软考网工-第五章 数据通信基础

第五章 数据通信基础

章节重点

信道特性

数字编码和编码效率

脉冲编码调制

差错控制

1、通信术语

信息：

数据：承载信息的主体

信号：

模拟信号：连续

数字信号：不连续

2、信道特征

奈奎斯特定理：适用在没有噪声的理想情况下

在没有噪声的理想情况下，码元速度是最大带宽的2倍。

码元速度 B = 2 * W B：码元速度，单位：波特（Baud）； W：带宽，单位：赫兹（Hz）； W =f_max - f_min f：信号频率，单位：赫兹（Hz）

数据速率 R = B * log₂N R：数据速率，单位：bps； N：码元种类数

香农定理：适用在存在噪声的情况下

极限数据速率 C = W * log₂(1+S/N) C：极限数据传输速率，单位：bps； S：信号平均功率； N：噪声平均功率

由于信噪比（S/N）的比值通常过大，因此常使用分贝（dB）来表示

dB = 10 * log₂(S/N)

eg：信噪比为30dB，带宽为3KHz，求此时的极限传输速率？

解：30dB = 10 * log₂(S/N) -----> S/N = 1000

C = W * log₂(1+S/N) = 3K * log₂(1+1000) = 30Kbps

此时的极限传输速率为30Kbps

eg：采用幅度-相位符合调制技术，由4中幅度和8种相位组成16中码元，若信道的传输速率为9600bps，则信号波特率为？

解：由题可知码元种类数N = 16

数据速率 R = B * log₂N ----> 9600 = B * log₂16 ----> B = 2400 Buad

此时的信号的波特率为2400Buad

3、调制技术

模拟信道传输数字数据

调制技术	说明	码元种类	比特位	特点
ASK（幅移监控）	用恒定的载波振幅值表示一个数（通常是1） 无载波表示另一个数	2	1	实现简单，抗干扰性差，效率低（典型数据率仅为1200bps）
FSK（频移监控/调频）	由载波频率（fc）附近的两个频率（f1、f2）表示两个不同的值，fc恰好为中值	2	1	抗干扰性较ASK更强，占用带宽较大，典型速度1200bps
PSK（调相）	用载波的相位便宜来表示数值 初始相位为0°表示1，初始相位为180°表示0	2	1	抗干扰性最好，且相位的变化可以作为定时信息来同步时钟
4DPSK	四差分相移键空	4	2	每90°表示一种状态
QPSK	正交相移键空	4	2	每90°表示一种状态
MQAM	正交幅度调制			相位和幅度联合键控的调制方式
2DPSK（二相相对调相）	使用前后码元的相对载波的相位值变化。	2	1

数字信道传送模拟数据

PCM脉冲编码调制技术

• 采样：奈奎斯特定理：采样频率应大于模拟信号的最高频率的2倍
• 量化：对采样的数据进行分类。根据量化后的离散值的个数，可求出需要的二进制位数（eg：量化后有128个离散值，则需要7位二进制数来表示）。量化后会变成一连串的二进制比特流。
• 编码：

eg：设信道带宽为3400Hz，采用PCM编码，采样周期为125us，每个样本量化128个等级，则信道数据速率为？

解：由PCM编码，样本量化128等级，可知比特位数：2^N = 128 -----> N = 7

​ 当题干中同时说明信道带宽和采样周期的时候，码元速度以采样周期的数据来计算。所以此时的采样速率 = 1/(125us) = 8000Hz

​ 信道数据传输速率 = 7 * 8000 = 56Kbps

4、基本编码

极性码：

单极性码：只有一个极性。正电频表示0，0电频表示1。

极性码：正电频表示0，负电频表示1。

双极性码：负电频表示0，1使用电频的反转表示。1电频的跳转方向取决于它前一个1的方向

归零码RZ：正电频到0电频表示0；负电频到0表示1

不归零码NRZ：使用电频翻转表示1，电频不翻转表示0。或者是使用正电频表示1，使用负电频表示0

双相码：每个信号中都会有信号的翻转。负电频翻转为正电频表示0，正电频翻转为负电频表示1

曼彻斯特编码：低电频到高电频表示0，高电频到低电频表示1。

不需要额外传输同步信号，它是自同步的。常用于10M以太网。编码效率只有50%

差分曼彻斯特编码：后一位（从第二位开始）比特电频变化情况如果和前一位的比特电频变化一样，则表示0；后一位的比特电频变化和前一位不一致，则表示1。

不需要额外传输同步信号，它是自同步的。常用于令牌环网。编码效率只有50%

其他编码方案

编码方案	说明	效率	典型应用
4B/5B	每次对4位数据进行编码，将其转换成5位符号位	1.25波特/位 即80%	100Base-FX、100Base-TX、FDDI
8B/10B	每次对8位数据进行编码，将其转换成10位符号位	1.25波特/位 即80%	千兆以太网
8B/6T	8bit映射成6个三进制位	0.75波特/位	100Base-T4

5、复用技术

空分复用（SDM）：在空间上划分成不同的信道，实现复用。如：光缆

频分复用（FDM）：把传输信道的总带宽划分成若干个子信道，每个子信道单独传输一个信号。如：无线网络、收音机

时分复用（TDM）：把提供给信道传输信息的时间划分成若干相同时长的时间片，每个时间片分配给不同的信号源使用。分为同步时分复用–用户始终占有 和异步时分复用 --精准分配 。

波分复用（WDM）：在同一根光纤中同时传输多个不同波长的光信号。如：光纤

码分复用（CDMA）：通过不同的编码来区分信号。如：GPS、卫星电话

空分多址（SDMA）：利用空间分割成不同的信道。如：卫星

名称	原理与组成	应用地区
E1载波	采用同步时分复用技术将30个话音信道（64K)和两个控制信道（64K）复合在一条2.048Mbps(32*64K)的告诉信道上	欧洲发起，除美日外多用
E2	8.488Mbps	相当于4E1
E3	34.368Mbps	相当于4E2
E4	139.264Mbps	相当于4E3
T1载波	采用同步时分复用技术将24个话音通路复合在一条1.544Mbps的高带信道上	美国、日本
T2（DS2）	由4个T1时分复用构成，达到6.312Mbps	美国
T3（DS3B）	由7个T2时分复用构成，达到44.736Mbps	美国
T4（DS4B）	由6个T3时分复用构成，达到274.176Mbps	美国

E1载波：控制信道：CH0、CH16。每个信道每次传输8bit，一个完整的E1帧一次可以传输256bit（32*8bit）。传输一个帧花费125us，数据传输速率：256bit/125us = 2.048Mbps

T1载波：每个T1帧都会添加1bit的同步数据帧，一个T1载波会传输193bit（24*8+1）bit。传输一个帧花费125us，数据传输速率：193bit/125us = 1.544Mbps

eg：5个64Kbps的信道按统计时分多路复用在一条主线路上传输，主线路的开销为4%，假定每个子信道的利用率为90%，那么这些信道在主线路上的带宽为多少Kbps？

解：5 * 64K * 90% /（1-4%）=300Kbps

​ 主线路开销4% ：实际传输使用的带宽为主线路的1-4% = 96%

​ 子信道利用率90%：每个信道的实际利用带宽为 64K *90%

6、通信方式：

单工通信：单方向传输。如：遥控

半双工通信：两条信道，每次只能选择一个传输方向。如：对讲机

全双工：两条信道，同时的双向通信

同步传输：以数据块为单位。收发双方保持步调一致，每一帧前都要封装同步字符。在传输开始前发送同步信号，建立同步信息，传输结束时发送结束信息。同步传输的效率高于异步传输。

异步传输：以字符(8bit)为单位。每个字符都要封装起始位和结束位。

并行通信：一次可以传输多个bit

串行通信：一次传输一个bit，适合长距离传输。如：路由器之间通信

7、差错控制

检错：只能检测出错误。

纠错：不仅能检测出错误，还能能知道错误的是哪一位，并对其进行纠正。

码距：任何编码都是由一组码字构成，两个码字之间的二进制位数成为码距。即：从一个码变成另一个码需要的改变的二进制位数。

• [0,1] 码距：1；从0到1需要改变的位数为1位
• [00,11] 码距：2
• [000,111] 码距：3
• [0000,0011,1100,1111] 码距：2

码距与检错、纠错的关系：

在一个码组内，为了检测e个误码，最小码距d >= e+1

在一个码组内，为了纠正t个误码，最小码距d >= 2t +1

eg：[0,1]码组的码距为1，当接收方收到"1"时，此刻：d =1，e <= 0；t<=0。不能实现纠错和检错，因为"1"属于合法编码方案，接收方无法判断是否正确。

[00,11]码组的码距为2，当接收方收到"001"后，此刻：d =2，e <=1；t<=0.5。只能进行1位的检错，无法进行纠错。因为接收方只能判断有错，但无法确定哪里错了。

8、奇偶校验

奇偶校验只能检错错误，不能进行纠错。校验码的位置根据题目要求来进行插入。

拉大纠码系统的码距，需要构造差错校验码。

检错码的构造：检错码 = 信息字段 + 校验字段

数据传递的时候，传递的是校验码

奇偶校验分为奇校验和偶校验

​ 奇校验：信息字段和校验字段中加起来“1”的个数为奇数个

​ 偶校验：信息字段和校验字段中加起来“1”的个数为偶数个

奇偶校验使用的是模2加法：相同为0，不同为1

eg：若C1C2C3C4C5表示的二进制为11011，校验位放在最后。则奇校验为：110111；偶校验为：110110

9、海明校验

特点：m+k+1 <= 2^k m：信息字段长度；k:冗余位长度（校验码长度）

海明码的存放位置：2ⁿ n>=0

eg：信息码101101100，并采用偶校验。

由信息码101101100可知：m = 9

由m+k+1 <= 2^k可知，校验码长度：9+K+1 = 2^k ----> k>=4

		1		0	1	1		0	1	1	0	0
B1	B2	B3	B4	B5	B6	B7	B8	B9	B10	B11	B12	B13

校验码位置确定：2ⁿ n=4，第1,2,4,8位

由：3=2+1；5=4+1；6=4+2；7=4+2+1；9=8+1；10=8+2；11=8+2+1；12=8+4；13=8+4+1。可以确定校验码：

B1对B3、B5、B7、B9、B11、B13进行偶校验

B2对B3、B6、B7、B10、B11进行偶校验

B4对B5、B6、B7、B12、B13进行偶校验

B8对B9、B10、B11、B12、B13进行偶校验

对各个校验码进行模2加法可得：

B1=B3+B5+B7+B9+B11+B13=1+0+1+0+1+0=1

B2=B3+B6+B7+B10+B11=1+1+1+1+1=1

B4=B5+B6+B7+B12+B13=0+1+1+0+0=0

B8=B9+B10+B11+B12+B13=0+1+1+0+0=1

所以信息码101101100，并采用偶校验。形成的海明校验码为：1110011001100

1	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0
B1	B2	B3	B4	B5	B6	B7	B8	B9	B10	B11	B12	B13

10、CRC校验（循环冗余校验）

要计算CRC校验码，需要根据CRC生成多项式。

冗余位数(校验码位数) = 生成多项式的最高次幂

计算校验码的除数由生成多项式产生。如：生成多项式为X⁴+X³+X+1；则对应的除数为：11011

接收端发现接收到的CRC信息错误后，会进行自动请求重发

eg：原始报文11001010101，生成多项式为X⁴+X³+X+1。

由生成多项式可知，冗余位为4位，对应的除数为：11011

所以：进行CRC校验后的报文为：110010101010011

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