力扣算法 236. 二叉树的最近公共祖先 235. 二叉搜索树的最近公共祖先 701. 二叉搜索树中的插入操作 450. 删除二叉搜索树中的节点
学习内容
力扣算法
236. 二叉树的最近公共祖先
235. 二叉搜索树的最近公共祖先
701. 二叉搜索树中的插入操作
450. 删除二叉搜索树中的节点
具体内容
236. 二叉树的最近公共祖先
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
示例 1：
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1 输出：3 解释：节点 5 和节点
1 的最近公共祖先是节点 3 。
示例 2：
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4 输出：5 解释：节点 5 和节点
4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
示例 3：
输入：root = [1,2], p = 1, q = 2 输出：1
题目地址
做题思路
由于是找寻公共祖先，因此是从下往上，即使用回溯，且遍历顺序为后序遍历，
解题
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if (root == null || root == p || root == q) { // 递归结束条件
return root;
}
//由于要回溯，因此要返回各个节点
TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p,q);
TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p,q);
if(left == null && right == null) {
return null;
}else if(left == null && right != null) {
return right;
}else if(left != null && right == null) {
return left;
}else { // 若找到两个节点
return root;
}
}
}
235. 二叉搜索树的最近公共祖先
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8 输出: 6 解释: 节点 2
和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4 输出: 2 解释: 节点 2
和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
题目地址
做题思路
利用二叉搜索树的特性，即可以先判断是否大于根节点，再决定往哪个方向进行遍历，则可以用从上往下的方式，即不用涉及到回溯，遍历顺序为前序遍历
解题
1、递归
class Solution {
//可利用二叉搜索树的性质 pq的根节点一定在这两个节点的之中
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if(root == null){return null;}
if(root.val > p.val || root.val > q.val){
//一直往下遍历
return lowestCommonAncestor(root.left,p, q);
}
if(root.val < p.val || root.val < q.val){
//一直往下遍历
return lowestCommonAncestor(root.right,p, q);
}
return root;
}
}
2、迭代
class Solution {
//可利用二叉搜索树的性质 pq的根节点一定在这两个节点的之中
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
while(true){
if(root.val > p.val && root.val > q.val){
root = root.left;
}else if(root.val < p.val && root.val < q.val){
//一直往下遍历
root = root.right;
}else{
break;
}
}
return root;
}
}
701. 二叉搜索树中的插入操作
给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和要插入树中的值 value ，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据 保证 ，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。
注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回 任意有效的结果 。
示例 1：
输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出：[4,2,7,1,3,5]
解释：另一个满足题目要求可以通过的树是：
示例 2：
输入：root = [40,20,60,10,30,50,70], val = 25
输出：[40,20,60,10,30,50,70,null,null,25]
示例 3：
输入：root = [4,2,7,1,3,null,null,null,null,null,null], val = 5
输出：[4,2,7,1,3,5]
题目地址
做题思路
利用二叉搜索树的特性，与根节点进行比较，判断要遍历左子树还是右子树，之后再创建节点。
解题
class Solution {
//二叉搜索树的特性
public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
if(root == null){
TreeNode node = new TreeNode(val);
return node;
}
if(root.val > val){
root.left = insertIntoBST(root.left,val)
}
if(root.val < val){
root.right = insertIntoBST(root.right,val)
}
return root;
}
450. 删除二叉搜索树中的节点
给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。
一般来说，删除节点可分为两个步骤：
首先找到需要删除的节点；
如果找到了，删除它。
示例 1:
输入：root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 3 输出：[5,4,6,2,null,null,7]
解释：给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。 一个正确的答案是
[5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。 另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。
示例 2:
输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 0 输出: [5,3,6,2,4,null,7] 解释:
二叉树不包含值为 0 的节点
示例 3:
输入: root = [], key = 0 输出: []
题目地址
做题思路
利用二叉搜索树的特性，与根节点进行比较，判断要遍历左子树还是右子树，且分为5种情况：
第一：该节点的左子树右子树都为空，直接删除该节点
第二：该节点左节点为空 直接返回右节点
第三：该节点右节点为空 直接返回左节点
第四：该节点左右节点都不为空，则将删除节点的左子树头结点（左孩子）放到删除节点的右子树的最左面节点的左孩子上
第五：找不到该节点，直接返回root
解题
class Solution {
//二叉搜索树的特性
public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
root = delete(root,key);
return root;
}
private TreeNode delete(TreeNode root, int key) {
if (root == null) return null;
if (root.val > key) {
root.left = delete(root.left,key);
} else if (root.val < key) {
root.right = delete(root.right,key);
} else {
if (root.left == null) return root.right;
if (root.right == null) return root.left;
//第4种情况
TreeNode tmp = root.right;
while (tmp.left != null) {
tmp = tmp.left;
}
root.val = tmp.val;
root.right = delete(root.right,tmp.val);
}
return root;
}
}
第四种情况：
