LeetCode 刷题之 BFS 广度优先搜索【Python实现】

1. BFS 算法框架

  • BFS:用来搜索 最短路径 比较合适,如:求二叉树最小深度、最少步数、最少交换次数,一般与 队列 搭配使用,空间复杂度比 DFS 大很多
  • DFS适合搜索全部的解,如:寻找最短距离,一般与 搭配使用
def BFS(start, target):
    """计算从 start 到 target 的最近距离"""
    q = []	# 队列,先进先出
    visited = {}	# 避免走回头路
    
    q.append(start)	# 将起点加入队列
    visited.add(start)	
    
    step = 0	# 记录扩散步数
    
    while q:
        for i in range(len(q)):
            cur = q.pop()
            
            # 判断是否达到终点
            if cur == target:
                return step
            
            # 将 cur 相邻的节点加入队列
            for j in cur.adj():
                if j not in visited:
                    q.insert(0, j)	# 队列:先进先出
                    visited.add(j)
        
        # 更新步数
        step += 1

2. 二叉树的最小深度

111. 二叉树的最小深度

给定一个二叉树,找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明:叶子节点是指没有子节点的节点。

输入:root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出:2
示例 2:

输入:root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6]
输出:5
 
提示:

树中节点数的范围在 [0, 105] 内
-1000 <= Node.val <= 1000

题解:

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def minDepth(self, root: TreeNode) -> int:
        if not root:return 0
        
        q = [root]
        step = 1

        while q:
            size = len(q)
            for i in range(size):
                node = q.pop(0)
                # 判断是否达到终点,结束条件
                if node.left == None and node.right == None:
                    return step

                # 将相邻节点添加到队列
                if node.left != None:
                    q.append(node.left)

                if node.right != None:
                    q.append(node.right)

            # 更新步数
            step += 1
                
        return step
    

if __name__ == '__main__':
    # root = [3,9,20,null,null,15,7]
    root = TreeNode(3)
    node1 = TreeNode(9)
    node2 = TreeNode(20)
    node3 = TreeNode(15)
    node4 = TreeNode(7)
    root.left = node1
    root.right = node2
    node2.left = node3
    node2.right = node4
    s = Solution()
    print(s.minDepth(root))

3. 二叉树的层序遍历

102. 二叉树的层序遍历

给你二叉树的根节点 root ,返回其节点值的 层序遍历 。 (即逐层地,从左到右访问所有节点)。

示例 1:

输入:root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出:[[3],[9,20],[15,7]]
示例 2:

输入:root = [1]
输出:[[1]]
示例 3:

输入:root = []
输出:[]
 
提示:

树中节点数目在范围 [0, 2000] 内
-1000 <= Node.val <= 1000

题解:

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def levelOrder(self, root: TreeNode) -> List[List[int]]:
        if root == None:
            return []

        q = [root]
        res = []

        while q:
            level = []  # 记录每层节点的值
            for i in range(len(q)):
                node = q.pop()
                level.append(node.val)

                # 说明该节点没有左右节点了
                if node.left == None and node.right == None:
                    continue

                if node.left != None:
                    q.insert(0, node.left)

                if node.right != None:
                    q.insert(0, node.right)

            # 将每层的结果添加到 res
            res.append(level)

        return res

4. 打开转盘锁

752. 打开转盘锁

你有一个带有四个圆形拨轮的转盘锁。每个拨轮都有10个数字: '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9' 。每个拨轮可以自由旋转:例如把 '9' 变为 '0','0' 变为 '9' 。每次旋转都只能旋转一个拨轮的一位数字。

锁的初始数字为 '0000' ,一个代表四个拨轮的数字的字符串。

列表 deadends 包含了一组死亡数字,一旦拨轮的数字和列表里的任何一个元素相同,这个锁将会被永久锁定,无法再被旋转。

字符串 target 代表可以解锁的数字,你需要给出解锁需要的最小旋转次数,如果无论如何不能解锁,返回 -1 。

示例 1:

输入:deadends = ["0201","0101","0102","1212","2002"], target = "0202"
输出:6
解释:
可能的移动序列为 "0000" -> "1000" -> "1100" -> "1200" -> "1201" -> "1202" -> "0202"。
注意 "0000" -> "0001" -> "0002" -> "0102" -> "0202" 这样的序列是不能解锁的,
因为当拨动到 "0102" 时这个锁就会被锁定。
示例 2:

输入: deadends = ["8888"], target = "0009"
输出:1
解释:把最后一位反向旋转一次即可 "0000" -> "0009"。
示例 3:

输入: deadends = ["8887","8889","8878","8898","8788","8988","7888","9888"], target = "8888"
输出:-1
解释:无法旋转到目标数字且不被锁定。
 
提示:

1 <= deadends.length <= 500
deadends[i].length == 4
target.length == 4
target 不在 deadends 之中
target 和 deadends[i] 仅由若干位数字组成

题解:

class Solution:
    def openLock(self, deadends: List[str], target: str) -> int:
        if target == "0000":
            return 0

        visited = {"0000"}  # 记录已经穷举过的密码,防止走回头路
        q = ["0000"]
        step = 0    # 步数

        while q:
            for i in range(len(q)):
                num = q.pop()

                # 若刚好是目标就退出
                if num == target:
                    return step

                if num in deadends:
                    continue

                # 拨动密码锁,将一个节点的未遍历相邻节点加入队列
                for j in range(4):
                    # 向上拨动
                    up = self.plus_one(num, j)

                    # 向下拨动
                    down = self.minus_one(num, j)

                    # 若已经访问过则不添加到 visited
                    if up not in visited:
                        q.insert(0, up)
                        visited.add(up)
                        
                    if down not in visited:
                        q.insert(0, down) 
                        visited.add(down)
                        
            # 增加步数
            step += 1

        return -1 

    def plus_one(self, num, j):
        a = list(num)
        if a[j] == "9":
            a[j] = "0"
        else:
            a[j] = str(int(a[j]) + 1)

        return "".join(a)

    def minus_one(self, num, j):
        a = list(num)
        if a[j] == "0":
            a[j] = "9"
        else:
            a[j] = str(int(a[j]) -1)

        return "".join(a)

参考:BFS 算法框架套路详解

5. 钥匙和房间

841. 钥匙和房间

有 n 个房间,房间按从 0 到 n - 1 编号。最初,除 0 号房间外的其余所有房间都被锁住。你的目标是进入所有的房间。然而,你不能在没有获得钥匙的时候进入锁住的房间。

当你进入一个房间,你可能会在里面找到一套不同的钥匙,每把钥匙上都有对应的房间号,即表示钥匙可以打开的房间。你可以拿上所有钥匙去解锁其他房间。

给你一个数组 rooms 其中 rooms[i] 是你进入 i 号房间可以获得的钥匙集合。如果能进入 所有 房间返回 true,否则返回 false。

示例 1:

输入:rooms = [[1],[2],[3],[]]
输出:true
解释:
我们从 0 号房间开始,拿到钥匙 1。
之后我们去 1 号房间,拿到钥匙 2。
然后我们去 2 号房间,拿到钥匙 3。
最后我们去了 3 号房间。
由于我们能够进入每个房间,我们返回 true。
示例 2:

输入:rooms = [[1,3],[3,0,1],[2],[0]]
输出:false
解释:我们不能进入 2 号房间。

提示:

n == rooms.length
2 <= n <= 1000
0 <= rooms[i].length <= 1000
1 <= sum(rooms[i].length) <= 3000
0 <= rooms[i][j] < n
所有 rooms[i] 的值 互不相同

题解:

class Solution:
    def canVisitAllRooms(self, rooms: List[List[int]]) -> bool:
        visited = {0}	# 记录已经穷举过的钥匙,防止走回头路
        queue = [0]

        while queue:
            index_keys = queue.pop()
            for i in rooms[index_keys]:
                if i not in visited:
                    visited.add(i)
                    queue.insert(0, i)

        return len(visited) == len(rooms)

这个题还可以用 DFS,只需将 queue.insert 换成 queue.append 即可

参考:7行DFS 8行BFS 两种方法 三种实现 超详细趣味0基础解 Python

6. BFS 遍历图

LeetCode 刷题之 BFS 广度优先搜索【Python实现】_第1张图片

# -- coding: utf-8 --

def bfs(_graph, s):
    """
    BFS 遍历 图
    :param _graph: 图
    :param s: 从哪个点开始遍历
    :return:
    """
    q = [s]
    visited = {s}

    while q:
        vertex = q.pop()
        nodes = _graph[vertex]
        for node in nodes:
            if node not in visited:
                visited.add(node)
                q.insert(0, node)

        print(vertex)


if __name__ == '__main__':
    # 图可以抽象为一个字典,key 表示当前节点,value 为该节点的下个节点集合
    graph = {
        "A": ["B", "C"],
        "B": ["A", "C", "D"],
        "C": ["A", "B", "D", "E"],
        "D": ["B", "C", "E", "F"],
        "E": ["C", "D"],
        "F": ["D"],
    }
    bfs(graph, "A")  # 从 A 点开始,输出 A、B、C、D、E、F

参考:[Python] BFS和DFS算法(第1讲)

你可能感兴趣的:(算法刷题,leetcode,宽度优先,python)