。
   • InnoDB非聚簇索引：叶子节点存储的是主键关键字，当聚簇索引发生页分裂或移动时(主键关键字未变)，非聚簇索引不需要改变
   • MyIsam非聚簇索引：所有索引的叶子节点存储的都是行数据的物理磁盘存储地址，只要行数据发生位置移动时，会引起所有的索引发生改变
2. 一个表只能有一个聚簇索引，因为只能有一种排序存储的方式，但可以有多个非聚簇索引，也就是多个索引目录提供数据检索。
3. 使用聚簇索引的时候，数据的查询效率高，但如果对数据进行插入，删除，更新等操作，效率会比非聚簇索引低。

联合索引

我们也可以同时以多个列的大小作为排序规则，也就是同时为多个列建立索引，比方说我们想让B+树按照 c2和c3列 的大小进行排序，这个包含两层含义：

• 先把各个记录和页按照c2列进行排序。

• 在记录的c2列相同的情况下，采用c3列进行排序

为c2和c3列建立的索引的示意图如下：

如图所示，我们需要注意以下几点：

• 每条目录项记录都由c2、c3、页号这三个部分组成，各条记录先按照c2列的值进行排序，如果记录的c2列相同，则按照c3列的值进行排序。
• B+树叶子节点处的用户记录由c2、c3和主键c1列组成。

注意一点，以c2和c3列的大小为排序规则建立的B+树称为 联合索引 ，本质上也是一个二级索引。它的意思与分别为c2和c3列分别建立索引的表述是不同的，不同点如下：

• 建立 联合索引 只会建立如上图一样的1棵B+树。

• 为c2和c3列分别建立索引会分别以c2和c3列的大小为排序规则建立2棵B+树。

3.3 InnoDB 中 B+ 树索引的注意事项

根页面的位置万年不动

实际B+ 树的形成过程如下：

• 每当为某个表创建一个B+树索引(聚簇索引不是人为创建的，默认就有）的时候，都会为这个索引创建一个根节点页面。最开始表中没有数据的时候，每个B+树索引对应的根节点中既没有用户记录，也没有目录项记录。
• 随后向表中插入用户记录时，先把用户记录存储到这个根节点中。
• 当根节点中的可用空间用完时继续插入记录，此时会将根节点中的所有记录复制到一个新分配的页，比如页a中，然后对这个新页进行页分裂的操作，得到另一个新页，比如页b。这时新插入的记录根据键值（也就是聚簇索引中的主键值，二级索引中对应的索引列的值)的大小就会被分配到页a或者页b中，而根节点便升级为存储目录项记录的页。

这个过程特别注意的是：一个B+树索引的根节点自诞生之日起，便不会再移动。这样只要我们对某个表建立一个索引，那么它的根节点的页号便会被记录到某个地方，然后凡是InnoDB存储引擎需要用到这个索引l的时候，都会从那个固定的地方取出根节点的页号，从而来访问这个索引。

内节点中目录项记录的唯一性

为了让新插入记录能找到自己在那个页里，我们需要保证在B+树的同一层内节点的目录项记录除页号这个字段以外是唯一的。所以对于二级索引的内节点的目录项记录的内容实际上是由三个部分构成的:

• 索引列的值
• 主键值
• 页号

也就是我们把主键值也添加到二级索引内节点中的目录项记录了，这样就能保证B+树每一层节点中各条目录项记录除页号这个字段外是唯一的。

一个页面最少存储两条记录

一个B+树只需要很少的层级就可以轻松存储数亿条记录，查询速度相当不错！这是因为B+树本质上就是一个大的多层级目录，每经过一个目录时都会过滤掉许多无效的子目录，直到最后访问到存储真实数据的目录。那如果一个大的目录中只存放一个子目录是个啥效果呢？那就是目录层级非常非常非常多，而且最后的那个存放真实数据的目录中只能存放一条记录。费了半天劲只能存放一条真实的用户记录？所以InnoDB的一个数据页至少可以存放两条记录。

4. MyISAM中的索引方案

B树索引适用存储引擎如表所示：

索引 / 存储引擎	MyISAM	InnoDB	Memory
B-Tree索引（B+）	支持	支持	支持

即使多个存储引擎支持同一种类型的索引，但是他们的实现原理也是不同的。Innodb和MyISAM默认的索引是Btree索引；而Memory默认的索引是Hash索引。

MyISAM引擎使用 B+Tree 作为索引结构，叶子节点的data域存放的是 数据记录的地址 。

4.1 MyISAM索引的原理

下图是MylSAM索引的原理图。

我们知道InnoDB中索引即数据，也就是聚簇索引的那棵B+树的叶子节点中已经把所有完整的用户记录都包含了，而MyISAM的索引方案虽然也使用树形结构，但是却将索引和数据分开存储：

• 将表中的记录按照记录的插入顺序单独存储在一个文件中，称之为数据文件。这个文件并不划分为若干个数据页，有多少记录就往这个文件中塞多少记录就成了。由于在插入数据的时候并没有刻意按照主键大小排序，所以我们并不能在这些数据上使用二分法进行查找。
• 使用MyISAM存储引擎的表会把索引信息另外存储到一个称为索引文件的另一个文件中。MyISAM会单独为表的主键创建一个索引，只不过在索引的叶子节点中存储的不是完整的用户记录，而是主键值＋数据记录地址的组合。

这里设表一共有三列，假设我们以col1为主键，上图是一个MyISAM表的主索引(Primary key)示意。可以看出MyISAM的索引文件仅仅保存数据记录的地址。在MyISAM中，主键索引和二级索引(Secondary key)在结构上没有任何区别，只是**主键索引要求key是唯一的，而二级索引的key可以重复**。如果我们在Ccol2上建立一个二级索引，则此索引的结构如下图所示:

4.2 MyISAM与 InnoDB对比

MyISAM的索引方式都是“非聚簇”的，与InnoDB包含1个聚簇索引是不同的。下表给出二者对比

	InnoDB	MyISAM
查找	根据主键值对 聚簇索引 进行一次查找就能找到对应的记录	需要进行一次 回表 操作，意味着建立的索引相当于全部都是 二级索引
索引文件	数据文件本身就是索引文件	索引文件和数据文件是 分离的 ，索引文件仅保存数据记录的地址
data域（叶子结点）	非聚簇索引data域存储相应记录 主键的值	非聚簇索引索引记录的是 地址
回表速度	通过获取主键之后再去聚簇索引里找记录，虽然说也不慢，但还是比不上直接用地址去访问	回表操作是十分 快速 的，因为是拿着地址偏移量直接到文件中取数据的
主键	必须有主键，如果没有显式指定，则MySQL系统会自动选择一个。如果不存在这种列，则MySQL自动为InnoDB表生成一个隐含字段作为主键，这个字段长度为6个字节，类型为长整型	可以没有

小结

• 举例1：知道了lnnoDB的索引实现后，就很容易明白为什么不建议使用过长的字段作为主键，因为所有二级索引都引用主键索引，过长的主键索引会令二级索引变得过大。
• 举例2：用非单调的字段作为主键在InnoDB中不是个好主意，因为InnoDB数据文件本身是一棵B+Tree，非单调的主键会造成在插入新记录时，数据文件为了维持B+Tree的特性而频繁的分裂调整，十分低效，而使用自增字段作为主键则是一个很好的选择。

5. 索引的代价

5.1 空间上的代价

每建立一个索引都要为它建立一棵B+树，每一棵B+树的每一个节点都是一个数据页，一个页默认会占用 16KB 的存储空间，一棵很大的B+树由许多数据页组成，那就是很大的一片存储空间。

5.2 时间上的代价

每次对表中的数据进行 增、删、改 操作时，都需要去修改各个B+树索引。而且我们讲过，B+树每层节点都是按照索引列的值 从小到大的顺序排序 而组成了 双向链表 。不论是叶子节点中的记录，还是内节点中的记录（也就是不论是用户记录还是目录项记录）都是按照索引列的值从小到大的顺序而形成了一个单向链表而增、删、改操作可能会对节点和记录的排序造成破坏，所以存储引擎需要额外的时间进行一些 记录移位 ， 页面分裂 、 页面回收 等操作来维护好节点和记录的排序。如果我们建了许多索引，每个索引对应的B+树都要进行相关的维护操作，会给性能拖后腿。

6. 思考题

B+树的存储能力如何?为何说一般查找行记录，最多只需1~3次磁盘IO？

InnoDB存储引擎中页的大小为16KB，一般表的主键类型为INT(占用4个字节）或BIGINT(占用8个字节)，指针类型也一般为4或8个字节，也就是说一个页（B+Tree中的一个节点)中大概存储16KB/(8B+8B)=1K个键值（因为是估值，为方便计算，这里的K取值为10^{3。也就是说一个深度为3的B+Tree索引可以维护10}3*10^3*103= 10亿条记录。(这里假定一个数据页也存储10^3条行记录数据了)

实际情况中每个节点可能不能填充满，因此在数据库中，**B+Tree 的高度一般都在2_{4层**。**MysQL的InnoDB存储引擎在设计时是将根节点常驻内存的**，也就是说查找某一键值的行记录时最多只需要1}3次磁盘I/o操作。

为什么说B+树比B-树更适合实际应用中操作系统的文件索引和数据库索引?

1、B+树的磁盘读写代价更低
B+树的内部结点并没有指向关键字具体信息的指针。因此其内部结点相对B树更小。如果把所有同一内部结点的关键字存放在同一盘块中，那么盘块所能容纳的关键字数量也越多。一次性读入内存中的需要查找的关键字也就越多。相对来说Io读写次数也就降低了。

2、B+树的查询效率更加稳定
由于非终结点并不是最终指向文件内容的结点，而只是叶子结点中关键字的索引。所以任何关键字的查找必须走一条从根结点到叶子结点的路。所有关键字查询的路径长度相同，导致每一个数据的查询效率相当。

Hash索引与B+树索引的区别?

1、Hash索引不能进行范围查询，而B+树可以。

这是因为Hash索引指向的数据是无序的，而B+树的叶子节点是个有序的链表。

2、Hash索引不支持联合索引的最左侧原则(即联合索引的部分索引无法使用)，而B+树可以。

对于联合索引来说，Hash索引在计算Hash值的时候是将索引键合并后再一起计算Hash值，所以不会针对每个索引单独计算Hash值。因此如果用到联合索引的一个或者几个索引时，联合索引无法被利用。
3、Hash索引不支持ORDER BY 排序

因为Hash索引指向的数据是无序的，因此无法起到排序优化的作用，而B+树索引数据是有序的，可以起到对该字段ORDER BY排序优化的作用。同理，我们也无法用Hash索引进行模糊查询，而B+树使用LIKE进行模糊查询的时候，LIKE后面后模糊查询（比如%结尾)的话就可以起到优化作用。
4、InnoDB 不支持哈希索引

参考

https://www.bilibili.com/video/BV1iq4y1u7vj/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=25b05e9bd8b4bdac16ca2f47bbeb7990