牛顿迭代法求平方根

牛顿迭代法求平方根

1.假设要求6的平方根，当Xn和X（n+1）的差值小于0.000001时，可以认为已经找到了精确值。

2.根据牛顿迭代法的步骤，首先猜测一个值X1，猜测X1=6/2=3。

3.将X1=3代入公式X（n+1）=（Xn+a/Xn）/2，则X2=（X1+6/X1）/2=（3+6/3）/2=2.5,由于3和2.5的差大于0.000001，需要继续计算。

4.将X2=2.5代入公式X（n+1）=（Xn+a/Xn）/2，则X3=（X2+6/X2）/2=（2.5+6/2.5）/2=2.45，由于2.5-2.45=0.5>0.000001，故需要继续计算。

...

代码

#include
#include

double my_sqrt(double a)
{
    double x0=a/2;
    double x1=(x0+a/x0)/2;
    while(fabs(x0-x1)>0.000001)
    {
        x0=x1;
        x1=(x0+a/x0)/2;
    }
    return x1;
}


int main()
{
    double a=0.0,x=0.0;
    scanf("%lf",&a);//双精度lf
    x=my_sqrt(a);
    printf("%lf",x);
    return 0;
   
}