455.分发饼干【贪心算法】

455.分发饼干

题⽬链接：https://leetcode-cn.com/problems/assign-cookies/

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

示例1：

输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
输出: 1
解释:
你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。
虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。
所以你应该输出1。

示例2：

输入: g = [1,2], s = [1,2,3]
输出: 2
解释:
你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。
你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。
所以你应该输出2。

提示：

• 1 <= g.length <= 3 * 104
• 0 <= s.length <= 3 * 104
• 1 <= g[i], s[j] <= 231 - 1

本题思路：

为了尽可能满⾜更多数量的孩⼦，那么尽可能不浪费饼干尺寸。

⼤尺⼨的饼⼲既可以满⾜胃⼝⼤的孩⼦也可以满⾜胃⼝⼩的孩⼦，那么⼤尺⼨的饼⼲应该优先满⾜胃⼝⼤的。

这里的情景局部最优就是大饼干喂给胃口大的，充分利用饼干尺寸喂饱一个，全局最优便是喂饱尽可能多的小孩。

尝试使⽤贪⼼策略，先将饼⼲数组和⼩孩数组排序。

然后从后向前遍历⼩孩数组，⽤⼤饼⼲优先满⾜胃⼝⼤的，并统计满⾜⼩孩数量。

同理可得，思路也可以是小饼干先喂饱小胃口。

如图所示：

1.（⽤⼤饼⼲优先满⾜胃⼝⼤的）

2.（小饼干先喂饱小胃口）

java代码整体如下：

 

什么是贪心算法？

贪心的本质是选择每一个阶段的局部最优，从而达到全局最优。

举个例子：

假如钱包里有一堆钞票，你可以拿走五张，如果想要尽可能的拿到最大的金额，你要如何拿？

每次拿最大的，最终结果就是拿走最大的金额数。

每次拿最大的就是局部最优，最后拿走最大数额的钱就是得出全局最优。