蓝桥杯，基础练习 Fibonacci数列（斐波那契数列） C++

问题：

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

---

有两种方法，迭代法(动态规划)和递归法：

递归法的代码简单，但运行速度慢，会超时。相比之下，迭代法的运行速度快，成为这道题的优秀解法。值得注意的是，若不在每一步便取余，最后Fn可能非常大导致溢出，所以我们应该每一步都进行取余，最后的结果是相等的。

            

迭代法：

#include
using namespace std;

#define MOD 10007
#define MAX_S 1000000

int f[MAX_S];

int main() {
	int n;
	cin >> n;
	f[0] = 1;
	f[1] = 1;
	if (n < 1 || n>1000000) exit(0);
	for (int i = 2; i < n; i++) {
		
		//若现在不进行取余，最后Fn可能非常大导致溢出,所以现在进行取余，最后的结果是相等的
		
		f[i] = (f[i - 1] + f[i - 2]) % MOD;
	}
	cout << f[n - 1] << endl;
	return 0;
}