Integer Factorization

 

Problem C:Integer Factorization

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Description

问题描述:
大于1 的正整数n可以分解为:n=X1*X2*…*Xm。
例如,当n=12 时,共有8 种不同的分解式:
12=12;
12=6*2;
12=4*3;
12=3*4;
12=3*2*2;
12=2*6;
12=2*3*2;
12=2*2*3。
编程任务:
对于给定的正整数n,编程计算n共有多少种不同的分解式。

Input

输入由多组测试数据组成。
每组测试数据输入第一行有1 个正整数n (1≤n≤2000000000)。

Output

对应每组输入,输出计算出的不同的分解式数。

Sample Input

12

 

 

Sample Output

8

    

     照着学长的思路,第一次亦步亦趋的写下了我的第一个记忆化搜索程序。照本人的理解,所谓记忆化搜索,就是每dfs一次,可以解出另外问题的解,而此法的优点就是每次把求得解及时记录下来,以备下次使用。

 

#include <iostream>
#include 
<cmath>
#include 
<map>
using namespace  std;

map
<int,int>
 cnt;

int dfs(int
 n)
{
    
int tt, result = 0
, j;
    
if
(cnt[n])
        
return
 cnt[n];
    tt 
= sqrt((double)n);//这应当是第一精华所在

    for(int i = 1; i <= tt; i++)
    
{
        
        
if(n % i == 0
)
        
{
            
if
(cnt[i])
                result 
+=
 cnt[i];
            
else

                result 
+= dfs(i);
            j 
= n /
 i;
        
            
if(j != i && j !=
 n)
            
{//这里也得好好理解
                if(cnt[j])
                    result 
+=
 cnt[j];
                
else

                    result 
+= dfs(j);
            }

        }

    }

    cnt[n] 
= result;
    
return
 cnt[n];
}


int  main()
{
    
int
 n;
    cnt.clear();
    cnt[
1= 1
;
    cnt[
2= 1
;
    
while(cin>>
n)
    
{
        cout
<<dfs(n)<<
endl;
    }

    
return 0;
}

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