10道经典蓝桥杯真题剖析（含省赛、国赛）
文章目录
- 前言
-
- 1.立方变自身（简单枚举）
- 2.加法变乘法（插乘枚举）
- 3.借教室（二分法）
- 4.最少砝码（Python）
- 5.货物摆放(C++)
- 6.门牌制作
- 7.成绩分析
- 8.数字三角形
- 9.世纪末的星期(经典日期API问题)
- 10.猜字母（字符处理问题）
前言
大家好，我是莫若心，为了帮助兄弟们更好准备蓝桥杯比赛，我特意选取了蓝桥往年真题中许多能体现出蓝桥经典题型的题目，有需要的兄弟们可以收藏一下，后续我会继续更新蓝桥真题题型专栏，和大家一起冲击蓝桥杯附上蓝桥杯官网地址：蓝桥杯官网
1.立方变自身（简单枚举）
题目如下
观察下面的现象，某个数字的平方，按位累加仍然等于自身
1^3=1
8^3=512 5+1+2=8
17^3=4913 4+9+1+3=17
…
请你计算包括1，8，17在内，符合这个性质的正整数一共有多少个？
答案如下
public class 立方自身 {
public static void main(String[] args) {
int count = 0;
//其实到最多到100就可以了,也可以加大范围枚举，会发现答案不会变多
for (int i = 1; i < 100; i++) {
if (sum((int) Math.pow(i, 3)) == i) {
count++;
}
}
System.out.println(count);//6
}
public static int sum(int x){//获得数x各个位相加的返回值
int count=0;
while(x>0){
count+=x%10;
x=x/10;
}
return count;
}
}
2.加法变乘法（插乘枚举）
题目如下
答案如下
public class 加法变乘法 {
public static void main(String[] args) {
for (int i = 1; i <= 46; i++) {
for (int j = i + 2; j <= 48; j++) {
int count = i * (i + 1) + j * (j + 1);//一定要记得加括号
for (int k = 1; k <= 49; k++) {//将其余的数相加
if (k != i && k != i + 1 && k != j && k != j + 1) {
//判断k不是我们前面已经用来相乘的数
count += k; //将剩余的数加起来
}
}
if (count == 2015) {
System.out.println(i);//得到10 16
}
}
}
}
}
3.借教室（二分法）
题目如下
答案如下
思路： 首先是区间修改，这里用差分进行求解，通过二分进行缩小结果区间！！！
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;
const ll maxn=1e5+10;
const ll maxm=1e8+10;
const ll mod=1e9+7;
int line[1000010], l[1000010], r[1000010], d[1000010], change[1000010],sum[1000010];
int n,m;
int check(int x)
{
memset(change,0,sizeof(change));
for (int i = 1; i <= x; i++)
{
change[l[i]]+=d[i];
change[r[i]+1]-=d[i];
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
sum[i]=sum[i-1]+change[i];
//obj 2抹平差分数组
for (int i = 1; i <= n; i++)
if(sum[i]>line[i])return false;
//obj 3什么情况下是发生了问题？
return true;
}
int main(){
scanf("%d %d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &line[i]);
for (int i = 1; i <= m; i++)
scanf("%d %d %d", &d[i], &l[i], &r[i]);
if(check(n))
{
printf("0");
return 0;
}
int l = 1, r = n, mid=0;
while(l<r)
{
mid = (l + r) >> 1;
if(!check(mid))//obj 5
r=mid;
else
l=mid+1;
//cout<
}
printf("-1\n");
printf("%d", l);
return 0;
}
4.最少砝码（Python）
题目如下
答案如下
问题分析：乍一看无从入手 那就尝试找找规律
根据题意 我们就是要以最少的砝码 通过加减构造出最大的一段连续区间
那就枚举几种情况：
当区间等于[1] 砝码只需要1个（重量为1）
当用两个砝码 （1，2）或者（1，3）
前者构造的区间为(1,3) 后者为(1,4) 显然后者更优
接着，如果两个砝码为(1,4) 那么将无法构成连续区间
所以两个砝码能够构造的最大区间为(1,4)
当用三个砝码(1,3,1),(1,3,2)…一直到(1,3,9)我们可以发现都能构造出连续区间
显然（1，3，9）更优 能够构造的连续区间为(1,13)
再来,（观察砝码重量），我们猜测，如果4个砝码重量分别是（1,3,9,27），那么能够构造出的最大连续区间为(1，40），这个是显然的，因为（1，3，9）已经能任意构造[1,13] 配上一个27，区间自然能扩到(1,40)
那么在细化，如果4个砝码重量分别是（1,3,9,n）,n<27,那么能够，构造的连续区间和上面同理 为[1,13+n]，显然（1，3，9，27）是最优的，符合预期。
因而我们猜测：当砝码重量以公比为3的数列排布时，会形成最优解.。
其中，当有n个砝码时，所能构成的最大区间为：[1,(3n-1)/2]
(简单观察就能知道:[1],[1,4],[1,13],[1,40]可以看作[1],[1,1+3],[1,1+3+9],[1,1+3+9+27])
所以我们只需要找到第一个n使得(3n-1)/2>=输入即可（代码已经PASS）
n=int(input())
t=1
while 3**t-1<2*n:
t+=1
print(t)
5.货物摆放(C++)
题目如下
答案如下
#include 以下是JAVA 组赛题，我的笔记分享给大家：
6.门牌制作
题目如下
我的答案：624
答案如下
public class Main1 {
public static void main(String[] args) {
int n = 2020, sum = 0;
for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
for (int j = 0, k = 1; j < String.valueOf(i).length(); j++, k *= 10) {
int m = i % (k * 10) / k;
if (m == 2) {
sum ++;
}
}
}
System.out.println(sum);
}
}
7.成绩分析
题目如下
答案如下
public class Main6 {
static int n;
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
n = sc.nextInt();
int[] a = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
a[i] = sc.nextInt();
}
f(a);
}
static void f(int[] a) {
int max = a[0], min = a[0];
double sum = 0.0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (max < a[i])
max = a[i];
if (min > a[i])
min = a[i];
sum += a[i];
}
System.out.println(max);
System.out.println(min);
System.out.printf("%.2f", sum / n);
}
}
8.数字三角形
题目如下
答案如下
public class Main8 {
private static int N, sum = 0, l = 0, r = 0;
private static int[][] a, xy = {{1, 0}, {1, 1}};
private static int[] b;
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
N = sc.nextInt();
sc.nextLine();
a = new int[N][N];
b = new int[N];
for (int i = 0; i < N; i++) {
String[] s = sc.nextLine().split(" ");
for (int j = 0; j < i + 1; j++) {
a[i][j] = Integer.parseInt(s[j]);
}
}
f(0, 0, 0);
System.out.println(sum);
}
static void f(int x, int y, int index) {
if (index == N - 1) {
if (Math.abs(l - r) <= 1) {
sum = sumF(b);
}
return;
}
for (int i = 0; i < xy.length; i++) {
int o = x + xy[i][0];
int p = y + xy[i][1];
if (o < N && p < N) {
if (i == 0)
l ++;
else
r ++;
b[index] = a[o][p];
f(o, p, 1 + index);
if (i == 0)
l --;
else
r --;
}
}
}
static int sumF(int[] arrb) {
int sum1 = a[0][0];
for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
sum1 += arrb[i];
}
if (sum1 > sum)
sum = sum1;
return sum;
}
}
9.世纪末的星期(经典日期API问题)
题目如下
题目：有邪教称1999年12月31日是世界末日，当然谣言已经不攻自破。还有人称今后的某个世纪末的12月31日，如果是星期一则会…有趣的是，任何一个世纪末的年份的12月31日都不可能是星期一！！！于是"谣言制造商"又修改为星期日…
1999年12月31日是星期五，请问：未来哪一个离我们最近的一个世纪末年(即XX99年)的12月31日正好是星期天（即星期日）？ 回答年份即可
答案如下
``public class 世纪末的星期 {
public static void main(String[] args) {
Calendar calendar = Calendar.getInstance();
for (int year = 1999; year <10000 ; year+=100) {
calendar.set(Calendar.YEAR,year);
calendar.set(Calendar.MONTH,11);//其实是12月
calendar.set(Calendar.DAY_OF_MONTH,31);
if (calendar.get(Calendar.DAY_OF_WEEK)==1) {
//sunday是第一天，所以为1时是Sunday,通过源码查看
System.out.println(year);// 2299
break;
}
}
}
}
10.猜字母（字符处理问题）
题目如下
把abcd…s共19个字母组成的序列重复拼接106次，得到长度为2014的串。
接下来删除第1个字母（即开头的字母a），以及第3个，第5个等所有奇数位置的字符。
得到的新串再进行删除奇数位置字母的动作。如此下去，最后只剩下一个字母，请写出该字母。
解析：首先这里我们用的是StringBuider，因为它的效率是最高的。这里我们才用字符串的一个好处是它自带的delete操作可以帮助我们删除元素，但正因如此也是我们容易掉坑的地方。当我们删除一个元素后，后续的元素会马上排上来，导致我们本该删除的元素的下标变化，导致了删掉了错误的元素。但其实也是有规律的，每删除一个元素后，后续所有待删除的元素都向左移动一格。比如有个字符串abcde，按照要求我们需要删掉ace这三个，a的下标为0删除后，原字符串变为bcde，这时本来下标为2的c变成了1，这时我们删掉c后再下一个待删除的元素e下标变为2了。于是本来需要隔一个再删除，却由于下标动态变化就只需要让i++而不是i+=2了。这里只需要考虑到长度为奇数时需要比偶数多删一次的问题即可，最后删剩的字符就是q。
答案如下
public class 猜字母02 {
public static void main(String[] args) {
char[] a=new char[2014];
int index=0;
for (int i = 0; i < 106; i++) {
for (int j = 0; j < 19; j++) {
a[index++]= (char) ('a'+j);//这里涉及到ascii表的字母转换
}
}
//采用数组形式存放
int len=2014;
while (len!=1){
int k=0;
for (int i = 1; i <len ; i+=2) {
a[k++]=a[i];
}
len=k;
}
System.out.println(a[0]);//q
}
}
蓝桥杯备考心得，要言不烦，字字珠玑
https://blog.csdn.net/weixin_41645135/article/details/123541010