代码随想录算法训练营day53| 1143.最长公共子序列、1035.不相交的线、53. 最大子序和

Leetcode 1143.最长公共子序列

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思路：动态规划
代码：

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        // dp[i][j]：长度为[0, i - 1]的字符串text1与长度为[0, j - 1]的字符串text2的最长公共子序列为dp[i][j]
        int[][] dp = new int[text1.length() + 1][text2.length() + 1];
        for (int i = 1; i <= text1.length(); i++) {
            char char1 = text1.charAt(i - 1);
            for (int j = 1; j <= text2.length(); j++) {
                char char2 = text2.charAt(j - 1);
                if (char1 == char2) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[text1.length()][text2.length()];
    }
}

Leetcode 1035.不相交的线

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思路：直线不能相交，这就是说明在字符串A中 找到一个与字符串B相同的子序列，且这个子序列不能改变相对顺序，只要相对顺序不改变，链接相同数字的直线就不会相交。也就是求两个字符串的最长公共子序列的长度！ 代码同1143。
代码：

class Solution {
    public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {
        // dp[i][j]：长度为[0, i - 1]的字符串text1与长度为[0, j - 1]的字符串text2的最长公共子序列为dp[i][j]
        int[][] dp = new int[nums1.length + 1][nums2.length + 1];
        for (int i = 1; i <= nums1.length; i++) {
            for (int j = 1; j <= nums2.length; j++) {
                if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[nums1.length][nums2.length];
    }
}

Leetcode 53. 最大子序和

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思路：可以用贪心实现，这里用动态规划实现。
代码：

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        // dp[i]：包括下标i（以nums[i]为结尾）的最大连续子序列和为dp[i]
        if (nums.length == 0) {
            return 0;
        }

        int result = nums[0];
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
            result = Math.max(result, dp[i]);
        }
        return result;
    }
}