代码随想录算法训练营第37天 || 738.单调递增的数字 || 总结

代码随想录算法训练营第37天 || 738.单调递增的数字 || 总结

738.单调递增的数字

题目介绍：

当且仅当每个相邻位数上的数字 x 和 y 满足 x <= y 时，我们称这个整数是单调递增的。

给定一个整数 n ，返回 小于或等于 n 的最大数字，且数字呈 单调递增 。

示例 1:

输入: n = 10
输出: 9

示例 2:

输入: n = 1234
输出: 1234

示例 3:

输入: n = 332
输出: 299

个人思路：

• 一路遍历到出现递减处，然后在标记处-1，后面全改成9即可
• 注意：其中可能出现相邻数字相等的情况，这时候标记数定在其第一个相同数，直到出现递增的下一个数标记点才移动。

class Solution {
    public int monotoneIncreasingDigits(int n) {
        //整体思路，一直遍历到单调递减处，然后修改递减处-1，然后后面全填9即可
        //注意，可能会出现35662，这类情况，所以所以我们得用一个标记修改位置，这个位置遇到相同数字就不移动
        char[] num = String.valueOf(n).toCharArray();
        int index = 0;
        for (int i = 0; i < num.length - 1; i++) {
            if (num[i] < num[i + 1])
                index = i + 1;
            else if (num[i] > num[i + 1]) {
                num[index++]--;
                while (index < num.length)
                    num[index++] = '9';
                break;
            }
        }
        return Integer.parseInt(String.valueOf(num));
    }
}

714.买卖彩票含手续费 和 968.监控二叉树 二刷再看

总结

贪心理论基础

• 贪心无套路，可能是常识也可能不简单
• 局部最优—>全局最优

贪心简单题

• 贪心算法：分发饼干(opens new window)
  • 对两个数组进行排序，然后 双指针 从小开始逐个分配饼干即可
• 贪心算法：K次取反后最大化的数组和(opens new window)
  • 按绝对值由大到小排序，然后遍历到负数就翻转，最后如果翻转次数有剩余，
  • 剩余次数为奇数就翻转最后一个数，偶数次则不管
• 贪心算法：柠檬水找零
  • 找零的时候优先找大面额的，因为小面额的5元用途更多（可找5元、15元）

贪心中等题

• 贪心算法：摆动序列(opens new window)
  • 先画出趋势图，然后观察构思
  • 发现可以保留极点值，中间的趋势点可删除（不用真删除，因为只统计个数）
  • 考虑平坡问题：
    • 上下坡中的平坡：保留其中一端的作为极值点，体现到代码中去一边 = 号
    • 单调平坡：不实时更新prediff，直到下一次单调的时候再修改
  • 首尾边界问题：推荐首尾设置成平坡，也可但不推荐写死，本题这样较麻烦
• 贪心算法：单调递增的数字
  • 遍历到递减处停下，标记数-1，后面全改9
  • 注意：标记在相邻数相等时不移动

贪心解决股票问题

大家都知道股票系列问题是动规的专长，其实用贪心也可以解决

• 贪心算法：买卖股票的最佳时机II(opens new window)
  • 法一：类似摆动序列画趋势图，然后找相邻极大极小值点即可
  • 法二：相邻的不断进行买卖，因为会抵消，遇到亏本就跳过
• 贪心算法：买卖股票的最佳时机含手续费
  • 本题二刷再看，到时候用动态规划完成

两个维度权衡问题

在出现两个维度相互影响的情况时，两边一起考虑一定会顾此失彼，要先确定一个维度，再确定另一个一个维度。

• 贪心算法：分发糖果(opens new window)
  • 两个维度，与左孩子相比还要和右孩子相比
  • 我们可以先正向满足一个维度，再逆向遍历满足另一个维度，二次遍历过程取二维度的结果中较大值
  • 注意：评分相等没有啥限制
• 贪心算法：根据身高重建队列
  • 同样是两个维度都要考虑，我们先考虑身高，再考虑有多少个更高人排在前面
  • 本题不能反向考虑两个维度，因为先考虑k的条件，一个维度都无法确定
  • 局部最优：优先按身高 高的人的k来插入；全局最优：插入完毕后整个队列满足条件

贪心解决区间问题

• 贪心算法：跳跃游戏(opens new window)
  • 本题通过遍历数组，控制for循环中能跳跃的最远距离，循环中不断刷新最远距离，在保证数据不越界的前提下，退出循环时看看next能不能到达数组最后一位即可。
• 贪心算法：跳跃游戏II(opens new window)
  • 两个关键变量：当前可达最远距离下标、下一次可跳最远距离下标
  • for循环遍历，每次走完当前最远距离就跳到下一次下标，往返如此，记录次数（把握细节处理）
• 贪心算法：用最少数量的箭引爆气球(opens new window)
  • 重叠区间收缩问题，先以左区间来排序二维数组
  • 标记最新右区间，比较当前结点的左区间和上一节点的右区间，重叠则缩小区间，不重叠则增加箭数，均更新标记的右区间
• 贪心算法：无重叠区间(opens new window)
  • 依据左区间排序
  • 然后循环遍历排序后的数组，比较当前下标的左区间和上一个下标的右区间，看看是否有交集，有交集就保留右区间较小的那个（大概就是此处贪心，使得与后面的元素尽可能没有交集，这样得到移除数量最少的全局最优。
• 贪心算法：划分字母区间(opens new window)
  • 先遍历一次，记录每个位置的字母最远相同字母所在位置
  • 二次遍历，用一个变量记录当前字母的最远相同字母下标，直到该位置算一个区间
• 贪心算法：合并区间
  • 根据左区间进行排序
  • 然后比较当前节点的左区间与前一节点的右区间，符合条件则合并，不符继续遍历