Leetcode 631(1-29-2021) Python

631. 最小体力消耗路径

你准备参加一场远足活动。给你一个二维 rows x columns 的地图 heights ，其中 heights[row][col] 表示格子 (row, col) 的高度。一开始你在最左上角的格子 (0, 0) ，且你希望去最右下角的格子 (rows-1, columns-1) （注意下标从 0 开始编号）。你每次可以往 上，下，左，右 四个方向之一移动，你想要找到耗费 体力 最小的一条路径。

一条路径耗费的 体力值 是路径上相邻格子之间 高度差绝对值 的 最大值 决定的。

请你返回从左上角走到右下角的最小** 体力消耗值** 。

示例 1：

输入：heights = [[1,2,2],[3,8,2],[5,3,5]]
输出：2
解释：路径 [1,3,5,3,5] 连续格子的差值绝对值最大为 2 。
这条路径比路径 [1,2,2,2,5] 更优，因为另一条路径差值最大值为 3 。

示例 2：

输入：heights = [[1,2,3],[3,8,4],[5,3,5]]
输出：1
解释：路径 [1,2,3,4,5] 的相邻格子差值绝对值最大为 1 ，比路径 [1,3,5,3,5] 更优。

示例 3：

输入：heights = [[1,2,1,1,1],[1,2,1,2,1],[1,2,1,2,1],[1,2,1,2,1],[1,1,1,2,1]]
输出：0
解释：上图所示路径不需要消耗任何体力。

提示：

• rows == heights.length
• columns == heights[i].length
• 1 <= rows, columns <= 100
• 1 <= heights[i][j] <= 106

解题思路：

代码：

class Solution:
    def minimumEffortPath(self, heights: List[List[int]]) -> int:
        m, n =  len(heights), len(heights[0])
        left, right, ans = 0, 10**6 - 1, 0

        while left <= right:
            mid = (left + right) // 2
            q = collections.deque([(0, 0)])
            seen = {(0, 0)}
            
            while q:
                x, y = q.popleft()
                for nx, ny in [(x - 1, y), (x + 1, y), (x, y - 1), (x, y + 1)]:
                    if 0 <= nx < m and 0 <= ny < n and (nx, ny) not in seen and abs(heights[x][y] - heights[nx][ny]) <= mid:
                        q.append((nx, ny))
                        seen.add((nx, ny))
            
            if (m - 1, n - 1) in seen:
                ans = mid
                right = mid - 1
            else:
                left = mid + 1
        
        return ans

参考资料：

https://leetcode-cn.com/problems/path-with-minimum-effort/solution/zui-xiao-ti-li-xiao-hao-lu-jing-by-leetc-3q2j/